第3章 不等式课时对点练含答案

习题课导数的应用 一、填空题 1.函数yexln x的值域为_. 考点利用导数研究函数的单调性、极值与最值 题点利用导数研究函数的极值与最值 答案2,) 解析由ye(x0)知函数在上单调递减,在上单调递增,且函数连续、无上界,从而yexln x的值域为2,). 2.函数y在定义域内的最大值、最小值分

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1、习题课导数的应用一、填空题1.函数yexln x的值域为_.考点利用导数研究函数的单调性、极值与最值题点利用导数研究函数的极值与最值答案2,)解析由ye(x0)知函数在上单调递减,在上单调递增,且函数连续、无上界,从而yexln x的值域为2,).2.函数y在定义域内的最大值、最小值分别是_.考点题点答案2,2解析函数的定义域为R.令y0,得x1.当x变化时,y,y随x的变化情况如下表:x(,1)1(1,1)1(1,)y00y极小值极大值当x趋近于负无穷大时,y趋近于0;当x趋近于正无穷大时,y趋近于0.由上表可知,当x1时,y取极小值也是最小值2;当x1时,y取极大值也。

2、习题课导数的应用一、选择题1函数yexln x的值域为()Ae,) B2,)C(e,) D(2,)答案B解析由ye(x0)知函数在上单调递减,在上单调递增,且函数连续、无上界,从而yexln x的值域为2,)2函数y在定义域内的最大值、最小值分别是()A2,2 B1,2 C2,1 D1,2答案A解析函数的定义域为R.令y0,得x1.当x变化时,y,y随x的变化情况如下表:x(,1)1(1,1)1(1,)y00y极小值极大值当x趋近于负无穷大时,y趋近于0;当x趋近于正无穷大时,y趋近于0.由上表可知,当x1时,y取极小值也是最小值2;当x1时,y取极大值也是最大值2.3设f(x)4x3mx2(m3)xn(m,nR)是R上的。

3、章末复习一、填空题1已知f(x)x31,设i是虚数单位,则复数的虚部是_答案1解析f(i)i31i1,1i,虚部是1.2若复数(aR,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a_.答案6解析i.若复数是纯虚数,则0,且0,所以a6.3复数的虚部是_答案解析i,其虚部是.4若复数zi是纯虚数(i为虚数单位),则tan的值为_考点复数的概念题点由复数的分类求未知数答案7解析复数zi是纯虚数,cos 0,sin 0,cos ,sin ,tan ,则tan7.5若i为虚数单位,则_.答案1i解析1i.6下列说法中正确的是_(填序号)若(2x1)iy(3y)i,其中xR,yCR,则必有2i1i;若一个数。

4、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式一、选择题1.若关于x的方程(a1)x23x20是一元二次方程,则a的取值范围是()A.a0 B.a1C.a1 D.a1答案B解析根据题意,得a10,解得a1.故选B.2.若一元二次方程x22x1a0无实根,则a的取值范围是()A.a0 B.a0C.a D.a答案A解析一元二次方程x22x1a0无实根,(2)241(1a)0,解得a0,故选A.3.若m,n是一元二次方程x2x20的两个根,则mnmn的值是()A.3 B.3 C.1 D.1答案D解析m,n是一元二次方程x2x20的两个根,mn1,mn2,则mnmn1(2)1,故选D.4.不等式2x2x10的解是()A.x1 B.x1C.x1或x2 D.x或x1答案D解析。

5、章末复习一、选择题1已知曲线yx22x2在点M处的切线与x轴平行,则点M的坐标是()A(1,2) B(1,3)C(1,3) D(1,2)答案B解析令f(x)2x20,解得x1.又f(1)(1)22(1)23,所以M(1,3)2设函数f(x)x32x5,若对任意的x1,2,都有f(x)a,则实数a的取值范围为()A. B(,2)C. D(,2答案A解析f(x)3x2x2,令f(x)0,得3x2x20,解得x1或x,又f(1),f,f(1),f(2)7,故f(x)min,a.3已知yf(x)是奇函数,当x(0,2)时,f(x)ln xax,当x(2,0)时,f(x)的最小值为1,则a的值为()A1 B2 C. D3答案A解析由题意知,当x(0,2)时,f(x)的最大值为1.令f。

6、第2课时二元一次不等式组表示的平面区域一、选择题1图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为()A. B.C. D.考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案A解析取原点O(0,0)检验,满足xy10,故异侧点满足xy10,排除B,D;O点满足x2y20,排除C.2不等式组表示的平面区域的面积为()A28 B16 C. D121考点不等式(组)表示平面区域的应用题点平面区域的面积答案B解析作出不等式组表示的平面区域(图略),可知该区域为等腰直角三角形,其三个顶点的坐标分别为(3,3),(3,5),(1,1),所以其面积S8416.3不等式组表示的平面。

7、3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域一、填空题1图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为_考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案解析两边界直线方程为xy10,x2y20,取原点O(0,0)检验,满足xy10,故异侧点满足xy10,O点满足x2y20,故阴影部分满足2不等式组表示的平面区域的面积为_考点不等式(组)表示平面区域的应用题点平面区域的面积答案16解析作出不等式组表示的平面区域(图略),可知该区域为等腰直角三角形,其三个顶点的坐标分别为(3,3),(3,5),(1,1),所以其面积S8416.3如图的正方形及其内部的。

