1、第3讲热力学定律1热力学第一定律(1)热力学第一定律:一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。表达式:U=Q+W。(2)应用热力学第一定律解题的关键就是要熟记、记准符号法则。对理想气体而言,温度只与内能有关,温度升高,内能增加,U0;温度降低,内能减少,U0,有促使内能增加的可能;向外界放出热量Q0,有促使内能增大的可能;气体对外界做功,W0,W20B.Q10,Q20C.|W1|+|W2|Q1|+|Q2|【解析】如图乙所示,气体由A经状态B变化到状态C的过程中,图象上的点与原点连线的斜率减小,由气态方程pVT=C知,气体的体积不断增大,气体对外界做功,所以W10,
2、W20;在BC过程中,气体的温度不变,内能不变,但同时对外做功,根据热力学第一定律U2=Q2+W2可知要吸热,所以Q20,B项正确;在全过程中,温度升高,内能增大,根据热力学第一定律U=Q+W得知,气体吸收的热量大于气体对外做的功,即|W1|+|W2|Tc,QabQacB.TbTc,QabQacD.Tb=Tc,QabQac【解析】ab过程为等压变化,由盖吕萨克定律得V0Ta=2V0Tb,得Tb=2Ta;ac过程为等容变化,由查理定律得p0Ta=2p0Tc,得Tc=2Ta,所以Tb=Tc。由热力学第一定律可知,ab过程有Wab+Qab=Uab, ac过程有Wac+Qac=Uac,又WabQac,
3、故C项正确。【答案】C【变式训练3】(2018江苏七校联考)(多选)对于一定量的理想气体,下列说法正确的是()。A.气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变B.气体的内能不变,其状态也一定不变C.气体的温度随时间不断升高,其压强也一定不断增大D.气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关E.当气体温度升高时,气体的内能一定增大【解析】理想气体的内能只由温度决定,由理想气体状态方程pVT=C可知,气体的压强和体积都不变,温度T也不变,则内能也一定不变,A、E两项正确。气体的内能不变,则温度T不变,但气体的压强和体积可以改变,B项错误。气体的温度升高,体积增大,其压强可以不变,C项错误。
4、由热力学第一定律U=Q+W知,D项正确。【答案】ADE1.(2019广东佛山1月模拟)(多选)如图所示,导热性能良好的汽缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体,汽缸固定不动。一条细线一端连接在活塞上,另一端跨过两个光滑的定滑轮后连接在一个小桶上,开始时活塞静止,现不断向小桶中添加细砂,使活塞缓慢向上移动,活塞始终未被拉出,汽缸和周围环境温度不变。则在活塞移动的过程中,下列说法正确的是()。A.汽缸内气体分子平均动能不变B.汽缸内气体的内能变小C.汽缸内气体的压强变小D.汽缸内气体向外界放热E.汽缸内气体从外界吸热【解析】由于是导热性能良好的汽缸,而且使活塞缓慢向上移动,则此过程中气体的温度不变,因
5、此气体分子的平均动能不变,A项正确;理想气体的内能仅与分子的平均动能有关,气体分子的平均动能不变,则气体的内能不变,B项错误;气体的体积增大,根据理想气体的状态方程pVT=C,可知汽缸内气体的压强变小,C项正确;气体对外界做功,而气体的内能不变,所以气体吸收热量,D项错误,E项正确。【答案】ACE2.(2018河北邯郸一中模拟)(多选)关于热力学定律,下列说法正确的是()。A.自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的B.机械能可以全部转化为内能,内能也可以全部用来做功以转化成机械能C.尽管技术不断进步,热机的效率仍不能达到100%,制冷机却可以使温度降到-293 D.第一类永
6、动机违背能量守恒定律,第二类永动机不违背能量守恒定律,随着科技的进步和发展,第二类永动机可以制造出来E.一定质量的理想气体经过等容过程,吸收热量,其内能一定增加【解析】根据热力学第二定律可知,自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的,A项正确;机械能可以全部转化为内能,而内能在引起其他变化时也可以全部转化为机械能,B项正确;尽管技术不断进步,热机的效率仍不能达到100%,制冷机也不能使温度降到-293 ,只能无限接近-273 ,却永远不能达到,C项错误;第一类永动机违背能量守恒定律,第二类永动机不违背能量守恒定律,但违背了热力学第二定律,第二类永动机不可能制造出来,D项错误;
7、 一定质量的理想气体经过等容过程,吸收热量,没有对外做功,根据热力学第一定律可知,其内能一定增加,E项正确。【答案】ABE3.(2018河北保定六校联考)(多选)一定量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc、ca回到原状态。其p-T图象如图所示。下列判断正确的是()。A.过程ab中气体一定吸热B.过程bc中气体既不吸热也不放热C.过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热D.a、b和c三个状态中,状态a分子的平均动能最小E.b和c两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同【解析】因为pVT=C,从图中可以看出,ab过程为等容变化,故体积V不变,因此ab过程外力做功
