1、第六节用图象描述直线运动学习目标 1.掌握匀速直线运动的位移图象的特点，并能根据位移图象求速度.2.掌握匀速直线运动的速度图象的特点，并能根据速度图象求位移.3.掌握匀变速直线运动的速度图象，并能根据速度图象求初速度、加速度和位移.4.初步掌握匀变速直线运动的平均速度公式，并能简单应用一、位移图象1位移时间图象用横坐标表示时间t，用纵坐标表示位移s，建立平面直角坐标系，所画出的位移s随时间t的变化图象，叫位移时间图象(st图象)，简称为位移图象2常见的st图象(1)静止：一条平行于时间轴的直线(2)匀速直线运动：一条倾斜的直线3st图象的斜率等于物体的速度二、速度图象1在平面直角坐标系中，用纵
2、坐标表示物体运动的速度，用横坐标表示时间，得出的图象称为速度时间图象(vt图象)，简称为速度图象2匀速直线运动的vt图象是一条和横轴平行的直线图线与t轴包围的面积表示的是位移3匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，在v轴上的截距表示初速度，直线的斜率表示的是加速度某段时间内的平均速度.1判断下列说法的正误(1)物体的位移时间图象就是物体的运动轨迹()(2)若位移时间图象是直线说明物体在做直线运动，是曲线说明物体在做曲线运动()(3)位移时间图象向上倾斜说明速度在增大，向下倾斜说明速度在减小()(4)物体的vt图象是一条倾斜直线时，物体的加速度恒定()2如图1所示为一质点沿直线运动的vt图象
3、，则它在012 s内的位移s_m，路程s_m.图1答案60180解析vt图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，06 s内的位移s1v1t110 m/s6 s60 m,612 s内的位移s2v2t220 m/s6 s120 m,012 s内的位移ss1s260 m，路程s|s1|s2|180 m.一、位移图象(st图象)一辆汽车做匀速直线运动的数据如下表时间t/s010203040位移s/m03006009001 200(1)建立如图2所示的平面直角坐标系，用横轴表示时间t，纵轴表示位移s，将汽车做匀速直线运动的数据描在坐标系中，然后用平滑的曲线(或直线)连接起来图2(2)图象有什么特点？图线的
4、斜率表示什么？答案(1)如图所示(2)图象是一条倾斜的直线，图线的斜率表示速度，即kv.1st图象的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向(2)截距：纵截距表示物体的起始位置(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇2几种常见的st图象(1)静止物体的st图象是平行于时间轴的直线，如图3直线A.图3(2)匀速直线运动的st图象是一条倾斜的直线，如图直线B和C，其斜率表示速度其中B沿正方向运动，C沿负方向运动(3)若物体的st图象为曲线，如图4所示则说明相等的时间t内，位移s不相等，也说明物体的速度在变化，图线切线的斜率表示那一瞬时的速度图4例1(多选
5、)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移时间图象如图5所示，则下列说法错误的是()图5A前15 s内汽车的位移为30 mB第20 s末汽车的速度为1 m/sC前10 s内汽车的加速度为3 m/s2D前25 s内汽车做单方向直线运动答案CD解析从题图图象上可以看出前15 s内汽车的位移为30 m，选项A正确；图象的斜率表示速度，故1525 s内汽车沿负方向做匀速直线运动，速度为v m/s1 m/s，选项B正确；前10 s内汽车做匀速直线运动，加速度为零，1015 s内汽车静止，1525 s内汽车沿负方向做匀速直线运动，选项C、D错误例2(多选)如图6所示为甲、乙两个物体相对于同一参考系的st图象
6、，下面说法正确的是()图6A甲、乙两物体的出发点相距s0B甲、乙两物体都做匀速直线运动C甲物体的速度大于乙物体的速度D甲、乙两物体在t2时刻相遇答案ABD解析由题图可知，甲的出发点在s0处，乙的出发点在s0处，故A对st图象为斜线，表示物体做匀速直线运动，斜率为正表示物体向正向做匀速直线运动，斜率为负表示物体向负向做匀速直线运动，故B对甲图线斜率的绝对值小于乙图线的斜率，故甲物体的速度小于乙物体的速度，故C错t2时刻甲、乙两物体都位于处，即相遇，故D对1st图象上两点纵坐标之差表示对应时间内的位移s，即ss2s1；2st图象的斜率k表示质点的速度；3交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相
7、遇二、速度图象(vt图象)四个物体运动的vt图象如图7所示图7(1)它们分别做什么运动？(2)求出各图中物体的加速度；(3)匀加速直线运动的vt图象斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的vt图象斜率一定为负值吗？答案(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做沿负方向的匀加速直线运动(2)a甲0a乙 m/s21 m/s2a丙 m/s25 m/s2a丁 m/s22 m/s2(3)不一定不一定1匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)vt图象是一条倾斜直线2两种理想化模型的vt图象(1)匀速直线运动的vt图象是一条平行于时间轴的直线(2)匀变速直线运动的vt图象是一条
