1、26.1反比例函数同步练习(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为（）A. B. C. D. 2、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）.A. 当时，随的增大而减小B. 两个分支关于轴成轴对称C. 两个分支分布在第二、四象限D. 图象经过点3、已知矩形的面积为，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图象大致是（ ）.A. B. C. D. 4、如图，点在反比例函数的图象上，横坐标为，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为、，则矩形的面积为（ ）. A. B. C. D. 5、已知反比例函数的图像如图所示，则实数
2、的范围是（ ）. A. B. C. D. 6、下列函数关系式：（1）； （2）； （3）其中一次函数的个数是（）.A. B. C. D. 7、如图，点为反比例函数图象上一点，过作轴于点，连接，则的面积为（）A. B. C. D. 8、反比例函数的图象在（）A. 第二、四象限B. 第二、三象限C. 第一、三象限D. 第一、二象限9、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均千米/小时的速度用了个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速度千米/小时与时间小时的函数关系是（）A. B. C. D. 10、如图，的边，边上的高，的面积为，则与的函数图象大致是（）A. B. C. D. 11、一台印刷机每年
3、可印刷的书本数量（万册）与它的使用时间（年）成反比例关系，当时，则与的函数图象大致是（）A. B. C. D. 12、若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数图象经过（）A. 第三、四象限B. 第二、四 象限C. 第一、二象限D. 第一、三象限13、在反比例函数的每一条曲线上，都随着的增大而减小，则的值可以是（）A. B. C. D. 14、已知，则函数和的图象大致是（）A. B. C. D. 15、下列函数中，是反比例函数的为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，已知点在反比例函数的图像上，点在轴的正半轴上，且是面积为的等边三角形，
4、那么这个反比例函数的解析式是_. 17、在对物体做功一定的情况下，力(牛）与此物体在力的方向上移动的距离（米）成反比例函数关系，其图像如图所示，在图象上，则当力达到牛时，物体在力的方向上移动的距离是米. 18、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点、，过作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积是_19、如图是三个反比例函数的图象的分支，其中的大小关系是_20、如果函数是反比例函数，那么_三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（是常数，）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每
5、千米耗油升的速度行驶，可行驶千米(1) 求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）22、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式23、如图，已知反比例函数的图象经过点(1) 求反比例函数的解析式(2) 若点在该函数的图象上，试比较与的大小26.1反比例函数同步练习(一) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：点是反比例函数的图象上一点，且轴于点，解得：反比例函数在第一象限有图象，故答案是
6、：2、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）.A. 当时，随的增大而减小B. 两个分支关于轴成轴对称C. 两个分支分布在第二、四象限D. 图象经过点【答案】A【解析】解： 图象经过点.，此选项错误.两个分支分布在第二、四象限.，两个分支分布在第一、三象限，此选项错误.两个分支关于轴成轴对称.两个分支关于直线或成轴对称，此选项错误.当时，随的增大而减小.，在每一象限内，随的增大而减小.此选项正确.3、已知矩形的面积为，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图象大致是（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： 由题知，,则是的反比例函数.反比例函数的图象是双曲线，图象在第一象限.故正
7、确答案是4、如图，点在反比例函数的图象上，横坐标为，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为、，则矩形的面积为（ ）. A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： 点在反比例函数的图象上，矩形的面积是.故正确答案是.5、已知反比例函数的图像如图所示，则实数的范围是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： 由图知，反比例函数的图像在第一、三象限，则,所以.故正确答案是.6、下列函数关系式：（1）； （2）； （3）其中一次函数的个数是（）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解（1）是正比例函数，是特殊的一次函数，故正确. （2）符合一次函数的定义，故正确. （3）是二次函数
8、，故错误. 综上所述，一次函数的个数是个7、如图，点为反比例函数图象上一点，过作轴于点，连接，则的面积为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：8、反比例函数的图象在（）A. 第二、四象限B. 第二、三象限C. 第一、三象限D. 第一、二象限【答案】C【解析】解：反比例函数中，此函数图象的两个分支分别位于一、三象限9、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均千米/小时的速度用了个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速度千米/小时与时间小时的函数关系是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由题意，则可得10、如图，的边，边上的高，的面积为，则与的函数图象大致是（）A. B.
9、 C. D. 【答案】D【解析】解：三角形的面积为，则，的长为，边上的高为是反比例函数，函数的图象是双曲线，该反比例函数的图像位于第一象限11、一台印刷机每年可印刷的书本数量（万册）与它的使用时间（年）成反比例关系，当时，则与的函数图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：设，当时，则与的函数图像大概是12、若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数图象经过（）A. 第三、四象限B. 第二、四 象限C. 第一、二象限D. 第一、三象限【答案】D【解析】解：反比例函数的图象经过点，将代入反比例解析式得，则反比例图象过第一、三象限13、在反比例函数的每一条曲线上，都随着的增大
10、而减小，则的值可以是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：反比例函数图象的每一条曲线上，随的增大而减小，解得14、已知，则函数和的图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：，直线过一、三、四象限，反函数图像位于二、四象限15、下列函数中，是反比例函数的为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：是一次函数，错误；不是反比例函数，错误；符合反比例函数的定义，正确；是正比例函数，错误二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，已知点在反比例函数的图像上，点在轴的正半轴上，且是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是_. 【答案】【解
11、析】解： 在反比例函数图象上，设，为等边三角形，点在的垂直平分线上，反比例函数的解析式为. 正确答案是：.17、在对物体做功一定的情况下，力(牛）与此物体在力的方向上移动的距离（米）成反比例函数关系，其图像如图所示，在图象上，则当力达到牛时，物体在力的方向上移动的距离是米. 【答案】1/2【解析】解： 设，在图象上，得，解得，则，当时，.故正确答案是18、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点、，过作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积是_【答案】【解析】解：根据题意，故的面积为19、如图是三个反比例函数的图象的分支，其中的大小关系是_【答案】【解析】解：根据图象可知越大，开口越小，则，所以的
12、大小关系是20、如果函数是反比例函数，那么_【答案】【解析】解：根据题意，解得，又，则，三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（是常数，）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式） 【解析】解：由题意得，代入反比例函数关系中，解得，所以函数关系式为22、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点 求反比例函数和一次函数的解析式 【解析】解：反比例函数的图象过点，即，反比例函数的解析式为：反比例函数的图象过点，解得一次函数的图象过点和点，解得一次函数的解析式为：23、如图，已知反比例函数的图象经过点(1) 求反比例函数的解析式 【解析】解：因为反比例函数的图象经过点，把代入解析式可得，所以解析式为(2) 若点在该函数的图象上，试比较与的大小 【解析】解：，图象在一、三象限，随的增大而减小，又，两个点在第一象限，
