中考数学复习专题04

1、 1 1.考点解析 中考数学中，经常通过折叠操作类问题考查学生的数、形结合的数学思想方法和空间想象能力，题目 灵活多变，趣味性强，更为引导学生在数学学习与生活相联系中激发兴趣，体会数学学习的快乐。几何图 形的折叠问题，实质上是轴对称问题。解答这类问题的关键是根据轴对称的性质，找准折叠前后的两个全 等图形。确定其中对应角相等、对应线段相等。折痕平分线段、平分角等条件。 2.考点分类：考点分类见下表 考点分类 考点内容 考点分析与常见题型 常考热点 矩形性质、勾股定理 求线段长度或者面积来源:Zxxk.Com 一般考点 三角形。

2、 半角模型巩固练习半角模型巩固练习(提优提优) 1. 如图，在四边形 ABCD 中，BD180 ，ABAD，E、F 分别是线段 BC、CD 上的点，且 BE FDEF，求证：EAFBAD. 【解答】见解析 【解析】证明：将ADF 绕点 A 顺时针旋转DAB 的度数得到ABG，AD 旋转到 AB，AF 旋转到 AG， 如图： 旋转，AGAF，BGDF，ABGD，BAGDAF， BD180 ，BA。

3、 1 专题专题 04 二次根式的运算二次根式的运算 1二次根式：形如式子a（a0）叫做二次根式。 （或是说，表示非负数的算术平方根的式子，叫做二 次根式） 。 2二次根式有意义的条件：被开方数0 3二次根式的性质： （1）是非负数； （2） （a） 2=a （a0） ； （3） aa2 （4）非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积， 即 = （a0,b0） 。 （5）非负数。

4、 半角模型巩固练习半角模型巩固练习(基础基础) 1. 在等腰 RtABC 中，CACB，ACB90 ，O 为 AB 的中点，EOF45 ，交 CA 于 F，交 BC 的 延长线于 E. (1)求证：EFCEAF； (2)如图 2，当 E 在 BC 上，F 在 CA 的反向延长线上时，探究线段 AF、CE、EF 之间的数量关系，并证明. 【解答】(1)见解析；(2)AFEFCE. 【解析】(1)连。

5、 专题专题 04 几何图形初步几何图形初步 知识点知识点 1 1：几何图形：几何图形 1.立体图形.像长方体、正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱、棱锥等几何图形的各部分不都在同一平面内，这 样的图形成为立体图形。 2.平面图形.如线段、角、三角形、长方形、圆等几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形成为平面 图形。 3.展开图.将立体图形沿某几条棱剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体。

6、第 1 页 / 共 20 页 )(无限不循环小数 负有理数 正有理数 无理数 )( ) 3 2 , 2 1 ( ) 3 2 , 2 1 ( )( )3, 2, 1( )3, 2, 1, 0( 无限循环小数有限小数整数 负分数 正分数 小数分数 负整数 自然数 整数 有理数、 实数 专题专题 04 实数和二次根式的运算实数和二次根式的运算 一、实数一、实数 。

7、 第 1 页 / 共 15 页 专题专题 0 04 4 物态变化问题物态变化问题 知识点知识点 1 1：熔化与凝固：熔化与凝固 1.熔化：物体从固态变成液态叫熔化。 （1）熔化特点：固液共存，吸热，温度不变；吸热，先变软变稀，最后变为液态温度不断上升。 （2）熔点：晶体熔化时的温度。 （3）熔化的条件：（1）达到熔点。（2）继续吸热。 2.凝固：物质从液态变成固态叫凝固。 （1）凝固特点。

8、第 1 页 / 共 8 页 )(无限不循环小数 负有理数 正有理数 无理数 )( ) 3 2 , 2 1 ( ) 3 2 , 2 1 ( )( )3, 2, 1( )3, 2, 1, 0( 无限循环小数有限小数整数 负分数 正分数 小数分数 负整数 自然数 整数 有理数、 实数 专题专题 04 实数和二次根式的运算实数和二次根式的运算 一、实数一、实数 1。

9、 1 专题专题 04 二次根式的运算二次根式的运算 1二次根式：形如式子a（a0）叫做二次根式。 2二次根式有意义的条件：被开方数 a0 3二次根式的性质： （1）是非负数； （2） （a）2=a （a0） ； （3） aa2 （4）非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积， 即 = （a0,b0） 。 （5）非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根，即。

10、 第 1 页 / 共 9 页 专题专题 0 04 4 物态变化问题物态变化问题 知识点知识点 1 1：熔化与凝固：熔化与凝固 1.熔化：物体从固态变成液态叫熔化。 （1）熔化特点：固液共存，吸热，温度不变；吸热，先变软变稀，最后变为液态温度不断上升。 （2）熔点：晶体熔化时的温度。 （3）熔化的条件：（1）达到熔点。（2）继续吸热。 2.凝固：物质从液态变成固态叫凝固。 （1）凝固特点：。

