1、2019学年人教版初中数学七年级（上）第4章 几何图形初步单元测试卷一选择题（共10小题）1下列表述能确定一个地点的位置的是（）A北偏西45B东北方向C距学校200mD学校正南1000m2下列图形中表示北偏东60的射线是（）ABCD3如图，是某住宅小区平面图，点B是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是（）AACGEBBACEBCADGEBDAFEB4如图线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点P（）A线段AB的中点B线段CD的中点C线段AB和线段CD的交点D线段AD和
2、线段BC的交点5如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）Ax2x+2bcBcb2a2bCx+b2a+cbDx+2a3c+2b6如图，ABAC，ADBC垂足分别为A，D，图中互余的角共有（）A2对B3对C4对D5对7如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中90；90（+）（）其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个8如图，AOB90，AOC为AOB外的一个锐角，且AOC40，射线OM平分BOC，ON平分AOC，则MON的度数为（）A45B65C50D259如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若130，则BMC（）A75B150
3、C120D10510如图，图1和图2中，两个剪刀张开的角度和的大小关系为（）ABC D不能确定二填空题（共6小题）11矩形长和宽分别为8cm、6cm，以其中一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是 12如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，字母B的对面是 （用图中字母表示）13如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB24m，BCAB，E是AC的中点，D是AB的中点，则DE的长 14点A、B、C在直线l上，AB4cm，BC6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF 15将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕若ABE30，则DBC为 度16如图将一副三角板的直
4、角顶点重合，摆放在桌面上，若AOC110，则BOD 三解答题（共7小题）17做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒4a2.5b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘来？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（3）若a6，b5，c3，则大纸盒的体积是多少cm3？18邮递员骑摩托车从邮局出发在一条东西向的道路上送快递，他先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局（1）规定郎局为原点，向东为正方向，1千米为1个单位长度，画出数轴并在数轴上标出A、B、C三个村子的位置；（2）求C村到A村的距离；（3）若摩托车每10
5、千米需用1.5升汽油邮递员从邮局出发到最后回到邮局时，一共用了多少升汽油？19如图，圆柱的高为15cm，全面积（也称表面积）为200平方厘米，则圆柱底面半径为多少？20一个六棱柱模型如所示，它的底面边长都是6cm，侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题：（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？21已知AOB108，BOC22，射线OD、OE分别是AOB和BOC的平分线，求DOE的度数22数形结合（1）如图已知线段AB10cm，点N在AB上，NB2cm，M是AB的中点，那么线段MN的长为多少？（2）如图所示，射线OA的方向
6、是北偏东15.8，射线OB的方向是北偏西4030，若AOCAOB，则射线OC的方向是北偏东多少度？23如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC120将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边OM在射线OB上，另一直角边ON在直线AB的下方，（1）将图中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图，使边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求BON大小；（2）将图中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图如果ON恰好是AOC的角平分线，则AOMNOC的度数为 ；如果ON始终在AOC的内部，AOMNOC的度数不会变化，请猜测出AOMNOC的度数并说明理由2019学年人教版初中数学七年级（上）第4章 几
