1、,苏科数学 七年级(下册),9.5 多项式的因式分解（1）,南京师大附中江宁分校 姜红,情境1： 手工课上，老师给同学们发下一张如左图形状的纸张，要求在不浪费纸张的前提下，剪拼成右图形状的长方形 ，请问你能解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？,求9999992的值.,情境2：,情境3：观察分析 把单项式乘多项式的乘法法则 a（bcd）=abacad 反过来，就得到 abacad =a（bcd） 这个式子的左边是多项式abacad，右边是a与（bcd）的乘积. 思考（1）你是怎样认识式和式之间的关系的？ （2）能用式来计算3752.83754.9375 2.3 吗？ （3）式左边的多项式的每一项
2、有相同的因式吗 ？你能 说出这个因式吗？,概念1. 像多项式abacad这样的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，称为多项式各项的公因式（common factor）. 确定一个多项式的公因式时， （1）如何确定公因式的数字系数？ （2）如何确定公因式的字母？字母的指数 怎么定？,把一个多项式写成几个整式积的形式的叫做多项式的因式分解（factorization factoring）.,概念2,例1 把下列各式分解因式 （1）6a3b9a2b2c； （2）2m38m212m.,例2 辨别下面因式分解的正误并非指明错误的原因. （1）分解因式 8a3b212ab44ab=4ab（2a2b3b
3、3） （2）分解因式 4x42x3y=x3（4x2y） （3）分解因式 a3a2=a2（a1）= a3a2,例3 分解因式（ab）22（ab）,例题,【巩固练习】 1：写出下列多项式各项的公因式 （1）8x16 （2）a2x2yaxy2 （3）4x22x （4）6a2b4a3b32ab 2、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？ （1）abacd=a（bc）d； （2）a21=（a1）（a1） （3）（a1）（a1）=a21 3、你能另外举2个因式分解变形的例子吗？,小结思考 （1）你认为因式分解的过程中会出现哪 些常见错误？ （2）你有办法检验多项式分解因式的结 果的正确性吗？ （3）公因式可能是多项式吗？如果可能， 那又当如何分解因式呢？ （4）你还有什么新的认识与体会？,苏科数学,谢谢！,
