1、人教版2019-2020学年八年级（上）期末数学模拟试卷(2)一填空题 1国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米0.000 000 001米，将7纳米用科学记数法表示为 米2当 时，分式有意义3如图，已知ADCB，若利用“SSS”来判定ABCCDA，则添加直接条件是 4分解因式：x29 5若关于x的分式方程有增根，则m的值为 6已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x 7若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k 8如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D如果A30，AE6，那么CE 9边长为2的正六边形ABCDEF，G为AF的中点，点P是其对角线BE
2、上一动点，则PA+PG的最小值是 10观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是 （用含n的式子表示）二选择题 11下列运算正确的是（）Ax2x8x4Bxx2x2C（3x3）29x6D（x+2）2x2+412京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）ABCD13若一个正多边形的一个外角是30，则这个正多边形的边数是（）A12B11C10D914下列因式分解正确的是（）Ax2y2（xy）2Ba2+a+1（a+1）2C2x+y2（x+y）Dxyxx（y1）15在平面直角坐标系中，与点A（5，1）关于y轴对称的点的的坐标是（）A（5，1
3、）B（1，5）C（5，1）D（5，1）16若a+b3，a2+b273ab，则ab等于（）A2B1C2D117如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC，且CD1，则ABD的面积为（）ABCD18如图，已知ABC，AB8cm，BC6cm，AC5cm沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为（）A5cmB6cmC7cmD8cm19用A，B两种型号的机器加工运动服，A型机器比B型机器每小时多加工20套，A型机器加工1600套运动服所用时间比B型机器加工1080套运动服所用时间多2小时，求两种型号的机器每小时分别加工多少套运动服，如果设B型机器每小时加
4、工x套运动服，则所列方程正确的是（）A+2B2C+2D+220ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC边上的中线，过点C作CFAE，垂足为点F，过点B作BDBC交CF的延长线于点D，BD2cm，则ABE的面积为（）A2cm2B4cm2C6cm2D8cm2三解答题（ 21先化简：（a+1），并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值22如图，ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（3，2），C点坐标为（3，1）（1）在图中画出ABC关于y轴对称的ABC（不写画法），并写出点A，B，C的坐标（2）求ABC的面积23计算：（1）x6x3xx3x7（2）（a3b）4+2（a6b2）224如
5、图，在ABC中，AB30cm，BC35cm，B60，有一动点M自A向B以1cm/s的速度运动，动点N自B向C以2cm/s的速度运动，若M，N同时分别从A，B出发（1）经过多少秒，BMN为等边三角形；（2）经过多少秒，BMN为直角三角形25如图，在ABC中，ABAC，A36，DE是AB的垂直平分线（1）求证：BCD是等腰三角形；（2）若ABD的周长是a，BCb，求BCD的周长（用含a，b的代数式表示）26如图，ABC中，ABAC，BAC90，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BECD于E，交直线AC于F（1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；（2）
6、点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论27在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由28如图，在ABC中，D是边AB的中点，E是边AC上一动点，
7、连结DE，过点D作DFDE交边BC于点F（点F与点B、C不重合），延长FD到点G，使DGDF，连结EF、AG已知AB10，BC6，AC8（1）求证：ADGBDF；（2）请你连结EG，并求证：EFEG；（3）设AEx，CFy，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（4）求线段EF长度的最小值人教版2019-2020学年八年级（上）期末数学模拟试卷(2)参考答案与试题解析一填空题 1【解答】解：7纳米0.000 000 007米7109米故答案为：71092【解答】解：根据题意知x10，解得x1，故答案为：x13【解答】解：要利用SSS判定两三角形全等，现有ADCB，ACCA，则再添加
