1、2019-2020学年河北省张家口市蔚县九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题：（本大题共14个小题，每小题2分，共28分）1若抛物线的顶点在轴上，则的值为A1BC2D42方程的根是ABC，D，3以下五个图形中，是中心对称的图形共有A2个B3个C4个D5个4已知：如图，是的两条半径，且，点在上，则的度数为ABCD5某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为ABCD6一元二次方程配方后可变形为ABCD7如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为，如果投掷一枚硬币，正
2、面向上的概率为，关于、大小的正确判断是ABCD不能判断8当时，方程无实数根，则二次函数的图象一定在A轴上方B轴下方C轴右侧D轴左侧9一个点到圆周的最小距离为，最大距离为，则该圆的半径是A2.5 或6.5 B2.5 C6.5 D5 或10下列说法中正确的是A“打开电视机，正在播放动物世界”是必然事件B某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查11将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为ABCD12已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；
3、，其中所有正确结论的序号是ABCD13如图，已知点，是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为ABCD14如图，在平面直角坐标系中，直线过点，的半径为为坐标原点），点在直线上，过点作的一条切线，为切点，则切线长的最小值为ABC3D二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）15二次函数的图象的对称轴是 16如图，边长为2的正方形绕点逆时针旋转45度后得到正方形，则在旋转过程中点到的路径长是 17是的直径，弦垂直平分半径，若长为6，则的半径长为 18如图，、是的切线，切点分别为、两点，点在上，如果，
4、那么的度数是 三、解答题：（本大题共6个小题，共60分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）解一元二次方程：（2）解方程：（用配方法）20已知二次函数，当时， 函数值为 5 ，当或时， 函数值都为 0 ，求这个二次函数的解析式 21（1）如图所示编号为、的四个三角形中，关于轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点对称的两个三角形的编号为 ；（2）在后面的图中，画出与关于直线和直线对称的三角形22如图，已知点在的边上，的平分线交于点，且在以为直径的上（1）求证：是的切线；（2）已知，求线段的长23小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被
5、分成相等的几个扇形游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，那么配成了紫色（1）利用树状图或列表的方法计算配成紫色的概率（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢这个约定对双方公平吗？说明理由24王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中是球的飞行高度，是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有（1）请写出抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式参考答案与试题解
6、析一、选择题：（本大题共14个小题，每小题2分，共28分）1若抛物线的顶点在轴上，则的值为A1BC2D4【解答】解：根据题意得：，将，代入，得，所以故选：2方程的根是ABC，D，【解答】解：由原方程，得，或，解得，；故选：3以下五个图形中，是中心对称的图形共有A2个B3个C4个D5个【解答】解：是中心对称图形的有第二个，第三个和第四个故选4已知：如图，是的两条半径，且，点在上，则的度数为ABCD【解答】解：，故选：5某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为ABCD【解答】解：一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为，二
7、月份的营业额为，三月份的营业额为，可列方程为，即故选：6一元二次方程配方后可变形为ABCD【解答】解：，即，故选：7如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为，关于、大小的正确判断是ABCD不能判断【解答】解：正六边形被分成相等的6部分，阴影部分占3部分，投掷一枚硬币，正面向上的概率，故选：8当时，方程无实数根，则二次函数的图象一定在A轴上方B轴下方C轴右侧D轴左侧【解答】解：当时，方程无实数根，二次函数的图象与轴没有交点，抛物线开口向下，二次函数的图象一定在轴下方故选：9一个点到圆周的最小距离为
8、，最大距离为，则该圆的半径是A2.5 或6.5 B2.5 C6.5 D5 或【解答】解：当点在圆内时，最近点的距离为，最远点的距离为，则直径是，因而半径是；当点在圆外时，最近点的距离为，最远点的距离为，则直径是，因而半径是故选：10下列说法中正确的是A“打开电视机，正在播放动物世界”是必然事件B某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查【解答】解：、“打开电视机，正在播放动物世界”是随机事件，故错误；、某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故
9、错误；、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为，故错误；、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查，故正确；故选：11将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为ABCD【解答】解：将化为顶点式，得将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为，故选：12已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；，其中所有正确结论的序号是ABCD【解答】解：由图象可得：，对称轴，时，正确；时，正确；，正确；，错误，时，；时，又，正确故选：13如图，已知点，是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段在连接两
10、点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为ABCD【解答】解：连接，过点作于点，点，是边长为1的正六边形的顶点，同理可得：，故从任意一点，连接两点所得的所有线段一共有15种，任取一条线段，取到长度为的线段有6种情况，则在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为：故选：14如图，在平面直角坐标系中，直线过点，的半径为为坐标原点），点在直线上，过点作的一条切线，为切点，则切线长的最小值为ABC3D【解答】解：连接、是的切线，；根据勾股定理知，当时，线段最短；又，故选：二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）15二次函数的图象的对称轴是轴【
11、解答】解：的二次项系数，一次项系数，对称轴，即也就是轴故答案为：轴16如图，边长为2的正方形绕点逆时针旋转45度后得到正方形，则在旋转过程中点到的路径长是【解答】解：正方形绕点逆时针旋转45度后得到正方形，点到的路径长，故答案为：17是的直径，弦垂直平分半径，若长为6，则的半径长为【解答】解：连接，是的直径，弦垂直平分半径，长为6，弦垂直平分半径，设，则，在中，解得故答案为：18如图，、是的切线，切点分别为、两点，点在上，如果，那么的度数是【解答】解：连接，如图所示：、是的切线，又圆心角与圆周角都对，且，则故答案为：三、解答题：（本大题共6个小题，共60分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算
12、步骤）19（1）解一元二次方程：（2）解方程：（用配方法）【解答】解：（1），则或，解得：，；（2），则，即，则，20已知二次函数，当时， 函数值为 5 ，当或时， 函数值都为 0 ，求这个二次函数的解析式 【解答】解： 由题意得， 二次函数，过，三点，解得，这个二次函数的解析式21（1）如图所示编号为、的四个三角形中，关于轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点对称的两个三角形的编号为 ；（2）在后面的图中，画出与关于直线和直线对称的三角形【解答】解：（1）由图可知，关于轴对称；关于原点对称故答案为：；（2）如图所示：与关于直线对称；与关于直线对称22如图，已知点在的边上，的平分线交于点，且
13、在以为直径的上（1）求证：是的切线；（2）已知，求线段的长【解答】（1）证明：连结，如图，的平分线交于点，是的切线；（2）解：，在中，在中，23小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，那么配成了紫色（1）利用树状图或列表的方法计算配成紫色的概率（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢这个约定对双方公平吗？说明理由【解答】解：（1）列表得：第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红（红，黄）（红，蓝）（红，绿）白（白，黄）（白，蓝）（白，绿
14、）则共有6种等可能的结果，配成紫色的情况有1种，所以配成紫色的概率；（2）这个游戏不公平，理由如下：由（1）可知配成紫色的概率；两个转盘转出同种颜色概率，所以游戏不公平24王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中是球的飞行高度，是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有（1）请写出抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式【解答】解：（1）抛物线开口向下，顶点为，对称轴为直线；（2）令，得：解得：，球飞行的最大水平距离是（3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为抛物线的对称轴为直线，顶点为设此时对应的抛物线解析式为又点在此抛物线上，即