8、4简单线性规划4.1二元一次不等式(组)与平面区域第1课时二元一次不等式与平面区域一、选择题1下列选项中与点(1,2)位于直线2xy10的同一侧的是()A(1,1) B(0,1) C(1,0) D(1,0)考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案D解析212110,点(1,2)位于2xy10表示的平面区域内,而四个点(1,1),(0,1),(1,0),(1,0)中只有(1,0)满足2xy10.2设点P(x,y),其中x,yN,满足xy3的点P的个数为()A10 B9 C3 D无数个考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案A解析作的平面区域如图所示,符合要求的点P。

9、4简单线性规划4.1二元一次不等式(组)与平面区域一、选择题1.在3x5y4表示的平面区域内的一个点是()A.(2,0) B.(1,2) C.(1,1) D.(1,1)答案D解析将点(1,1)代入3x5y4,得24,所以点(1,1)在不等式3x5y4表示的平面区域内,故选D.2.下列选项中与点(1,2)位于直线2xy10的同一侧的是()A.(1,1) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,0)答案D解析212110,点(1,2)位于2xy10表示的平面区域内,而四个点(1,1),(0,1),(1,0),(1,0)中,只有(1,0)满足2xy10.3.已知点(3,1)和(4,6)分别在直线3x2ya0的两侧,则a的取值范围是()A.(24,7)B.(7,24)C.(,7)(24,)D.(,24)(7,)答。

10、3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式表示的平面区域一、填空题1下列所给点中与点(1,2)位于直线2xy10的同一侧的是_(1,1); (0,1); (1,0); (1,0)考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案解析212110,点(1,2)位于2xy10表示的平面区域内,而四个点(1,1),(0,1),(1,0),(1,0)中只有(1,0)满足2xy10.2设点P(x,y),其中x,yN,满足xy3的点P的个数为_考点二元一次不等式(组)题点用二元一次不等式(组)表示平面区域答案10解析作的平面区域如图所示,符合要求的点P的个数为10.3在3x5y4表示的平面区。

11、2一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法一、选择题1.下面所给关于x的几个不等式:3x40;ax24x70;x20,解2x2x30得x11,x2,解集为.4.一元二次方程ax2bxc0的根为2,1,则当a2 B.x|x1或x2C.。

12、3.2一元二次不等式第1课时一元二次不等式(一)一、选择题1不等式6x2x20的解集为()A. B.C. D.答案A解析因为6x2x20(2x1)(3x2)0,所以原不等式的解集为.2函数y的定义域为()A7,1 B(7,1)C(,71,) D(,7)(1,)答案B解析由76xx20,得x26x72答案A解析x2x10恒成立,原不等式x22x20(x2)20,x2.不等式的解集为x|x24设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A。

13、3.2基本不等式与最大(小)值一、选择题1.若a0,则代数式a()A.有最小值10B.有最大值10C.没有最小值D.既没有最大值也没有最小值答案A2.已知01)在xt处取得最小值,则t等于()A.1 B.2 C.3 D.4答案B解析yxx11213,当且仅当x1,即x2时,等号成立.5.已知x1,y1且lg xlg y4,则lg xlg y的最大值是()。

14、第2课时基本不等式的应用一、选择题1下列函数中,最小值为4的是()AyxBysin x(01,y1且lg xlg y4,则lg xlg y的最大值是()A4 B2 C1 D.答案A解析x1,y1,lg x0,lg y0,lg xlg y24,当且仅当lg xlg y2,即xy100时取等号3已知a0,b0,ab2,则y的最小值是()A. B4 C. D5答案C解析a。

15、3.4基本不等式 (a0,b0)第1课时基本不等式的证明一、选择题1a,bR,则a2b2与2|ab|的大小关系是()Aa2b22|ab| Ba2b22|ab|Ca2b22|ab| Da2b22|ab|答案A解析a2b22|ab|(|a|b|)20,a2b22|ab|(当且仅当|a|b|时,等号成立)2若a,bR且ab0,则下列不等式中恒成立的是()Aa2b22ab Bab2C. D.2答案D解析a2b22ab(ab)20,A错误;对于B,C,当a0,2 2,当且仅当ab时,等号成立3设f(x)ln x,0ab,若pf(),qf,r(f(a)f(b),则下列关系式中正确的是()Aqrp BprqCq。

16、1不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式一、选择题1.某高速公路对行驶的各种车辆的速度v的最大限速为120 km/h,行驶过程中,同一车道上的车间距d不得小于50 m,用不等式表示为()A.v120 km/h且d50 mB.v120 km/h或d50 mC.v50 mD.v50 m答案A解析最大限速为120 km/h,即行驶速度不能超过120 km/h;不得小于50 m,即大于或等于50 m,故选A.2.若a B.|b|答案B解析因为ab2,故C错;取a,b1,可得|a|b|,故D错,故选B.3.设xa0,则下列不等式一定成立的是()A.。

17、3基本不等式3.1基本不等式一、选择题1.给出下列条件:ab0;ab0,b0;aQ B.PQ.3.若a,bR且ab0,则下列不等式中恒成立的是()A.a2b22ab B.ab2C. D.2答案D解析a2b22ab(ab)20,A错误;对于B,C,当a0,22,当且仅当ab时,等号成立.4.若x0,y0且xy4,则下列不等式中恒成立的是。

18、章末复习一、填空题1若a0,ab2a,abab2.010,aab2a(1b2)a(1b)(1b)0,aab2,aab2ab.2原点和点(1,1)在直线xya两侧,则a的取值范围是_考点二元一次不等式(组)表示的平面区域题点二元一次不等式(组)表示的平面区域的判定答案(0,2)解析原点和点(1,1)在直线xya两侧,将原点(0,0)和点(1,1)代入xya中,结果异号,即a(11a)0,故0a2.3不等式2的解集是_考点分式不等式的解法。

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3.1 基本不等式 课时对点练(含答案)
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