8、ABCD即满足条件故填ABCD4【解答】解：x29（x+3）（x3）故答案为：（x+3）（x3）5【解答】解：方程两边都乘x3，得x2（x3）m2，原方程增根为x3，把x3代入整式方程，得m6【解答】解：根据三角形的三边关系定理可得：51x5+1，解得：4x6，x为整数，x5，故答案为：57【解答】解：x2+kxy+49y2是一个完全平方式，2x7ykxy，k148【解答】解：ADE90，A30，DEAE3，BE平分ABC，EDAB，ECBC，CEDE3，故答案为：39【解答】解：如图所示：连接AC交BE于点N，连接CG，连接AP，此时AP+PG最小，边长为2的正六边形ABCDEF，G为AF的
9、中点，AG1，ABC120，ABE60，ACBE，BAC30，CAF90，BNAB1，AN，AC2，在RtACG中，AC2+AG2CG2，CG，故PA+PG的最小值是：故答案为：10【解答】解：第一个图中钢管数为1+23；第二个图中钢管数为2+3+49；第三个图中钢管数为3+4+5+618；第四个图中钢管数为4+5+6+7+830，依此类推，第n个图中钢管数为n+（n+1）+（n+2）+2n+n2+n，故答案为：n2+n二选择题 11【解答】解：A、x2x8x6，此选项错误；B、xx2x3，此选项错误；C、（3x3）29x6，此选项正确；D、（x+2）2x2+4x+4，此选项错误；故选：C12
10、【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：A13【解答】解：3603012故选：A14【解答】解：A、原式（x+y）（xy），不符合题意；B、原式不能分解，不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式x（y1），符合题意，故选：D15【解答】解：点A（5，1）关于y轴对称的点的的坐标是（5，1），故选：D16【解答】解：a+b3，（a+b）2a2+b2+2ab9，a2+b292ab，a2+b273ab，92ab73ab，解得：ab2，故选：C17【解答】解：过点D作DEAB，垂足为E，
11、设AC的边长为a，则ABa，SADBSACBSACD，即ABDEaaa1，又C90，AD平分BAC，DEAB，CDDE1，ABa2a，a2aa，解得，a2+1，ABa（2+1）4+2，SADBABDE4+21故选：C18【解答】解：BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，DECD，BEBC，AB8cm，BC6cm，AEABBEABBC862cm，ADE的周长AD+DE+AE，AD+CD+AE，AC+AE，5+2，7cm故选：C19【解答】解：设B型机器每小时加工x套运动服，可得：，故选：C20【解答】解：DBBC，AECD，DBCACEAFC90，DCB+ACF90，ACF+EAC90，DCB
12、EAC，BCAC，DBCECA，DBEC2，BEEC，BEEC2，ACBC4，SABEBEAC244故选：B三解答题 21【解答】解：（a+1），当a0时，原式22【解答】解：（1）如图，A（2，4），B（3，2），C（3，1）；（2）SABC66566313，361591，1023【解答】解：（1）x6x3xx3x7x10x100；（2）（a3b）4+2（a6b2）2a12b4+2a12b43a12b424【解答】解：（1）设经过x秒，BMN为等边三角形，则AMx，BN2x，BMABAM30x，根据题意得：30x2x，解得：x10，答：经过10秒BMN为等边三角形；（2）经过x秒，BMN是直
13、角三角形，当BNM90时，B60，BMN30，BNBM，即2x（30x），解得：x6；当BMN90时，B60，BNM30，BMBN，即30x2x，解得：x15，答：经过6秒或15秒，BMN是直角三角形25【解答】（1）证明：ABAC，A36，BACB72，DE是AC的垂直平分线，ADDC，ACDA36，CDB是ADC的外角，CDBACD+A72，BCDB，CBCD，BCD是等腰三角形；（2）ADBDCBb，ABD的周长是a，ABa2b，ABAC，CDa3b，BCD的周长长CD+BD+BCa3b+b+bab26【解答】解：（1）ABFA+BD证明：如图1，BECD即BEC90，BAC90，F+F
14、BA90，F+FCE90FBAFCEFAB180DAC90，FABDAC在FAB和DAC中，FABDAC（ASA）FADAABAD+BDFA+BD（2）（1）中的结论不成立点D在AB的延长线上时，ABAFBD；点D在AB的反向延长线上时，ABBDAF理由如下：当点D在AB的延长线上时，如图2同理可得：FADA则ABADBDAFBD点D在AB的反向延长线上时，如图3同理可得：FADA则ABBDADBDAF27【解答】解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，则乙车单独完成任务需要2x天，（）101解得，x152x30即甲、乙两车单独完成任务分别需要15天，30天；（2）设甲车的租金每天a元，则乙车的
15、租金每天（a1500）元，a+（a1500）1065000解得，a4000a15002500当单独租甲车时，租金为：15400060000，当单独租乙车时，租金为：30250075000，600006500075000，单独租甲车租金最少28【解答】解：（1）D是边AB的中点，ADBD，在ADG和BDF中，ADGBDF（SAS）；（2）如图，连接EGDGFD，DFDE，EFEG（3）D是AB中点，ADDB，ADGBDF，GABBACB90，CAB+B90，CAB+GAB90，EAG90，AEx，AC8，EC8x，ACB90，EF2（8x）2+y2，ADGBDF，AGBF，CFy，BC6，AGBF6y，EAG90，EG2x2+（6y）2，EFEG，（8x）2+y2x2+（6y）2，y，（x）（4）EC8x，CFyx，EF，（x4）20，（x4）2+2525，当x4时，EF取得最小值，最小值为5故线段EF的最小值为5
