省泰中附中苏科版九年级下7.4由三角函数值求锐角课件

1、7.2 正弦.余弦(2),复习回顾,三 角 函 数,余弦,正切,正弦,比较大小: sin22.5 _ sin30 cos45 _ cos67.5 sin30 _ cos45 sin22.5 _ cos67.5,练一练,例1: 如图,在RtABC中, C=90, AC=12,BC=5. 求: sinA、cosA、sinB、cosB的值.,例1: 如图,在RtABC中, C=90, BC=a, AC=b,AB=c 求: sinA、cosA、sinB、cosB的值.,A,B,C,c,a,你发现sinA与cosB 、 cosA与sinB的值 有什么关系吗?,b,三 角 函 数 之 间 的 关 系,已知为锐角:（1） sin = ，则cos=_,tan=_,练一练2,（2） cos= ，则sin=_,tan=_。

2、7.6 用锐角三角函数解决问题1,如图,AB是一斜坡,我们把斜坡与水平面的 夹角称为坡角 .,斜坡的垂直高度BC与斜坡的水平距离AC的比称为坡比(坡度）,一个重要的概念,A,B,C,例1、如图是一个拦水大坝的横断面图,ADBC, 斜坡AB=10m,大坝高为8m,(2)如果坡度 ,则坡角,(3)如果坡度 ,则大坝高度为_.,(1)则斜坡AB的坡度,1、小明沿着坡角为20的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是( ).,例2：如图，小明从点A处出发，沿着坡度为10的斜坡向上走了120m到达点B，然后又沿着坡度为15的斜坡向上走了160m到达点C问点C相对于起点A升高了多少？（精确到0.1m）参考数。

3、7.6 用锐角三角函数解决问题2,引例:小明在荡秋千,已知秋千的长度为2m, 求秋千升高1m时,秋千与竖直方向所成的角度.,问题:元旦,小明和同学一起到游乐场游玩. 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需 要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5 m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的 高度是多少?,1.摩天轮启动多长时间后,小明离 地面的高度将首次达到10m?,2.小明将有多长时间连续保持在 离地面10m以上的空中?,B,A,B,1.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到AB的位置 时, BAB=11,问这时摆球B较最低点B升高了多少(精确到1cm)?,练习,练习2：如图。

4、7.6 用锐角三角函数解决问题3,水平线,O,生活中的角,2、当从高处观测低处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为俯角.,1、当从低处观测高处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为仰角.,若已知楼CD高为30+10 米，其他条件不变，你能求出两楼之间的距离BD吗？,问题1:如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30求楼CD的高。,D,36,A,B,45,30,问题2:如图,飞机在距地面9km高空上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30,飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60.求飞机的飞行。

5、7.4 由三角函数值求锐角,九年级(下册),作 者：袁堂彩（东海县实验中学富华路校区）,初中数学,7.4 由三角函数值求锐角,试一试：,1根据已知条件，有sinA ,.,利用科学计算器 依次按键,结果显示为22.619 864 95, 即A22.62,友情提醒：首先要把科学计算器调至DEG状态下，再进行操作,7.4 由三角函数值求锐角,你知道为什么要先按 功能键吗？,7.4 由三角函数值求锐角,想一想：,7.4 由三角函数值求锐角,做一做： 例 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01）：,（2）tanA2 .,（1）cosA ；,解：（1）依次按键,，,显示结果为75.522 487 81，即A75.52,（2）。

6、特殊角的三角函数值,三角函数,正弦,余弦,正切,a,脑中有“图”，心中有“式”,b,c,探索新知,若A=30,你能求出sin30,cos30,tan30吗？,若A=45，你能求出sin45、cos45、tan45吗？,说一说你的方法,归纳一下：,一定要记住哦！,填一填，记一记,认真观察一下特殊角三角函数值表格,你能发现什么规律？,1,1、2sin30- cos45,2、sin230+ cos230,例1： 求下列各式的值,例2.已知A为锐角，cosA= ， 你能求出sinA和tanA吗?,练习1：求锐角 的度数:,练习2：,在ABC中, 若锐角A、B满足| sinA- |+（1- tanB)2=0,求C,练习3： 已知:如图,在RtABC中，ACB=90， CDAB。