1、北师大版2019-2029学年初中数学七年级（上）期末模拟试卷一选择题 1下列说法中，正确的有（）个1乘以任何有理数都等于这个数本身；0乘以任何数的积均为0；1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数；一个数的倒数与本身相等的数只有1A1B2C3D42如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）ABCD3要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）A调查全体女生B调查全体男生C调查九年级全体学生D调查七、八年级各100名学生4计算111的结果是（）A3B3C1D15下列说法错误的是（）A若ab，则acb
2、cB若b1，则abaC若，则abD若（a1）c（b1）c，则ab6如图，已知O的半径OA6，AOB90，则（圆心角为90的）扇形AOB的面积为（）A6B9C12D157在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（）A300B90C75D858已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（）A盈利4.2元B盈利6元C不盈不亏D亏损6元二填空题 9请你写出一个绝对值小于3.7的负数，你写的是 10请你举出
3、一个适合抽样调查的例子： ；并简单说说你打算怎样抽样： 11若代数式4x8与3x+22的值互为相反数，则x的值是 12如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块13频数分布直方图是以小长方形的 来反映数据落在各组内的频数的大小，当数据在100个以内时，按照数据的多少常分成 组；一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是 141时30分时，时钟的时针与分针的夹角是 15一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高
4、是hcm，根据题意列方程为 16幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个，则有 个苹果三解答题 17如图，已知ABC，请按下列要求作出图形：（1）用刻度尺画BC边上的高线（2）用直尺和圆规画B的平分线 18求解下列各题（1）计算下列各题（）（）3（）2+（）3（ab2a2）（2ab+5a2）（2）解方程：（x1）（x+5）19如图，点O在直线AB上，OM平分AOC，ON平分BOC，如果1：21：2，求1的度数20先阅读下面的材料，然后解答问题在一条直线上有依次排列的n（n1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小要解决这个问题，先要
5、分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方（1）阅读递推：如果在直线上6台机床，供应站P应设在 的地方；如果直线上有7台机床，供应站P应设在 的地方（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置？（3）联系拓广：根据以上阅读材料，回答当x取什么值时，代数式|x1
6、|+|x2|+|x3|+|x99|取到最小值，并求其最小值21指出下列立体图形的对应的俯视图，在括号里填上对应的字母22某次模拟考试后，抽取m名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）A组140x150B组130x140C组120x130D组110x120E组100x110（1）m的值为 ，扇形统计图中D组对应的圆心角是 （2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数（3）若此次考试数学成绩130分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数23某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成现有若
7、干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个（1）问一张这样的铝片可做瓶底几个？（2）这若干张铝片的张数是多少？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则这若干张铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？24李华同学准备化简：（3x25x3）（x2+2x6），算式中“”是“+，一，”中的某一种运算符号（1）如果“”是“”，请你化简：（3x25x3）（x2+2x6）；（2）当x1时，（3x25x3）（x2+2x6）的结果是2，请你通过计算说明“”所代表的运算符号北师大版版2019-2029学
8、年初中数学七年级（上）期末模拟试卷参考答案与试题解析一选择题 1【解答】解：1乘以任何有理数都等于这个数本身，正确；0乘以任何数的积均为0，正确；1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数，正确；一个数的倒数与本身相等的数只有1，错误，还有1；正确的有3个故选：C2【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形故选：D3【解答】解：A、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理；B、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体男生，这种方式太片面，不合理；C、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查九年级
9、全体学生，这种方式太片面，不合理；D、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查七、八年级各100名学生，具代表性，比较合理；故选：D4【解答】解：原式（1+1+1）3，故选：A5【解答】解：（D）当c0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D6【解答】解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90的扇形AOB的面积9，故选：B7【解答】解：调查总人数：10535%300人，C选手的票数：30030%90票，B选手的得票：300105903075票故选：C8【解答】解：设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，根据题意得：42x40%x，42y30%y，解得：x30，y60，4
10、2230606（元）答：商店亏损6元故选：D二填空题 9【解答】解：绝对值小于3.7的负数可以是1，答案不唯一，故答案为：1，答案不唯一10【解答】解：根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验故答案为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验11【解答】解：由题意可知：4x8+3x+220，x2，故答案为：212【解答】解：易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体故答案为：6，1613【解答】解：小长方形的长
11、为，宽为：组距，小长方形的面积为：组距频率小长方形的面积表示频率；当数据在100个以内时，按照数据的多少常分成512组；在样本数据中最大值与最小值的差为23，已知组距为23，那么由233，故可以分成8组故答案为：面积，512，814【解答】解：1点30分时针与分针相距4+，1点30分时针与分针所夹的锐角是30135，故答案是：13515【解答】解：根据等量关系列方程得：3454h，故答案为：3454h16【解答】解：设有x个小朋友，根据题意得3x+14x2解得x3，苹果数为33+110故答案为：10三解答题 17【解答】解：（1）如图，AD为所作（2）如图，BE为所作18【解答】解：（1）原式
12、（）1；原式+（）24+3201716；原式3ab+6a22ab5a25ab+a2；（2）x13（x+5）1，x13x151，x3x1+1+15，2x15，x19【解答】解：OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，1BOC，2AOC，AOC+BOC180，1+290，1：21：2，130，答：1的度数为3020【解答】解：（1）如果在直线上6台机床，供应站P应设在第3台与第4台之间的任何地方的地方；如果直线上有7台机床，供应站P应设在第4台的地方；故答案为：第3台与第4台之间的任何地方的地方；（2）当n为偶数时，P应设在第台和（+1）台之间的任何地方，当n为奇数时，P应设在第台的位置；（3
13、）根据绝对值的几何意义，求|x1|+|x2|+|x3|+|x99|的最小值，就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1，2，3，499各点的距离之和最小，根据问题（2）的结论，当x50，即当x50时，原式的值最小，最小值为（49+48+47+2+1）+0+（1+2+49）（49+48+47+2+1）2（49+1）4922245021【解答】解：A是一圆锥，其俯视图是中间带有一点的圆；B是一圆柱，其俯视图是圆；D是一三棱锥，其俯视图是三角形加中心到三个顶点的连线；D是一长方体，其俯视图是长方形故：22【解答】解：（1）m48%50（人），扇形统计图中D组对应的圆心角是36072，故答案为：50，7
14、2；（2）C组人数为5030%15人，E组人数为50（10+15+16+4）5（人），补全图形如下：（3）估算此次考试数学成绩优秀的学生人数为2000800（人）23【解答】解：（1）设一张这样的铝片可做瓶底x个根据题意，得900x1200（x20）解得x80x2060经检验x80是原方程的解答：一张这样的铝片可做瓶底80个（2）15答：这若干张铝片的张数是15张（3）设这15张铝片中取a张做瓶身，取（15a）张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多根据题意，得260a80（15a）解得a6答：这若干张铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多24【解答】解：（1）原式（3x25x3）（x2+x）3x25x3x2x2x2x3；（2）“”所代表的运算符号是“”，当x1时，原式（353）（1+26）2，整理得：862，即处应为“”
