1、模块检测卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合Ax|x|2，B2，0，1，2，则AB()A.0，1 B.1，0，1C.2，0，1，2 D.1，0，1，2解析Ax|x|bc B.bacC.cba D.cab解析法一因为alog2e1，bln 2(0，1)，cloglog23log2ea1，所以cab，故选D.法二loglog23，如图，在同一坐标系中作出函数ylog2x，yln x的图象，由图知cab，故选D.答案D7.设函数f(x)则满足f(x)f1的x的取值范围是()A.(，)
2、B.(，C.(，) D.(，)解析由题意得：当x时，2x2x1恒成立，即x；当01恒成立，即01x，即x0.综上x的取值范围是.答案D8.若函数f(x)axb有一个零点是3，那么函数g(x)bx23ax的零点是()A.1 B.0 C.1或0 D.不存在解析由条件可得3ab0，即b3a，g(x)bx23ax3ax23ax，令g(x)0，得x1，0.答案C9.函数f(x)lg(|x|1)的大致图象是()解析由f(x)lg(|x|1)，知x1或x1，C、D不正确；当x1时，f(x)lg(x1)在(1，)上为增函数.故B正确.答案B10.设yf(x)，yg(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足
3、：f(x)2g(x)x3x2，则f(2)()A.4 B.2 C.2 D.4解析由题意知即所以f(x)x2，从而f(2)4.答案D11.若定义运算f(a*b)则函数yf(3x*3x)的值域是()A.(0，1 B.0，1 C.(，0) D.(，1解析由定义可知yf(a*b)是求a，b中较小的那一个，所以分别画出y3x与y3x的图象，由图象很容易看出函数yf(3x*3x)的值域是(0，1.答案A12.函数f(x)的零点个数是()A.0 B.1 C.2 D.3解析当x0时，由x220，得x；当x0时，f(x)2x6ln x是增函数且f(2)ln 220，f(3)ln 30.所以yf(x)在(0，)上有
4、且只有一个零点.综上可知yf(x)的零点有2个.答案C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.已知集合Py|yx22，Qx|yx22x3，那么PQ等于_.解析Py|yx22y|y2，Qx|yx22x3R，故PQ(，2.答案(，214.已知xx13，则x2x2_；xx_.解析x2x2(xx1)227.xx.答案715.已知yf(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)x3ln(1x)，则当x0时，f(x)_.解析当x0时，x0，f(x)(x)3ln(1x)，yf(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)f(x)(x)3ln(1x)x3ln(1x).答案x3ln
5、(1x)16.若函数f(x)lg(10x1)ax是偶函数，g(x)是奇函数，则ab的值是_.解析yf(x)是偶函数，f(x)f(x)，即lg(10x1)axlg(10x1)(a1)xlg(10x1)ax，a(a1)，a.又yg(x)是奇函数，g(x)g(x)，即2x2x，b1，ab.答案三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(10分)计算：(1)(5)0.5(0.008)(0.2)10.062 50.25；(2)(1log63)2log62log618log64.解(1)原式()20.5(0.2)3()(0.2)1(0.5)4(255)0.5.(2)(1log63)2log
6、62log618log64(log66log63)2log62(log63log66)log64log62(log62log631)(2log62)1.18.(12分)已知集合Ax|2x116，Bx|m1x3m1.(1)求集合A；(2)若BA，求实数m的取值范围.解(1)Ax|2x116，有232x124，于是3x14，4x3，则Ax|4x3.(2)若B，即m13m1，得m1，满足题意；若B，即m13m1，得m1，则得5m，即1m，综上，实数m的取值范围为(，.19.(12分)设yf(x)为定义在R上的偶函数，在0，)上为增函数，且f()0，求不等式f(log8x)0的解集.解由条件可知yf(
7、x)在(，0)上为减函数，且f()f()0.f(x)0的解集为x或x，f(log8x)0可化为log8x或log8x.x2或0x.故不等式的解集为x|x2或0x.20.(12分)设yf(x)为定义在R上的偶函数，当0x2时，f(x)x；当x2时，yf(x)的图象是顶点为P(3，4)且过点A(2，2)的二次函数图象的一部分.(1)求函数yf(x)在(，2)上的解析式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数yf(x)的图象；(3)写出函数yf(x)的值域.解(1)因为当x2时，yf(x)的图象是顶点为P(3，4)且过点A(2，2)的二次函数图象的一部分，所以f(x)2(x3)24.因为函数yf
8、(x)是偶函数，所以f(x)f(x)，当x2时，x2，f(x)2(x3)24，故当x(，2)时，yf(x)的解析式为f(x)2(x3)24.(2)图象如图所示(3)由图象可得函数的值域为(，4.21.(12分)经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且日销售量近似满足函数g(t)802t(件)，而价格近似满足于f(t)(元).(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.解(1)由已知得：y(2)由(1)知当0t10时，yt210t1 200(t5)21 225，该函数
9、在t0，5上为增函数，在t(5，10上为减函数.ymax1 225(当t5时取得)，ymin1 200(当t0或10时取得)；当10t20时，yt290t2 000(t45)225该函数在t(10，20上为减函数，ymin600(当t20时取得).由知：ymax1 225(当t5时取得)，ymin600(当t20时取得).22.(12分)一次函数yf(x)是R上的增函数，g(x)f(x)(xm)，已知ff(x)16x5，(1)求yf(x)；(2)若yg(x)在(1，)上为增函数，求实数m的取值范围；(3)当x1，3时，yg(x)有最大值13，求实数m的值.解(1)由题意设f(x)axb(a0)，从而ff(x)a(axb)ba2xabb16x5.解得或(不合题意，舍去)；f(x)4x1.(2)g(x)f(x)(xm)(4x1)(xm)4x2(4m1)xm，易知yg(x)图象的对称轴为直线x，根据题意可得1，解得m，m的取值范围为，).(3)由(2)知g(x)4x2(4m1)xm.当1，即m时，g(x)maxg(3)3913m13，解得m2，符合题意；当1，即m时，g(x)maxg(1)33m13，解得m，符合题意；当1，即m时，g(x)maxg(3)g(1)13，不符合题意，舍去.故m的值为2，.
