东湖中学 九年级 数学

1、27.3 位似 第2课时,1、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律； 2、了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.,1.什么叫位似图形?,2.位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.利用位似可以把一个图形放大或缩小,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来。

2、27.3 位似 第1课时,1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质； 2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.,观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？,放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上.这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片.,图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应。

3、27.2.3 相似三角形的周长 与面积,1、理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比也等于相似比；多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 2、能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.,（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？,根据定义：,对应角相等， 对应边的比相等；,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4）ABC与ABC 的相似 比为k,则ABC 与ABC的相似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两。

4、27.2.2 相似三角形应用举例 第2课时,1、能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题； 2、进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.,基本图形归纳,平行型,A型图,X型图,斜截型,解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形，或在图中找出基本图形，便于解题.,眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣赏美丽的大好河山，有它可以辨别是非黑白，有它可以传达你对同学们的友爱，但是你有没有想过人眼的视线在相似形中还有非常重要的作用.,【例】已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，。

5、27.2.2 相似三角形应用举例 第1课时,1.能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题； 2.了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.,相似三角形的判定 （1）通过平行线. （2）三边对应成比例. （3）两边对应成比例且夹角相等 . （4）两角相等.,根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？ 为什么？ (1) A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3，AC=6 (2) AB=4 ，BC=6，AC=8 AB=12，BC=18，AC=21 (3) A=70,B=48, A=70, C=62,【例1】据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线。

6、27.2.1 相似三角形的判定 第4课时,1.理解定理“两角对应相等，两三角形相似”； 2.能灵活地选择定理判定相似三角形.,这两个三角形的三个内角的大小有什么a关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等.,观察你与老师的直角三角尺 , 相似吗？,画一个三角形，使三个角分别为60，45, 75 .,分别量出两个三角形三边的长度； 这两个三角形相似吗?,即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,相似,一定需三个角对应相等吗？,相似三角形的判别方法：如果一个三角形的两角分别与另一。

7、27.2.1 相似三角形的判定 第3课时,1.理解定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”； 2.能灵活地选择定理判定相似三角形.,判断两个三角形相似,你有哪些方法,方法1：通过定义（不常用）,方法2：通过平行线.,方法3：三边对应成比例.,如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？,所画如图所示,此时，,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？,A,B,C,E,D,证明:在ABC的边AB，AC(或它们的延长线) 上分别截取AD=AB，AE=AC，连结DE. A=A，这样，ADEAB。

8、27.2.1 相似三角形的判定 第2课时,1.理解定理“平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似”，“三边对应成比例的两个三角形相似”； 2.培养学生与他人交流、合作的意识.,1. 对应角_, 对应边 的两个三角形, 叫做相似三角形 .,相等,的比相等,2.相似三角形的_, 各对应边 .,对应角相等,的比相等,3.如何识别两三角形是否相似?, DEBC， ADEABC.,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线） 相交，所构成的三角形与原三角形相似.,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?,是否有ABCABC？,A,B。

9、,27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时,1.理解平行线分线段成比例定理； 2.知道当ABC与DEF的相似比为k时，DEF与ABC的相似比为 .,即对应角相等对应边的比相等我们说ABC与DEF相似，记作 ABCDEF， ABC和DEF的相似比为k， DEF与ABC的相似比为 .,如果A=D, B=E, C=F，,判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？,问题 如图l1l2 l3，你能否发现在两直线a，b上截得的线段有什么关系？,通过计算可以得到：,由此可得到：,平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等.,说明： 定理的条件是“三条平行线。

10、第二十七章 相似 27.1 图形的相似,1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念； 2.理解相似图形的性质和判定.,请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗?,形状相同，大小不一定相同,我们把这些形状相同的图形叫做相似图形.,我们把这些形状相同的图形叫做相似图形.,两两相似的几何图形,下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像， 它们相似吗？,观察下列图形，哪些是相似图形？,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)、（3）相似的？,A B D F,下列图形中_与_是相似的.,(1) (2) (3) (4),选一选,(1)。

11、26.2 实际问题与反比例函数,2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.,1.灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.,前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了 反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用，下 面，我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问 题.,例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地。

12、5.3 用待定系数法确定二次函数表达式,九年级(下册),初中数学,作 者：吴 昊（连云港市外国语学校）,2还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗？,1二次函数关系式有哪几种表达方式？,用待定系数法求解,一般式： yax2 bxc (a0),顶点式：y a(x h)2 k (a0),知识回顾,5.3 用待定系数法确定二次函数表达式,活动一：,例1 已知二次函数yax2 的图像经过点(2,8), 求a的值,由一般式yax2 bxc 确定二次函数的表达式,5.3 用待定系数法确定二次函数表达式,例2 已知二次函数yax2 c的图像经过点（2，8）和（1，5），求a、c的值,5.3 用待定系数法确。