8、W=0,气体温度升高,则U0,根据热力学第一定律U=Q+W可知Q0,即气体吸收热量,A项正确。bc过程气体温度不变,U=0,但气体压强减小,由pVT=C可知V增大,气体对外做功,W0,即气体吸收热量,B项错误。ca过程气体压强不变,温度降低,则U0,由U=W+Q可知Wmg+p1S,由题意可知活塞末位置必须高于初位置,否则不能平衡,活塞的重力势能增加,B项正确;由U=W+Q(由于容器绝热则Q=0)可知,W为正,U必为正,温度升高,内能增加,A项正确;气体体积减小,温度升高,根据pVT=C可知气体压强增加,C项正确,E项错误;在末状态时,由力的平衡条件知F弹=mg+p2S,弹簧仍然具有一部分弹性势
9、能,D项错误。【答案】ABC5.(2018四川成都开学月考)(多选)如图甲所示,一定质量的理想气体,从状态A经绝热过程AB、等容过程BC、等温过程CA又回到了状态A,则()。A.AB过程气体温度降低B.BC过程气体内能减少C.CA过程气体放热D.全部过程气体对外界所做的功大于外界对气体所做的功E.全部过程气体向外界放出的热量大于从外界吸收的热量【解析】AB过程是绝热过程,Q1=0,体积变大,气体对外做功,W10,根据热力学第一定律U1=Q1+W1,得U10,根据热力学第一定律U2=Q2+W2,体积不变气体对外不做功,W2=0,则Q20,气体吸热,B项错误。CA过程是等温变化,气体内能不变,U3
10、=0气体,气体体积减小,外界对气体做功,W30,根据热力学第一定律得Q30,气体放热,C项正确。全部过程分三个过程,A到B过程气体对外做功,W10,在p-V图象中,图线与坐标轴围成的图形的面积等于所做的功,则A到B过程气体对外界做的功小于C到A过程外界对气体做的功,如图乙阴影面积所示,故W1+W30,D项错误;全过程结束,气体回到状态A,内能不变,所以Q2+Q30,即全部过程气体向外界放出的热量大于从外界吸收的热量,E项正确。【答案】ACE6.(2016东北三省10月模拟)(多选)下列叙述和热力学定律相关,其中正确的是()。A.第一类永动机不可能制成,是因为违背了能量守恒定律B.能量耗散过程中
11、能量不守恒C.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,违背了热力学第二定律D.能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性E.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功【解析】根据能量守恒定律可知,第一类永动机是不可能制成的,故A项正确;能量耗散过程中能量也是守恒的,故B项错误;电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,没有违背热力学第二定律,因为消耗了电能,故C项错误;能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性,故D项正确;根据热力学第二定律可知,物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功而引起其他变化是可能的,故E项正确。【答案】ADE7.(201
12、9福州一中开学测试)如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体,活塞因重力而产生的压强为0.2p0,活塞的横截面积为S,与容器底部相距h,此时活塞处于平衡状态,气体的温度为T0。现在活塞上放置一个质量与活塞质量相等的物块,活塞下降了h10后达到稳定,气体的温度为T1,再通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量Q时活塞缓慢向上移动,恰好回到原来的位置并静止,此时气体的温度为T2。已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸间的摩擦,不计理想气体的重力势能,求: (1)T1与T0的比值和T2与T0的比值。(2)加热过程中气体的内能增加量。【解析】(1)放上物块后,
13、由理想气体状态方程可知1.2p0VT0=1.4p0910VT1解得T1T0=2120当加热后活塞回到原位置时,由查理定律可知1.2p0T0=1.4p0T2解得T2T0=76。(2)在加热过程中,气体做等压变化,上升过程中对外做功W=-1.4p0S110h=-750p0Sh故内能增加量U=Q+W=Q-750p0Sh。【答案】(1)212076(2)Q-750p0Sh8.(2018甘肃天水12月月考)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再变化到状态C,其状态变化过程的p-V 图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27 。则: (1)该气体在状态B、C时的温度分别为多少摄氏度?(2)该气体从
14、状态A到状态C的过程中内能的变化量是多少?(3)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热,还是放热?传递的热量是多少?【解析】(1)状态A:TA=300 K,pA=3105 Pa,VA=110-3 m3状态B:pB=1105 Pa,VB=110-3 m3状态C:pC=1105 Pa,VC=310-3 m3A到B过程为等容变化过程,由等容变化规律得pATA=pBTB代入数据得TB=100 K,故tB=-173 B到C过程为等压变化过程,由等压变化规律得VBTB=VCTC代入数据得TC=300 K,故tC=27 。(2)因为状态A和状态C温度相等,且气体的内能是所有分子的动能之和,温度是分子平均动能的
