1、2019-2020学年四川省达州市开江县七年级（上）期末数学模拟试卷一、单项选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内，本题10个小题，每小题3分，共30分）1在，0，3这四个数中，最小的数是AB2CD32下列运算正确的是ABCD3下列平面图形不能够围成正方体的是ABCD4中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为ABCD5在下列调查中， 适宜采用普查的是A 了解我省中学生的视力情况B 了解某校七 （1） 班学生校服的尺码情况C 检测一批电灯泡的使用
2、寿命D 调查达州 （达 州全搜索） 栏目的收视率6下列运用等式性质进行的变形，正确的是A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么7如果、三点在同一直线上，且线段，若，分别为，的中点，那么，两点之间的距离为ABC5或D无法确定8从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形则、的值分别为A4，3B3，3C3，4D4，49若实数满足，则ABCD10小明从家里骑自行车到学校， 每小时骑，可早到 10 分钟， 每小时骑就会迟到 5 分钟 问他家到学校的路程是多少？设他家到学校的路程是，则据题意列出的方程是A B C D 二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分，那最后答
3、案直接填在题中的横线上）11的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 12如果单项式与是同类项，则 13一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要 个小立方块148点15分时，时针与分针所夹的小于平角的角为 15如果时，代数式的值是5，那么时，代数式的值是 16如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1 个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，则第101个图形有 个十字星图案三、简答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：
4、（1）（2）18解方程：（1）（2）（二）（本题2个小题，共13分）19已知、满足，求代数式的值20据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？（三）（本题2个小题，共15分）21为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下里面问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补
5、充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师？22“五一”期间，某校由4位教师和若干名学生组成的旅游团，拟到国家级旅游风景区去旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的八折优惠这两家旅行社的全票价均为每人300元，设参加该旅游团的学生为人，则：（1）若按甲旅行社的标准，费用为 （用含的式子表示）；若按乙旅行社的标准，费用为 （用含的式子表示），通过计算说
6、明，学生为多少人时，两个旅行社费用相同？（2）若有10位学生参加该旅游团，问：选择哪家旅行社更省钱？（四）（本题2个小题，共16分）23如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得（1）求的长？（2）求的长？24如图，平分，求25探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想 ；（2）请猜想 ；（3）请用上述规律计算：26已知是最大的负整数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、分别是点、在数轴上对应的数（1）求、的值，并在数轴上标出点、（2）若点在此在此数轴上运动，请求出点到两点距离之和的最小值；（3）若动点、同时从、出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每
7、秒2个单位长度，求运动几秒后，？（4）在数轴上找一点，使点到、三点的距离之和等于10，请直接写出所有的对应的数（不必说明理由）参考答案与试题解析一、单项选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内，本题10个小题，每小题3分，共30分）1在，0，3这四个数中，最小的数是AB2CD3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，在，0，3这四个数中，最小的数是故选：2下列运算正确的是ABCD【解答】解：、原式，错误；、原式，正确；、原式，错误；、原式，错误，故选：3下列平面图形不能够围成正方体的是ABCD【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断、属于“1，4，1”
8、格式，能围成正方体，、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，、不能围成正方体故选：4中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为ABCD【解答】解：4 400 000 ，故选：5在下列调查中， 适宜采用普查的是A 了解我省中学生的视力情况B 了解某校七 （1） 班学生校服的尺码情况C 检测一批电灯泡的使用寿命D 调查达州 （达 州全搜索） 栏目的收视率【解答】解：、了解我省中学生的视力情况， 调查范围广， 适合抽样调查， 故错误；、了解九 （1） 班学生校服的尺码情况适合普查， 故正确
