北京四中 基础

1、第 1 页 共 7 页 中考中考冲刺冲刺：图表信息型问题图表信息型问题知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【中考展望中考展望】 图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年 全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性， 其发展前景非常广阔用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也 是培养现代公民素质的一条重要途径 【方法点拨】【方法点拨】 1 1图象信息题图象信息题 题型特点：这类题是中考试卷中出现频。

2、第 1 页 共 14 页 中考中考冲刺冲刺：阅读理解型问题阅读理解型问题知识讲解（基础知识讲解（基础） 【中考展望中考展望】 阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“亮相”，应该特别引起我们的重视. 它由两部分 组成：一是阅读材料；二是考查内容它要求学生根据阅读获取的信息回答问题提供的阅读材料主要 包括：一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新的数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料 等考查内容既有考查基础的，又有考查自学能力和探索能力等综合素质的这类问题一般文字叙述较 长，信息量较大，内容丰富，超越常。

3、 第 1 页 共 17 页 中考总复习：中考总复习：圆综合复习圆综合复习知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1.圆的基本性质和位置关系是中考考查的重点，但圆中复杂证明及两圆位置关系中证明定会有下降趋 势，不会有太复杂的大题出现； 2.今后的中考试题中将更侧重于具体问题中考查圆的定义及点与圆的位置关系，对应用、创新、开放探 究型题目，会根据当前的政治形势、新闻背景和实际生活去命题，进一步体现数学来源于生活，又应用 于生活 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点一、点一、圆的有。

4、第 1 页 共 6 页 中考中考冲刺冲刺：观察、归纳型问题观察、归纳型问题知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【中考展望中考展望】 主要通过观察、实验、归纳、类比等活动，探索事物的内在规律，考查学生的逻辑推理能力，一般 以解答题为主归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注重. 这类题要求根据题目中的图形或者数字，分析归纳，直观地发现共同特征，或者发展变化的趋势， 据此去预测估计它的规律或者其他相关结论，使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合，必要时 可以进行验证或者证明，以此体现出猜想的实际意义. 【方法点拨。

5、第 1 页 共 7 页 中考冲刺：数形结合问题中考冲刺：数形结合问题知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【中考展望】【中考展望】 1用数形结合的思想解题可分两类: (1)利用几何图形的直观性表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等； (2)运用数量关系来研究几何图形问题,常常要建立方程(组)或建立函数关系式等. 2. 热点内容： 在初中教材中， “数”的常见表现形式为: 实数、代数式、函数和不等式等，而“形”的常见表现形 式为: 直线型、角、三角形、四边形、多边形、圆、抛物线、相似、勾股定理等.在直角坐标系下，一 次函数图象对应一条直线。

6、第 1 页 共 7 页 中考中考冲刺冲刺：观察、归纳型问题观察、归纳型问题巩固练习巩固练习（基础）（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 用边长为 1 的正方形覆盖 33 的正方形网格，最多覆盖边长为 1 的正方形网格(覆盖一部分就算覆 盖)的个数是( ) A2 B4 C5 D6 2求 122 22322 012的值，可令 S122 22322 012，则 2S222232422 013， 因此，2SS2 2 0131.仿照以上推理，计算出 15525352 012的值为( ) A5 2 0121 B52 0131 C. 2013 51 4 D. 2012 51 4 3. 如图，直角三角形纸片 ABC 中，AB=3，AC=4，D 为斜边 BC 中点，第 1 次。

7、第 1 页 共 9 页 中考总复习：中考总复习：圆综合复习圆综合复习巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1如图，在O 中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是( ) A弦 AB 的长等于圆内接正六边形的边长 B弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长 CACBC DBAC30 2如图，O 的直径 AB 长为 10，弦 AC 长为 6，ACB 的平分线交O 于 D，则 CD 长为( ) A7 B7 2 C8 2 D9 第 1 题 第 2 题 第 3 题 3如图，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，且 AB6cm，OD4cm，则 DC 的长为( ) A5 cm B2.5 cm C2 cm D1 cm 4已知：O 的半。