7、何图形初步单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【解答】解：确定一个地点的位置需要两个条件：方向和距离，符合条件的只有D选项故选：D2【解答】解：北偏东60就是从北向东偏60，即从上往右偏60，故选：A3【解答】解：由题意可得BE是必须经过的路段，由两点之间线段最短，可得点A到点E的最短路径AFE，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是AFEB，故选：D4【解答】解：线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点P是线段AD和线段BC的交点，故选：D5【解答】解：xc+2b2a，x+2a2x+2bc，故选项A错误；2a2bxc，故
8、选项B错误；x+b2a+cb，故选项C正确；2a2bxc，x+2ac+2b，故选项D错误，故选：C6【解答】解：在RtABC中，ADBC于D，B+C90，B+BAD90，BAD+CAD90，CAD+C90，则互余的角共有4个故选：C7【解答】解：和互补，+180，180，于是有：的余角为：90，故正确，的余角为：9090（180）90，故正确，的余角为：90+，故正确，而（+）90，而不一定是直角，因此不正确，因此正确的有，故选：C8【解答】解：AOB90，且AOC40，COBAOB+AOC90+40130，OM平分BOC，BOMBOC65，AOMAOBBOM25，ON平分AOC，AONAOC
9、20，MONAOM+AON45MON的度数是45故选：A9【解答】解：130，AMA1+1+DMD1180，AMA1+DMD118030150BMA1+CMD175BMCBMA1+CMD1+1105故选：D10【解答】解：由图可得，两个剪刀张开的角度和的大小关系为，故选：C二填空题（共6小题）11【解答】解：当把矩形8cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为6cm，高和母线长都为8cm，圆柱的侧面积为62896（cm2），两个底面的面积为62272（cm2），圆柱体的表面积为168cm2；当把矩形6cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为8cm，高和母线长都为6cm，圆
10、柱的侧面积为82696（cm2），两个底面的面积为822128（cm2），圆柱体的表面积为224cm2；故得到的几何体的底面积是168cm2或224cm2故答案为：168cm2或224cm212【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，字母B的对面是“D”故答案为：D13【解答】解：AB24cm，BCAB，BC9，ACAB+BC33，E是AC的中点，D是AB的中点，AEAC，ADAB12，DEAEAD故答案为：14【解答】解：如图，AB4cm，BC6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，BEAB2cm，BFBC3cm，点B在A、C之间时，EFBE+BF2+35cm；点A在
11、B、C之间时，EFBFBE321cmEF的长等于5cm或1cm故答案为：5cm或1cm15【解答】解：BD、BE为折痕，BD、BE分别平分CBC、ABAABEABE30，DBCDBCABE+ABE+DBC+DBC180ABE+DBC90DBC60故答案为6016【解答】解：AOBCOD90，AODAOCCOD1109020，BODAOBAOD902070故答案为：70三解答题（共7小题）17【解答】解：（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）（2ab+2bc+2ac）+（20ab+16ac+10bc），2ab+2bc+2ac+20ab+16ac+10bc，22ab+12bc+18ac；（2）做
12、大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2），（20ab+16ac+10bc）（2ab+2bc+2ac）20ab+10bc+16ac2ab2bc2ac18ab+8bc+14ac；（3）大纸盒的体积V4a2.5b2c20abc，当a6，b5，c3时V206531800cm318【解答】解：（1）A、B、C三个村庄的位置如图所示：（2）4（2）6，答：C村离A村有6km；（3）2+3+9+418，181001.527（升）答：一共用了27升汽油19【解答】解：设圆柱的底面半径为rcm，由题意得，r22+2r15200，解得，r5，或r20（舍去）答：圆柱的底面半径为5cm20【解答】解：（1）这个六棱柱
13、由8个面，其中2个底面是大小和形状相同的正六边形，6个侧面是长为6cm，宽为4cm的长方形；（2）其侧面积为：646144cm2，答：这个六棱柱的所有侧面的面积之和为144cm221【解答】解：（1）当OC在AOB的内部时，如图1所示：OE是BOC的平分线，BOECOE，又BOC22，COE11，OD是AOB的平分线，AODBOD，又AOB108，BOD54，又BOC+CODBOD，COD542232，又DOEDOC+COE，DOE32+1143；（2）当OC在AOB的外部时，如图2所示：OE是BOC的平分线，BOECOE，又BOC22，BOE11，OD是AOB的平分线，AODBOD，又AOB
14、108，BOD54，又DOEBOD+BOE，DOE54+1165；综合所述，DOE的度数为43或6522【解答】解：（1）AB10cm，M是AB的中点，MAMBAB5cm，NB2cm，MN523cm，答：线段MN的长度为3cm（2）如图，由题意得，DOA15.8，DOB403040.5，AOB15.8+40.556.3AOC，DOCDOA+AOC15.8+56.372.1，答：射线OC的方向是北偏东72.1度23【解答】解：（1）OM平分BOC，BOC120，BOMMON60，MON90，BONMONBOM906030；（2）AOMNOC30；故答案为：30AOMNOC30，理由如下：AOMMONAON90AON，NOCAOCAON60AON，AOMNOC（90AON）（60AON）30