8、倾斜直线，直线的斜率表示加速度3若vt图象为曲线，如图8所示图甲、乙中，速度v均随时间t的增大而增大图甲中，在相等的时间t内，v2v1，加速度增大；图乙中，在相等的时间t内，v2v1，加速度减小即vt图象为曲线时，物体的运动不是匀变速运动，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度图84vt图象的理解和应用(1)图线上某点的纵坐标：表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)(2)图线的斜率：表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)(3)图线的拐点：表示运动性质改变的时刻(4)图线与时间轴所围图形的面积：表示位移5做匀变速直线运动的物体，经过两点间的平均速度等于其初速度与末速度和的一
9、半，即.例3某火箭由地面竖直向上发射时，其vt图象如图9所示，则下列表述正确的是()图9A火箭在t2t3时间内向下运动B火箭在t1t2时间内加速度最大C0t3时间内，火箭一直向上运动D火箭运动过程中的最大加速度大小为答案C解析由题图看出，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故A错误，C正确由vt图象的斜率表示火箭的加速度，则知在t2t3时间内加速度最大，最大加速度大小为，故B、D错误针对训练某物体做直线运动，其vt图象如图10所示，根据图象判断下列说法正确的是()图10A物体距出发点的最远距离是12 mB前6 s内物体的位移大小为12 mC第2 s内和第3 s内物体的速度方向相反D第
10、3 s内和第4 s内物体的加速度方向相同答案D解析根据题图可知3 s时物体距出发点最远，3 s后又反向向出发点运动，则smax43 m6 m，选项A错误；前6 s内的位移大小s43 m(4)3 m0，选项B错误；第2 s内和第3 s内的速度均大于零，说明速度方向相同，选项C错误；第3 s内加速度a1 m/s24 m/s2，第4 s内加速度a2 m/s24 m/s2，选项D正确运动图象的解题技巧1确认是哪种图象，vt图象还是st图象2理解并熟记四个对应关系(1)斜率与加速度或速度对应(2)纵截距与初速度或初始位置对应(3)交点对应速度或位置相同(4)拐点对应运动状态发生改变三、st图象与vt图象
11、的比较种类内容vt图象st图象图象上某点的纵坐标表示瞬时速度表示某一时刻的位置图线斜率表示加速度表示速度图线与时间轴所围面积表示位移无意义图线与纵坐标轴的交点表示初速度表示初始时刻的位置两图线交点坐标表示速度相同，不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点表示相遇注意：(1)无论是vt图象还是st图象都不是物体的运动轨迹(2)vt图象和st图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动例4(多选)下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()答案ACD解析A项中，物体开始和结束时的纵坐标均为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；B项中，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B
12、错误；C项中，物体第1 s内的位移沿正方向，大小为2 m，第2 s内的位移沿负方向，大小为2 m，故第2 s末物体回到初始位置，C正确；D项中，物体做匀变速直线运动，前2 s内物体的位移为零，故物体回到初始位置，D正确1.(st图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移时间图像如图11所示，则()图11A甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动B甲、乙两物体从同一地点出发C出发时乙在甲前s0处D甲、乙两物体有两次相遇答案CD解析由于图像是st图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A错；甲从原点出发，乙从s0处出发，故B错，C对；由题图看出，甲、乙有两个交
13、点，故两物体有两次相遇，D对2(对vt图象的理解)(2019邯郸高一检测)太原晚报消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电柱如图12所示为某新型电动汽车试车时的vt图象，则下列说法中正确的是()图12A在06 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动B在610 s内，新型电动汽车处于静止状态C在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动D在12 s末，新型电动汽车的加速度为1 m/s2答案D解析新型电动汽车在04 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在46 s内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动，在610 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，在1014 s内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动，故D正确3(对vt图象的理解)做直线运动的物体，其vt图象如图13所示，下列判断正确的是()图13A物体在1 s末改变运动方向B物体在前3 s内运动方向不变C物体做折返运动，3 s末和5 s末均回到出发点D以上说法均不正确答案B解析物体在1 s前后速度方向均为正，表示运动方向为正方向，没有改变，A错误；前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，B正确，D错误；物体在3 s末改变了运动方向，但是没有回到出发点，C错误