15、标志,所以在这个过程中U=0。(3)由热力学第一定律得U=Q+W因为U=0故Q=-W在整个过程中,气体在B到C过程对外做功,所以W=-pBV=-200 J即Q=200 J,是正值,故在这个过程中吸热。【答案】(1)-173 27 (2)0(3)吸热200 J1.2018全国卷,33(1)(多选)如图甲,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程、到达状态e。对此气体,下列说法正确的是()。甲A.过程中气体的压强逐渐减小B.过程中气体对外界做正功C.过程中气体从外界吸收了热量D.状态c、d的内能相等E.状态d的压强比状态b的压强小【解析】过程中,气体由a到b,体积V不变、T升高,则压强增大,A项错
16、误。过程中,气体由b到c,体积V变大,对外界做功,B项正确。过程中,气体由d到e,温度T降低,内能U减小,体积V不变,气体不做功,根据热力学第一定律U=Q+W得Qpc,由c到d的过程,温度不变,Vcpd,则pbpcpd,E项正确。乙【答案】BDE2.2018全国卷,33(1)(多选)如图,一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中()。A.气体温度一直降低B.气体内能一直增加C.气体一直对外做功D.气体一直从外界吸热E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功【解析】在p-V图中理想气体的等温线是双曲线的一支,而且离坐标轴越远温度越高,故从a到b温度升高,
17、A项错误。一定质量的理想气体的内能由温度决定,温度越高,内能越大,B项正确。气体体积膨胀,对外做功,C项正确。根据热力学第一定律U=Q+W,得Q=U-W,由于U0、W0,气体吸热,D项正确。由Q=U-W可知,气体吸收的热量一部分用来对外做功,一部分用来增加气体的内能,E项错误。【答案】BCD3.(2017全国卷,33)(多选)如图所示,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是()。A.在过程ab中气体的内能增加B.在过程ca中外界对气体做功C.在过程ab中气体对外界做功D.在过程bc中气体从外界吸收
18、热量E.在过程ca中气体从外界吸收热量【解析】在过程ab中,体积不变,外界不对气体做功,气体也不对外界做功,压强增大,温度升高,内能增加,A项正确,C项错误;在过程ca中,气体体积缩小,外界对气体做功,压强不变,温度降低,故内能减小,由热力学第一定律可得气体向外界放出热量,B项正确,E项错误;在过程bc中,温度不变,内能不变,体积增大,气体对外界做功,由热力学第一定律可知,气体要从外界吸收热量,D项正确。【答案】ABD4.(2016全国卷,33)(多选)关于热力学定律,下列说法正确的是()。A.气体吸热后温度一定升高B.对气体做功可以改变其内能C.理想气体等压膨胀过程一定放热D.热量不可能自发
19、地从低温物体传到高温物体E.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡,那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡【解析】气体吸热,若同时对外做功,则温度可能降低,故A项错误;改变气体的内能的方式有两种做功和热传递,故B项正确;理想气体等压膨胀过程是吸热过程,故C项错误;根据热力学第二定律知,热量不可能自发地从低温物体传到高温物体,故D项正确;如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡,那么这两个系统彼此之间也一定达到热平衡,否则就不会与第三个系统达到热平衡,故E项正确。【答案】BDE5.2016全国卷,33(1)(多选)一定量的理想气体从状态a开始,经历等温或等压过程ab、bc、cd
20、、da回到原状态,其p-T图象如图所示,其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是()。A.气体在a、c两状态的体积相等B.气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能C.在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D.在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E.在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功【解析】由理想气体状态方程pVT=C知p=CTV,气体a与c状态时体积相等,A项正确;理想气体的内能由温度决定,而TcTa,故a的内能大于c的内能,B项正确;由热力学第一定律U=Q+W知,cd过程温度不变(内能不变),则Q=-W,C项错误;da过程温度升高,即内能增大,则吸收的热量大于对外做功,D项错误;bc过程中外界对气体做的功Wbc=pc(Vb-Vc),da过程中气体对外界做的功Wda=pa(Va-Vd),对两个等温变化过程有paVa=pcVb,pcVc=paVd,联立解得Wbc=paVa-pcVc,Wda=paVa-pcVc,E项正确。【答案】ABE17