9、；、检测一批电灯泡的使用寿命， 调查具有破坏性， 适合抽样调查， 故错误；、调查达州 （达 州全搜索） 栏目的收视率， 调查范围广， 适合抽样调查， 故错误；故选：6下列运用等式性质进行的变形，正确的是A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么【解答】解：（A）当时，故错误；（B）当时，此时，故错误；（C）当时，此时与无意义，故错误；故选：7如果、三点在同一直线上，且线段，若，分别为，的中点，那么，两点之间的距离为ABC5或D无法确定【解答】解：如图1，当点在线段上时，分别为，的中点，如图2，当点在线段上时，分别为，的中点，故选：8从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分
10、成个三角形则、的值分别为A4，3B3，3C3，4D4，4【解答】解：对角线的数量条；分成的三角形的数量为个故选：9若实数满足，则ABCD【解答】解：，故选：10小明从家里骑自行车到学校， 每小时骑，可早到 10 分钟， 每小时骑就会迟到 5 分钟 问他家到学校的路程是多少？设他家到学校的路程是，则据题意列出的方程是A B C D 【解答】解： 设他家到学校的路程是，分钟小时， 5 分钟小时，故选：二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分，那最后答案直接填在题中的横线上）11的相反数是，绝对值是 ，倒数是 【解答】解：的相反数是：，绝对值是：，倒数是：故答案为：，12如果单项式与是同类项，
11、则【解答】解：单项式与是同类项，解得：，故答案为：13一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要14个小立方块【解答】解：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要个小正方体；故答案为：14148点15分时，时针与分针所夹的小于平角的角为【解答】解：8点15分时，钟表的时针与分针相距5.25份，8点15分时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为故答案为：15如果时，代数式的值是5，那么时，代数式的值是3【解答】解：时，代数式，即，时，代数式故答案为：316如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1 个
12、十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，则第101个图形有10001个十字星图案【解答】解：第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有个十字星图案，第三个图形有个十字星图案，第四个图形有个十字星图案，则第个图形有个十字星图案，所以第101个图形有个十字星图案故答案为：10001三、简答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式18解方程：（1）（2）【解答】解：（1），则，故，解得：；（2）去分母得：，则，则，解得：（二）（本题2个小题，共13分）19已知、满足，求
13、代数式的值【解答】解：原式，、，则原式20据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？【解答】解：设严重缺水城市有座，则暂不缺水城市有座，一般缺水城市有座，依题意，得：，解得：答：严重缺水城市有102座（三）（本题2个小题，共15分）21为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下里
14、面问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师？【解答】解：（1）故此次共调查了200名同学；（2）由为参加羽毛球项目的学生数，所以补全的条形图如下所示；参加篮球项目的学生数占，所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为：；（3）足球组：，至少需要准备23名教师；篮球组：，至少需要准备5名教师；乒乓球组：，至少需要准备8名教师；羽毛球组：人，至少需要准备15名教师22“五一”期间，某校由4
15、位教师和若干名学生组成的旅游团，拟到国家级旅游风景区去旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的八折优惠这两家旅行社的全票价均为每人300元，设参加该旅游团的学生为人，则：（1）若按甲旅行社的标准，费用为（用含的式子表示）；若按乙旅行社的标准，费用为 （用含的式子表示），通过计算说明，学生为多少人时，两个旅行社费用相同？（2）若有10位学生参加该旅游团，问：选择哪家旅行社更省钱？【解答】解：（1）根据题意，若按甲旅行社的标准，费用为元；若按乙旅行社的标准，费用为元；由可得，所以学生为8人时，两个旅行社费用
16、相同；故答案为：、；（2）当时，甲旅行社费用为元，乙旅行社费用为元，答：选择甲旅行社更省钱（四）（本题2个小题，共16分）23如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得（1）求的长？（2）求的长？【解答】解：（1），且；（2）是的中点，且，24如图，平分，求【解答】解：设，则，所以，平分，解得：，25探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想；（2）请猜想 ；（3）请用上述规律计算：【解答】解：（1）有规律可知，；（2）由（1）可知；（3）26已知是最大的负整数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、分别是点、在数轴上对应的数（1）求、的值，并在数轴上标出点、（2）若点在此
17、在此数轴上运动，请求出点到两点距离之和的最小值；（3）若动点、同时从、出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，？（4）在数轴上找一点，使点到、三点的距离之和等于10，请直接写出所有的对应的数（不必说明理由）【解答】解：（1）是最大的负整数，是多项式的次数，是单项式的系数， 如图所示：（2）当点在线段上时，点到两点距离之和的最小值为；（3）动点、同时从、出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，两点速度差为：，（秒；或，解得答：运动1.6秒或4秒后，点可以追上点（4）存在点，使到、的距离和等于10，当在之间，则对应的数是2，当在点左侧，则对应的数是：综上所述，对应的数为2或