11、第 1 页 / 共 21 页 )(无限不循环小数 负有理数 正有理数 无理数 )( ) 3 2 , 2 1 ( ) 3 2 , 2 1 ( )( )3, 2, 1( )3, 2, 1, 0( 无限循环小数有限小数整数 负分数 正分数 小数分数 负整数 自然数 整数 有理数、 实数 专题专题 04 实数和二次根式的运算实数和二次根式的运算 一、实数一、实数 。

12、因式分解因式分解 （知识点总结（知识点总结+ +例题讲解）例题讲解） 一、因式分解：一、因式分解： 1.1.因式分解的定义：因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的 积积 的形式，这样的变形叫做这个多项式的因式分解； 【例题【例题 1 1】(2020河北)对于x-3xy = x(1-3y)，(x+3)(x-1) = x 2+2x-3，从左到右的变形， 表述正确的是( ) A.都是因式分解 。

13、专题四 光现象对本章考点提炼总结，对考题进行解析【考点提炼】光现象单元共有：光的直线传播、光的反射、平面镜成像、光的折射和光的色散五个部分，其中常考热点有：光的直线传播及其应用、光的反射定律及其应用、平面镜成像及其应用、光的折射及其应用、三原色与物体的颜色等。光的反射和平面镜成像的实验探究也应作为重点加以重视。1.光的直线传播本考点常考方向有：一、对光的直线传播的理解；二、光的直线传播的现象。对光的直线传播的理解：光的直线传播是光现象基础，所有光现象都是在光的直线传播基础上展开的，没有光的直线传播。

14、专题四 光现象对本章考点提炼总结，对考题进行解析【考点提炼】光现象单元共有：光的直线传播、光的反射、平面镜成像、光的折射和光的色散五个部分，其中常考热点有：光的直线传播及其应用、光的反射定律及其应用、平面镜成像及其应用、光的折射及其应用、三原色与物体的颜色等。光的反射和平面镜成像的实验探究也应作为重点加以重视。1.光的直线传播本考点常考方向有：一、对光的直线传播的理解；二、光的直线传播的现象。对光的直线传播的理解：光的直线传播是光现象基础，所有光现象都是在光的直线传播基础上展开的，没有光的直线传播。

15、 1.考点解析 中考数学中，经常通过折叠操作类问题考查学生的数、形结合的数学思想方法和空间想象能力，题目 灵活多变，趣味性强，更为引导学生在数学学习与生活相联系中激发兴趣，体会数学学习的快乐。几何图 形的折叠问题，实质上是轴对称问题。解答这类问题的关键是根据轴对称的性质，找准折叠前后的两个全 等图形。确定其中对应角相等、对应线段相等。折痕平分线段、平分角等条件。 2.考点分类：考点分类见下表 。

16、 1 第第 0404 讲讲 分式分式 1分式的基本概念 (1)形如A B(A、B 是整式，且 B 中含有字母，B0)的式子叫做分式 (2)当 B0 时，分式A B有意义；当 B0 时，分式 A B无意义；当 A0 时，分式 A B的值为零. 2分式的性质 (1)分式的分子与分母都乘(或除以)一个不为零的整式，分式的值不变，即A B AM BM， A B AM BM；(M 是不等于 零的整式) (。

17、 专题四专题四 初中物理学史问题初中物理学史问题 1.1.声学部分声学部分 沈括（中国北宋）论述了固体传声。 2.2. 光学部分光学部分 （1）牛顿（英国）利用三棱镜将白色太阳光分解成七种不同光，发现了光的色散，证明了白光由七色光组 成。 （2）墨翟（中国）首先进行了小孔成象的研究。 （3）空中的光速（c=3x10 8m/s）是物体运动的极限速度是爱因斯坦提出的。 3.3.热学部分热学部分 （1。

18、 1 第第 0404 讲讲 分式分式 1分式的基本概念 (1)形如A B(A、B 是整式，且 B 中含有字母，B0)的式子叫做分式 (2)当 B0 时，分式A B有意义；当 B0 时，分式 A B无意义；当 A0 时，分式 A B的值为零. 2分式的性质 (1)分式的分子与分母都乘(或除以)一个不为零的整式，分式的值不变，即A B AM BM， A B AM BM；(M 是不等于 零的整式) (。

19、备战2020中考数学解题方法专题研究专题4 换元法专题【方法简介】解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。换元法又称变量替换法 , 是我们解题常用的方法之一 。利用换元法 , 可以化繁为简 , 化难为易 , 从而找到解题的捷径 。【真题演练】1. 若（x2+y22）2=9，则x2+y2的值为（）A1 B1 C5 D5或12. 用“整体法”求得方程（2x+5）24（2x+5）+3=0的解为（）Ax1=1。

20、备战2020中考数学解题方法专题研究专题4 换元法专题【方法简介】解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。换元法又称变量替换法 , 是我们解题常用的方法之一 。利用换元法 , 可以化繁为简 , 化难为易 , 从而找到解题的捷径 。【真题演练】1. 若（x2+y22）2=9，则x2+y2的值为（）A1 B1 C5 D5或1【解析】：设t=x2+y2（t0），由原方程得：（t2）2=9，解得t2=3，。