七年级数学下二元一次方程组

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七年级数学下二元一次方程组Tag内容描述:

1、,声音,求解二元一次方程,加减消元法,2、用代入法解方程的关键是什么?,1、根据等式性质填空:,思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?,3、解二元一次方程组的基本思路是什么?,bc,bc,(等式性质1),(等式性质2),若a=b,那么ac= .,若a=b,那么ac= .,消元:,温故而知新:,一元,用代入法解方程组,温故而知新:,还有别的方法吗?,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点,还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解,尝试发现、探究新知,第一站发现之旅,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,观察方程组中的两个方程,未知数x的系数相等,都是2。把两个方程两边分别相。

2、2.2 二元一次方程组A组1下列方程组中,属于二元一次方程组的是(C)A. B. x 5y 8,xy 3 ) x y 6,x2 y 27)C. D. 2x y 8,x3 5y 9) 1x y 1,x y 2)2有一个解为 的二元一次方程可能是 (A)x 3,y 1 )A. x2 y1 B. x2 y1C. 2x3 y6 D. 2 x3 y6(第 3题)3一副三角尺按如图所示的方式摆放,且1 比2 大 50.若设1 x,2 y,则可得到的方程组为(D)A. x y 50,x y 180)B. x y 50,x y 180)C. x y 50,x y 90)D. x y 50,x y 90)4写一个以 为解的二元一次方程组: (答案不唯一)x 1,y 2) x y 1,x y 3 )5已知 是方程组 的解,则 a b的值为 _0_x 0,y 12) x 。

3、 一、知识点 1、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解 2、代入法解二元一次方程组、代入法解二元一次方程组 二、标准例题 例 1:若方程 mx2y=3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程,则 m 的取值范围是_ 【答案】m3 总结:总结:本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大,掌握二元一次方程的定义是解决本题的关本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大,掌握二元一次方程的定义是解决本题的关 键键 例 2:若方程 6kx2y=8 有一组解,则 k 的值等于( ( ) A B C D来源:Zxx。

4、8.3 实际问题与二元一次方程组,引入新课,探究1,养牛场原有30 只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg.,探究新知,探究1,养牛场原有30 只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg.,从调查中你获得了什么信息?,养牛场原有30 只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg.,你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗?,探究新知,探究1,养牛场原有30 只母牛和15。

5、实际问题与二元一次方程组,例:2只大牛和1只小牛,1天需用饲料45 kg;21只大牛和10只小牛,1天需用饲料470 kg. 问一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料? 3只大牛4只小牛每天吃多少饲料?,相等关系: (1)2只大牛1天所需饲料1只小牛1天所需饲料45千克; (2)21只大牛1天所需饲料10只小牛1天所需饲料470千克,2x+y=45 21x+10y=470,养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约需要饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料1820 kg,每只小牛1天约需要78 kg你能否通过计算检验。

6、章末复习(四) 二元一次方程组01 分点突破知识点 1 二元一次方程(组)的概念1下列选项中,是二元一次方程的是(C )Axy4x7 Bx6Cx y1 D7 x35y7z2下列方程组: 2x y 0,x y 2; ) 3x y 0,y 1; ) 其中是二元一次方程组的有 ( 填序号即可)x y 0,2x 3z 2; ) x 1,y 2. )知识点 2 二元一次方程(组)的解3解为 的方程组是(D )x 1,y 2)A. B.x y 13x y 5) x y 13x y 5)C. D.x y 33x y 1) x 2y 33x y 5)4写出方程 x2y5 的正整数解 或 x 1,y 2) x 3y 1)知识点 3 解二元一次方程组5解下列方程组:(1)x 2y 5, 3x 2y 1; )解: , 得 4x4.解得 x1.把 x。

7、2.4二元一次方程组应用,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:,理解问题,制定计划,执行计划,回顾,(审题,搞清已知和未知,分析数量关系),(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组),(列出方程组并求解,得到答案),(检查和反思解题过程,检验答案的正确性 以及是否符合题意),实际问题,方程(组),问题解决,例2 一根金属棒在0C时的长度是qm,温度每升高1C ,它就伸长pm,当温度为tC时,金属棒的长度 L可用公式L =pt+q计算。已测得当t=100C时, L =2.002m;当t=500C时, L =2.01m. (1)求p,q的值;,解:根据题意得,100p+q=2.002 500p+q=2 ,。

8、2.4 二元一次方程组的应用,课前复习 家具厂生产一种餐桌,1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材,应怎样分配木材,才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套(一张桌面配4张桌腿)?共可生产多少张餐桌?,解:设用xm3木材生产桌面,用ym3木材生产桌腿,根据题意得 x+y=255x4=30y,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:,理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系) 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。 执行计划(列出方程组并求解,得到答案)。 回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).,列。

9、2.4二元一次方程组的应用,游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?,1、问题中所求的未知数有几个? 2、有哪些等量关系? 3、怎样设未知数?可以列出几个方程? 4、本题能列一元一次方程求解吗?用列二元一次方程组的方法求解,有什么优点?,合作学习,两个,男孩人数女孩人数; 男孩人数(女孩人数),在刚才的过程中,你经历了哪些骤?,(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)(考虑如何根据等量。

10、数数 学学 人教七年级(下册) 8.1 8.1 二元一次方程组二元一次方程组 8 8 二元一次方程组二元一次方程组 课 时 目 标课 时 目 标 1 1了解二元一次方程,二元一次方程组及其解的概念,了解二元一次方程,二元一次方程组及其解的概念, 会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元 一次方程组的解。一次方程组的解。 2.2.通过。

