1、人教新版七年级上学期第3章 一元一次方程2019年单元测试卷一选择题（共12小题）1商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A九折B八五折C八折D七五折2在方程3xy2，x+2，x1，x2+2x30中，是一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个3已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|2+60，则a的值为（）A3B3C3D24下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A若xy，则x+5y+5B若xy，则C若ab，则acbcD若xy，则5x5y5已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x2的值为（）A4B6C8D10
2、6某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A（8x400）元B（4008x）元C（0.8x400）元D（4000.8x）元7一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是（）A3（x+30）4（x30）B3（x+30）4（30x）C3（30x）4（x+30）D3（30x）4（30+x）8下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）Ax2+5xBx（x+3）+6C3（x+2）+x2D（x+3）（x+2）2x9a、b、c、m都是有
3、理数，且a+2b+3cm，a+b+2cm，那么b与c的关系是（）A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定10一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）Aa（a1）B（a+1）aC10（a1）+aD10a+（a1）11已知k，则满足k为整数的所有整数x的和是（）A1B0C1D212有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+1043m1；40m+1043m+1，其中正确的是（）ABCD二填空题（共6小题）13当x 时，代数式2x+3与35x的值互为相反数14小强在解方程时，
4、不小心把一个数字用墨水污染成了x1，他翻阅了答案知道这个方程的解为x1，于是他判断应该是 15若方程x+572（x2）的解也是方程6x+3k14的解，则常数k 16对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：adbc，那么当10时，x 17对于有理数a，b，定义运算“”；ab2abb，例如：2122113，所以，若（x+2）327，则x 18若P2y2，Q2y+3，2PQ3，则y的值等于 三解答题（共9小题）19已知x1是关于x的方程8x34x2+kx+90的一个解，求3k215k95的值20解方程（1）4（x1）+53（x+2）；（2）21解方程：（x1）2（x+2）22解方程：23某同学解关
5、于x的方程2（x+2）a3（x2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“3（x2）”看作“+3（x2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x11，请求出a的值，并正确地解方程24已知关于x的方程2（x+1）m的解比方程5（x1）14（x1）+1的解大2（1）求第二个方程的解；（2）求m的值25甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x300元）（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用
6、（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算26某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？27甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员
7、从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？人教新版七年级上学期第3章 一元一次方程2019年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：设该商品的打x折出售，根据题意得，32002400（1+20%），解得：x9答：该商品的打9折出售故选：A2【解答】解：是一元一次方程的有：x1，共有，1个故选：A3【解答】解：方程（a+3）x|a|2+60是关于x的一元一次方程，解得a3故选：A4【解答】解：A、若xy，则x+5y+5，正确，不合题意；B、若xy，则，a0，故此选项错误，符合题意；C、
8、若ab，则acbc，正确，不合题意；D、若xy，则5x5y，正确，不合题意故选：B5【解答】解：根据题意x2+3x+59，所以，x2+3x4，3x2+9x23（x2+3x）234210故选：D6【解答】解：由题意可得，该商品按8折销售获利为：（0.8x400）元，故选：C7【解答】解：设水流的速度为x千米/时，由题意得：3（x+30）4（30x）故选：B8【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x+23x2+3x+6，故选项A符合题意，x（x+3）+23x（x+3）+6，故选项B不符合题意，3（x+2）+x2，故选项C不符合题意，（x+3）（x+2）2x，故选项D不符合题意，故选：
9、A9【解答】解：由题意得，a+2b+3cm，a+b+2cm，则a+2b+3ca+b+2c，即b+c0，b与c互为相反数故选：A10【解答】解：个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，十位上的数字为a1，这个两位数可表示为10（a1）+a，故选：C11【解答】解：k2+，当2x11或2x11或2x15或2x15时，k为整数，解得：x1或x0或x3或x2，则满足k为整数的所有整数x的和为1+0+322，故选：D12【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+1043m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选：D二填空题（共6小题）13【解答】解：设该数为x，则
10、：2x+3（35x），解得：x2即当x2时，代数式2x+3与35x的值互为相反数故答案为：214【解答】解：用a表示，把x1代入方程得11，解得：a1故答案是：115【解答】解：解方程x+572（x2）得：x2，把x2代入6x+3k14得：12+3k14，解得：k，故答案为：16【解答】解：由题意得，2x+1210，解得x1故答案为：117【解答】解：根据题意得：2（x+2）3327，去括号得：6x+12327，移项得：6x2712+3，合并同类项得：6x18，系数化为1得：x3，故答案为：318【解答】解：把P2y2，Q2y+3，代入2PQ3，得2（2y2）（2y+3）3整理，得2y10，所
11、以y5故答案为：5三解答题（共9小题）19【解答】解：将x1代入方程得：84k+90，解得：k3，当k3时，3k215k9527+45952320【解答】解：（1）由原方程，得4x4+53x+6，即4x+13x+6，移项、合并同类项，得x5；（2）去分母，得2（2x+1）（5x1）6，去括号，得4x+25x+16，即x3，化未知数的系数为1，得x321【解答】解：去分母得：5（x1）202（x+2），去括号得：5x5202x4，移项合并得：7x21，系数化为1得：x322【解答】解：去分母得：15x3（x2）5（2x5）315，去括号得：15x3x+610x2545，移项、合并同类项得：x38
12、23【解答】解：根据题意，将x11代入2（x+2）a+3（x2），得：2（11+2）a+3（112），解得a1，所以原方程为2（x+2）13（x2），解得：x24【解答】解：（1）5（x1）14（x1）+1，5x514x4+1，5x4x4+1+1+5，x3；（2）由题意得：方程2（x+1）m的解为x3+25，把x5代入方程2（x+1）m得：2（5+1）m，12m，m2225【解答】解：（1）甲超市：300+0.8（x300）0.8x+60（元）乙超市：200+0.85（x200）0.85x+30（元）（2）甲超市：300+0.8（500300）460（元）乙超市：200+0.85（500200
13、）455（元）460455当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算26【解答】解：设每件衬衫降价x元，依题意有120400+（120x）10080500（1+45%），解得x20答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标27【解答】解：（1）设乙队追上甲队需要x小时，根据题意得：6x4（x+1），解得：x2答：乙队追上甲队需要2小时（2）设联络员追上甲队需要y小时，10y4（y+1），y，设联络员从甲队返回乙队需要a小时，6（+a）+10a10，a，联络员跑步的总路程为10（+）答：他跑步的总路程是千米（3）要分三种情况讨论：设t小时两队间间隔的路程为1千米，则当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km由题意得4t1，解得t0.25当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米，由题意得：6（t1）4（t1）411，解得：t2.5当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米，由题意得：6（t1）4（t1）41+1，解得：t3.5答：0.25小时或2.5小时或3.5小时两队间间隔的路程为1千米
