1、3.1不等关系一、选择题1设xa0，则下列不等式一定成立的是()Ax2axaxa2Cx2a2a2ax答案B解析x2axx(xa)0，x2ax.又axa2a(xa)0，axa2，x2axa2.2已知a0，b B.aC.a D.a答案D解析取a2，b2，则1，a.3若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是()A.b2C. Da|c|b|c|答案C解析对于A，若a0b，则0，A不成立；对于B，若a1，b2，则a2b，恒成立，C成立；对于D，当c0时，a|c|b|c|，D不成立4若abc且abc0，则下列不等式中正确的是()Aabac BacbcCa|b|c|b| Da2b2c2答案A解析由abc及
2、abc0，知a0，cac.5已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是()Aa2b2 Ba2bab2C. D.答案C解析对于A，在ab中，当a0，b0时，a2b2不成立；对于B，当a0时，a2b0，ab20，a2bab2不成立；对于C，a0，0且a1，Mloga(a31)，Nloga(a21)，则M，N的大小关系为()AMN DMN答案C解析当a1时，a31a21，yloga x为(0，)上的增函数，loga(a31)loga(a21)；当0a1时，a31loga(a21)，当a0且a1时，总有MN.二、填空题7b克糖水中有a克糖(ba0)，若再添上m克糖(m0)，则糖水就变甜了，试根据
3、此事实提炼一个不等式：当ba0且m0时，_.答案解析变甜了，意味着含糖量大了，即浓度高了8已知函数f(x)axb,0f(1)2，1f(1)1，则2ab的取值范围是_答案解析由函数的解析式可知0ab2，1ab1，且2ab(ab)(ab)，结合不等式的性质可得，2ab.9若xR，则与的大小关系为_答案解析0.10(x5)(x7)与(x6)2的大小关系为_答案(x5)(x7)(x6)2解析因为(x5)(x7)(x6)2x212x35(x212x36)10.所以(x5)(x7)0，y0，M，N，则M，N的大小关系是()AMN BMN答案B解析x0，y0，xy11x0,1xy1y0，故MN，即MN.15已知ab0，cd0，e0，求证：.证明cd0，cd0，又ab0，a(c)b(d)0，即acbd0，0，又e0，.