8、第 1 页 共 8 页 中考中考冲刺冲刺：阅读理解型问题阅读理解型问题巩固练习巩固练习（基础（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.对于二次函数 2 (0)yaxbxc a， 我们把使函数值等于 0 的实数 x 叫做这个函数的零点， 则二次 函数 2 2yxmxm(m 为实数)的零点的个数是( ) A1 B2 C0 D不能确定 2若一个图形绕着一个定点旋转一个角 (0180)后能够与原来的图形重合，那么这个图形 叫做旋转对称图形例如：等边三角形绕着它的中心旋转 120(如图所示)能够与原来的等边三角形重 合，因而等边三角形是旋转对称图形显然，中心对称图形都。

9、第 1 页 共 8 页 中考冲刺：数形结合问题中考冲刺：数形结合问题巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、一、 选择题选择题 1当 k0 时，反比例函数 k x 和一次函数 y=kx-k 的图象大致是（ ） y y y y O x O x O x O x A B C D 2.从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后， 将其裁成四个相同的等腰梯形 （如 图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的 公式为（ ） A 、 222 b)-a (=b-a B、 222 b+ab2+a=)b+a ( C、 222 b+ab2-a=)b-a ( 。

10、第 1 页 共 11 页 中考冲刺：中考冲刺：代几综合问题代几综合问题知识讲解（基础知识讲解（基础） 【中考展望】【中考展望】 代几综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型近几年的中考压轴题多以代几综合题的 形式出现解代几综合题一般可分为“认真审题、理解题意；探求解题思路；正确解答”三个步骤,解 代几综合题必须要有科学的分析问题的方法数学思想是解代几综合题的灵魂，要善于挖掘代几综合题 中所隐含的重要的转化思想、数形结合思想、分类讨论的思想、方程（不等式）的思想等，把实际问题 转化为数学问题，建立数学模型，。

11、 第 1 页 共 13 页 中考冲刺：代几综合问题中考冲刺：代几综合问题巩固训练（基础）巩固训练（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、一、 选择题选择题 1.如图，点 G、D、C 在直线 a 上，点 E、F、A、B 在直线 b 上，若abRtGEF ， 从如图所示的位置 出发，沿直线 b 向右匀速运动，直到 EG 与 BC 重合运动过程中GEF与矩形ABCD重合部分 的面积 （S）随时间（t）变化的图象大致是（ ） 2.如图，在半径为 1 的O 中，直径 AB 把O 分成上、下两个半圆，点 C 是上半圆上一个动点（C 与点 A、B 不重合） ，过点 C 作弦 CDAB，垂足为 E，OCD 的平分线交。

12、 第 1 页 共 5 页 中考中考冲刺冲刺：图表信息型问题图表信息型问题巩固练习巩固练习（基础（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.已知一次函数 ykx+b 的图象如图所示，当 x1 时，y 的取值范围是( ) A-2y0 B-4y0 Cy-2 Dy-4 2超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待 时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间 6 分钟到 7 分钟表示大于或等于 6 分钟而小 于 7 分钟，其他类同)这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为( ) A5 B7 C6 D33 第 1 题 第 2 。

13、第 1 页 共 9 页 中考中考冲刺冲刺：几何综合几何综合问问题题知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【中考展望中考展望】 几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要 考查学生综合运用几何知识的能力.这类题型在近几年全国各地中考试卷中占有相当的分量，不仅有选 择题、填空题、几何推理计算题以及代数与几何的综合计算题,还有更注重考查学生分析问题和解决问 题能力的探究性的问题、方案设计的问题等等.主要特点是图形较复杂，覆盖面广、涉及的知识点较多， 题设和结论之间的关系较隐蔽，。

