1、2019-2020学年吉林省长春市绿园区八年级（上）期中数学试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）9的平方根是（）A3B3C3D2（3分）下面的计算不正确的是（）A5a3a34a3B2m3n6m+nC2m2n2m+nDa2（a3）a53（3分）、，3.1416，0，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个4（3分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EBCF，AD，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（）AABDEBDFACCEABCDABDE5（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是（）A20B25C20或25D156（3分）如图，数轴A、B上两点
2、分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0C0D+07（3分）下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（）Aa24b2B1+25a2C9a2D1a48（3分）有下列四个命题：相等的角是对顶角；同位角相等；两直线平行内错角相等；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离其中是真命题的个数有（）A0个B1个C2个D3个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9（3分）若2x，则x的取值范围是 10（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是 11（3分）比较大小：2 1（填“”、“”或“”）12（3分）如图，12，要使ABEACE，还需添加一个条件
3、是 （填上你认为适当的一个条件即可）13（3分）计算：已知：a+b3，ab1，则a2+b2 14（3分）计算：（）2017（2）2018 三解答题（满分78分）15（8分）分解因式：（1）5mx210mxy+5my2（2）2x2816（8分）计算：（1）+（2）（x+3）（x+4）（x1）217（6分）先化简，再求值：（a2b）（a+2b）+ab3（ab），其中a，b118（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3ab+c的平方根19（6分）观察以下等式：第1个等式：+1，第2个等式：+1，第3个等式：+1，第4个等式：+1，第5个等式：+1，按照以上规
4、律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明20（7分）已知：如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC，求证：AFDE21（7分）如图，已知ABC中，BAC90，ABAC，D、E是BC边上的点，将ABD绕点A旋转，得到ACD（1）求DAD的度数（2）当DAE45时，求证：DEDE；22（8分）如图，ABC中，DEAC，EFAB，BEDCEF，（1）试说明ABC是等腰三角形，（2）探索AB+AC与四边形ADEF的周长关系23（10分）（1）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积方法 ；方法 （2）根据（1）写出一个等式
5、 （3）若x+y6，xy2.75，求（xy）2的值x，y的值24（12分）如图图1，ABC中，ABAC，BAC90，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BDAE于D，CEAE于E（1）ABD与CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由（2）如图图2，若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BDCE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）（3）如图图3，若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置（BDCE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）2019-2020学年吉林省长春市绿园区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共
6、8小题，满分24分，每小题3分）1【解答】解：3，故选：A2【解答】解：A、5a3a3（51）a34a3，正确；B、2m与3n与底数不相同，不能进行运算，故本选项错误；C、2m2n2m+n，正确；D、a2（a3）a2+3a5，正确故选：B3【解答】解：7，、都是无理数，3.1416，0是有理数，故选：B4【解答】解：A、添加DEAB与原条件满足SSA，不能证明ABCDEF，故A选项正确B、添加DFAC，可得DFEACB，根据AAS能证明ABCDEF，故B选项错误C、添加EABC，根据AAS能证明ABCDEF，故C选项错误D、添加ABDE，可得EABC，根据AAS能证明ABCDEF，故D选项错误
7、故选：A5【解答】解：当5为腰，10为底时，5+510，不能构成三角形；当腰为10时，5+1010，能构成三角形，等腰三角形的周长为：10+10+525故选：B6【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项A错误；B、b0a，ab0，故选项B错误；C、b0a，0，故选项C错误；D、b10a1，+0，故选项D正确故选：D7【解答】解：不能用平方差公式分解的是a24b2故选：A8【解答】解：对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，假命题；两直线平行，同位角相等；假命题；两直线平行内错角相等；真命题；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，所以真命题；真命题的个数为2，故选
8、：C二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9【解答】解：2x，x20，x2则x的取值范围是x2故答案为：x210【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等11【解答】解：23，112，即21，故答案为：12【解答】解：12，AEBAEC，又 AE公共，当BC时，ABEACE（AAS）；或BECE时，ABEACE（SAS）；或BAECAE时，ABEACE（ASA）13【解答】解：a+b3，ab1，a2+b2（a+b）22ab322927故答案为：714【解答】解：（）2
9、017（2）2018（）2017220172120172122故答案为：2三解答题（满分78分）15【解答】解：（1）原式5m（x22xy+y2）5m（xy）2；（2）原式2（x24）2（x+2）（x2）16【解答】解：（1）原式52+25；（2）原式x2+7x+12（x22x+1）x2+7x+12x2+2x19x+1117【解答】解：原式a24b2b2a25b2，当a，b1时，原式25318【解答】解：5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，5a+227，3a+b116，a5，b2，c是的整数部分，c3，3ab+c16，3ab+c的平方根是419【解答】解：（1）根据已知规律，第6
10、个分式分母为6和7，分子分别为1和5故应填：（2）根据题意，第n个分式分母为n和n+1，分子分别为1和n1故应填：证明：等式成立20【解答】证明：BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE，又ABDC，BC，ABFDCE，AFDE21【解答】解：（1）将ABD绕点A旋转，得到ACDDADBAC，BAC90，DAD90；（2）证明：ABD绕点A旋转，得到ACD，ADAD，DADBAC90，DAE45EADDADDAE904545，EADDAE，在AED与AED中，AEDAED（SAS），DEDE22【解答】解：（1）DEACBEDC，EFAB，CEFB，BEDCEF，BC，ABC是等腰三角形；（
11、2）AB+AC四边形ADEF的周长，理由：DEAC，BEDC，EFAB，CEFB，BEDCEF，CCEFBEDB，EFCF，DEDB，AC+ABCF+AF+AD+BDEF+AF+AD+DE四边形EFAD的周长23【解答】解：（1）阴影正方形边长为（mn），面积为：（mn）2 ，故答案为：（mn）2大正方形边长为（m+n），大正方形面积为：（m+n）2四个小长方形面积为4mn，阴影正方形面积大正方形面积4小长方形面积，为：（m+n）24mn，故答案为：（m+n）24mn；（2）根据阴影正方形面积可得：（m+n）24mn（mn）2故答案为：（m+n）24mn（mn）2 ；（3）（xy）2（x+y）
12、24xy，（xy）2361125，（xy）225，xy5，且x+y6，x1，y1，或x2，y224【解答】解：证明如下：（1）BAC90，BAD+CAE90，CEAE，ACE+CAE90，ACEBAD；又BDAE，CEAE，ADBCEA90，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），BDAE，ADCE；AEDE+AD，BDDE+CE；（2）DEBD+CEBAC90，BAD+CAE90，CEAE，ACE+CAE90，ACEBAD；又BDAE，CEAEADBCEA90，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），BDAE，ADCE；DEAE+AD，DEBD+CE；（3）结论是：当B、C在AE两侧时，BDDE+CE；当B、C在AE同侧时，BDDECE，DEBD+CE