13、7.4 由三角函数值求锐角,九年级(下册),作 者：袁堂彩（东海县实验中学富华路校区）,初中数学,7.4 由三角函数值求锐角,试一试：,1根据已知条件，有sinA ,.,利用科学计算器 依次按键,结果显示为22.619 864 95, 即A22.62,友情提醒：首先要把科学计算器调至DEG状态下，再进行操作,7.4 由三角函数值求锐角,你知道为什么要先按 功能键吗？,7.4 由三角函数值求锐角,想一想：,7.4 由三角函数值求锐角,做一做： 例 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01）：,（2）tanA2 .,（1）cosA ；,解：（1）依次按键,，,显示结果为75.522 487 81，即A75.52,（2）。

14、九年级(下册),初中数学,7.3 特殊角的三角函数,作 者：左 猛（连云港市灌云县小伊中学）,温故知新,如图，在RtABC中，C为直角,b,a,c,三角函数,正切：,余弦：,正弦：,7.3 特殊角的三角函数,想一想,你能分别说出30、45、60角的三角函数值吗？,1.利用计算器计算,2.利用三角尺的特殊角，量出各边的长度，用定义计算,还有其他方法吗？,7.3 特殊角的三角函数,1,2,sin30 cos30 tan30 ,如图，在Rt ACB中，C90，A30；,1. 请说出BC:AB:AC( ),2. 若设BC1，则AC( ) AB( ),3. 你能求出sin30，cos30，tan30的函数值吗？,小结：,2,试一试,7.3 特殊角的三角。

15、初中数学,九年级(下册),6.6 图形的位似,作 者：张 琳(连云港市朝阳中学）,已知点O和ABC,6.6 图形的位似,6.6 图形的位似,位似形定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形 这个点叫做位似中心利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小,6.6 图形的位似,（1）两个位似形一定是相似形； （2）对应顶点所在的直线都经过同一点； （3）对应边互相平行（或在同一直线）； （4）任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比,6.6 图形的位似,如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别。

16、6.1 图上距离与实际距离,九年级(下册),作 者：董海荣（连云港市西苑中学）,初中数学,测量课桌的长与宽，精确到1cm,思考：“比”与“比值”一样吗？,问题1：写出长与宽的比,问题2：写出长与宽的比值,6.1 图上距离与实际距离,测量数学书的长与宽，精确到1cm,问题1：写出长与宽的比,问题2：写出长与宽的比值,比较：课桌的长与宽的比，数学书的长与宽的比值相等吗？,6.1 图上距离与实际距离,阅读课本P40的“尝试与交流”,在四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，那么这四条线段叫做成比例线段,6.1 图上距离与实际距离,怎样判断4条。

17、5.1 二次函数,九年级(下册),作 者：古 杨 (连云港市新海实验中学),初中数学,我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表达形式吗？,复习回顾,5.1 二次函数,问题情境,水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系？这两个函数表达式有何差异？,5.1 二次函数,问题探究,用16米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中的道理吗？,设长方形的长为x米，则宽为（8x）米,矩形面积 y与长 x之间的函数关系式为: yx28x,5.1 二次函数,一面长与宽之比为2:1的矩形镜。

18、6.3 相似图形,九年级(下册),作 者：刘倩(连云港市东港中学新校区),初中数学,欣赏,6.3 相似图形,下列各组图形有什么共同的特征？你还能举出具有这样特征的图形吗？,形状相同的图形叫做相似形（similar figures）,6.3 相似图形,“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？,1下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？,C,B,A,A,A,A,B,B,B,C,C,C,（1）,（2）,6.3 相似图形,“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？,2下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角。

19、6.2 黄金分割,九年级(下册),作 者：张成培（连云港市西苑中学）,初中数学,同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔吗？谈谈你的感想！ 上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值,6. 黄金分割,同学们，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！,6. 黄金分割,芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值,6. 黄金分割,观察习题6.1第5题“你最喜欢。

20、2020 年江西省九江三中、东湖中学中考数学模拟试卷（年江西省九江三中、东湖中学中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1下列四个数中，最小的数是（ ） A2 B1 C0 D 2据国家统计局公布的数据，2017 年中国经济增速为 6.9%，经济总量约为 830000 亿元， 首次突破 80 万亿元.830000 可用科学记数法表示为（ ） A0.83105 B8.3105 C8.3106 D83104 3下列共享单车的四个图标中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 4 图是一个正四棱锥， 切去上面小的正四棱锥后得到一正四棱台 （上、 下底均为正方形） ， 如。