14、第 1 页 共 9 页 中考中考冲刺冲刺：代数综合问题代数综合问题知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【中考展望中考展望】 初中代数综合题，主要以方程、函数这两部分为重点，因此牢固地掌握方程与不等式的解法、一元 二次方程的解法和根的判别式、函数的解析式的确定及函数性质等重要基础知识，是解好代数综合题的 关键在许多问题中，代数和几何问题交织在一起，就要沟通这些知识之间的内在联系，以数形结合的 方法找到解决问题的突破口通过解综合题有利于透彻和熟练地掌握基础知识和基本技能，更深刻地领 悟数学思想方法，提高分析问题和解。

15、 第 1 页 共 7 页 中考中考冲刺冲刺：代数综合问题代数综合问题巩固练习巩固练习（基础）（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 如图所示，已知函数(0)yaxb a和 ykx(k0)的图象交于点 P，则根据图象可得，关于 , . yaxb ykx 的二元一次方程组的解是( ) A 4 2 x y B 4 2 x y C 4 2 x y D 4 2 x y 2. 如图，双曲线y= x m 与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3） ，点N的纵坐标为-1根 据图象信息可得关于x的方程 x m =kx+b的解为（ ） A-3，1 B-3，3 C-1，1 D-1，3 第 1 题图 第 2 题图 3下列说法中 若式子1x有意。

16、第 1 页 共 12 页 中考总复习：中考总复习：函数综合函数综合知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1平面直角坐标系的有关知识 平面直角坐标系中各象限和坐标轴上的点的坐标的特征，求点关于坐标轴、坐标原点的对称点的坐 标，求线段的长度，几何图形的面积，求某些点的坐标等； 2函数的有关概念 求函数自变量的取值范围，求函数值、函数的图象、函数的表示方法； 3函数的图象和性质 常见的题目是确定图象的位置，利用函数的图象确定某些字母的取值，利用函数的性质解决某些问 题利用数形结合思想来说明函数值的变。

17、第 1 页 共 10 页 中考中考冲刺冲刺：几何综合几何综合问问题题巩固练习巩固练习（基础基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.如图（单位：cm）边长为 10cm 的等边ABC 以 1cm/s 的速度沿直线 L 向边长为 10cm 的正方形 CDEF 的 方向移动，直到点 B 与点 F 重合，ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积 S 关于平移时间 t 的函数图象可 能是（ ） A B C D 2.如图， 将直角三角形 ABC 沿着斜边 AC 的方向平移到DEF 的位置 （A、 D、 C、 F 四点在同一条直线上） 直 角边 DE 交 BC 于点 G如果 BG=4，EF=12，BEG 的面积等于 4，那么。

18、第 1 页 共 7 页 中考总复习：中考总复习：函数综合函数综合巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.（2015武汉模拟）二次函数 y=kx 26x+3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ） Ak3 B k3 且 k0 C k3 D k3 且 k0 2如图，直线l和双曲线 k y x (k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、 B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC面积是S1、BOD面积是 S2、POE面积是S3、则( ) A. S1S2S3 BS1S2S3 CS1S2S3 DS1S2S3 3小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天。

19、第 1 页 共 8 页 中考总复习中考总复习：实数实数知识讲解知识讲解 （基础（基础） 【考纲要求】【考纲要求】 1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小； 2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与 开方、平方根、算术平方根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数幂的意义 和基本性质； 3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用. 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考点考点一、一、实数的分。

20、第 1 页 共 5 页 中考总复习：实数中考总复习：实数巩固练习巩固练习 （基础）（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 在实数 2 3 ， 0，3， 3.1415，2 ，9， 0.1010010001 （每两个 1 之间依次多 1 个 0） ， sin30 这 8 个实数中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306 人将 665 575 306 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A66.610 7 B6.66108 C0.666108 D6.6610 7 3估计10的值在（ ） A1 到 2 之间 B2 到 3 之间 C3 到 4 之间 。