11、 观图解题,密云县太师庄中学 王海梅,密云县太师庄中学 王海梅, 观图解题,动手试一试,用手头的木棍分别摆如下图所示的图形,请叙述你是怎样摆的?再数一数各用多少根木棍?,比比谁最快,1.图中共有 8 个连续六边形,每个六边形都是由 6 根长短相同的小棍摆成,请计算图中共有多少根小棍?,6根小棍,5,5,5,5,5,5,5,10,n,想一想 有没有其它算法,n-1,=6+5n-5 =5n+1,比比谁最快,1.图中共有 8 个连续六边形,每个六边形都是由 6 根长短相同的小棍摆成,请计算图中共有多少根小棍?,5,5,5,5,5,5,5,5,10,n,想一想 有没有其它算法,+1,2.图中共有 8 个连续正。

12、2.3 解二元一次方程组(2),用“加减消元法“解二元一次方程组,主要步骤:,基本思路:,4.写解,3. 解,2. 代,1. 变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么?,2、用代入法解方程的步骤是什么?,复习:,解二元一次方程组,解: + 得:(x+y)+(2x-y)=4+5,x=3,把x=3代入得,y=4-3=1,还能用其他的方法解这个方程组吗?,即:3x=9,上面方程组的基本思路是什么? 主要步骤有哪些?,上面解方程组的基本思路仍然是“消元”. 主要步骤是: 通过两式相加(减)消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法,简称加减法.,试一试,一、填空题:,1。

13、2.3解二元一次方程组(2),解二元一次方程组的基本思想是什么?,用代入法解二元一次方程组的一般步骤:,1、选取一个方程,将它写成用一个未知数的代数式表示另一个未知数,记作方程。,2、把代入另一个方程,得到一个一元一次方程,解这个一元一次方程,得出一个未知数的值。,3、把这个未知数的值代入,求得另一个未知数的值.,4、写出方程组的解.,例1:解方程组,还有没有其它方法?不用代入法能否消去其中的未知数y?,观察:此方程组中,(1)未知数 y 的系数有什么特点?,(2)怎么样才能把这个未知数y消去?,3x +2y =13 3x -2y =5,解:+ 。

14、2.3解二元一次方程组(1),根据有关资料,一般产后母象 的质量是小象质量的40倍,如果分娩前母象质量 等于产后母象质量与小象质量的和,现在你能帮 饲养员求出小象和产后母象的大约质量吗?,合作学习,某动物园的大象饲养员称得一头即将分娩的母象 质量为4100千克,,饲养员很想在分娩前知道腹中 小象的大约质量,你能帮她解决吗?,(二元),消元,(一元),这种解方程组的方法 称为代入消元法,简 称代入法代入法是 解二元一次方程组的 重要方法之一,y,x,y,x,x,x,40x+x=4100,例1 解方程组,和,运用新知,形成方法,2y-3(y-1)=1,2y-3y+3=1,Y=2,2y。

15、2.3 解二元一次方程组(1),回顾复习,1、什么是二元一次方程组?,由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组.,2、用含x的代数式表示y:2x+y=2,3、用含y的代数式表示x:2x-7y=8,我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头?,请思考:,解:,设有笼中有鸡x只,有兔y只.则可列出方程组:,x + y = 35,2x + 4y = 94,一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ?,x +y = 200,y = x+10,。

16、第八章 二元一次方程组)8.1 二元一次方程组【知识与技能】1认识二元一次方程和二元一次方程组2了解二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解【过程与方法】1通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验方程组的特征2了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义同时学会探究问题的方法【情感态度与价值观】通过探究实际问题,体会数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力重点:理解二元一次方程组的解的意义难点:求二元一次方程的正整数解1 课时教学过程设题导入: 我们很多同学喜欢打篮球,这里。

17、8.1 二元一次方程组,第八章 二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.了解二元一次方程(组)及其解的定义 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.(重点) 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.(难点),导入新课,视频引入,讲授新课,问题1:依据章引言的问题如何列一元一次方程?,解:设胜x场,则负(10x)场.,章引言:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负分别是多少?,2x+(10x)=16.,问题2 能不能根据题意直接设两个未知数。

18、2.2二元一次方程组,活动一:,七12班积极响应奥运精神,决定举办 “迎奥运”知识竞赛,并以福娃和奥运笔作为奖品。因此,许老师想知道福娃和笔的单价分别为多少元?,共56元,已知 ,填写下表:,11,10.5,10,9.5,9,共102元,11,10.5,10,9.5,9,101,101.5,102,102.5,103,像这样由两个一次方程组成, 且含有两个未知数的方程组,叫 做二元一次方程组.,1、下列方程组中,是二元一次方程组的 有,2x+y=1,y+z=0,y+x=,y+x=1,y+2=x,2x=y2,xy=xy,x=3,3(x+y)=y+2,对照定义,请你判断:,11,10.5,10,9.5,9,101,101.5,102,102.5,103,同时满足二元一次方程组。

19、二元一次方程组,一个苹果和一个梨的质量合计200g, 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等, 问苹果和梨的质量各是多少g?,如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?,观察上述方程的特点?,由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数,像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组,定义,下列各组方程组中是二元一次方程组的( ),A、C,做一做,(1)已知方程x+y=200,填写下表:,115,110,105,100,95,(2)已知方程y=x+10,填写下表:,95,100,105,110,115,问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=20。

20、8.1二元一次方程组,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负分别是多少?你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗?,解法一:设胜x场,负(10-x)场,则,解法二:设胜x场,负y场,则,考考你:,方程中有哪些条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?,x+y=10,2x+y=16,2x+(10-x)=16,含有两个未知数(x和y),并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程.,观察: x+y=10 2x+y=16 在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样?,。

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