3.1平方根

1、,平方根,教学课件,湘教版八年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？,解析：根据正方形的面积公式即：边长边长=面积由于 15 2 =225因此正方形的边长应取15m,同学们是如何想到这种通过面积得到边长的方法的呢？接下来让我们来仔细研究这种反向的方法吧！,02 新知探究,新知探究,平方根,想一想 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,由于 ， 所以这个数是3或。

2、2.2 平方根（2）基础导练164的平方根为 ， 的算术平方根为 0.252 是 的平方根， 是 的算术平方根45133一个正数有 个平方根，它们是 4若 ，则 x 0.1x5若一个正数的一个平方根为 x，则这个数的另一个平方根为 ，这两个数的和为 ，这个数的算术平方根为 6 ，则 a 2()87平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于本身的数是 8 的平方根是 199 ， ， 16250.910若 ，则 2xx11如果 那么（ ）,aA a是 x的平方根 B x是 a的二次幂C a是 x的二次幂 D x是 a的算术平方根12 的算术平方根是（ ）2A B C Da a13下列运算正确的是（ ）A B C D。

3、2.2平方根（1）基础导练1能使 的平方根有意义的 值是（ ）3xxA B C D030x3x2选择下列语句正确的是（ ）A 的平方根是 B 的算术平方根是641816418C 的平方根是 D 的算术平方根是1 3 的平方根是_，算术平方根是_84化简 25如果 的平方根是 ，则 _a3a6使式子 有意义的 值是（ ）2bA零 B非零数 C全体负数 D全体正数7下列计算正确的是（ ）A B C D2252(4)2(7)8已知 ，则 30ab()_ab9大于 且小于 的整数为 51710下列各式中， x为何值时有意义？（1） （2） （3）3142x12x11求下列各数的平方根和算术平方根：（1）7 （2） （3）27 2()ab能力提升12把。

4、20202020- -20212021 学年学年七七年级年级数学数学下下册册尖子生同步培优题典【尖子生同步培优题典【人教人教版】版】 专题专题 6.1 平方根平方根 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 （2020 秋长。

5、6.1.1算数平方根,问题1、旧知回顾练一练,4,4,问题2 若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数说出来吗 ？完成下表,X2 1 16 36 0.49 425,X,1,6,0.7,25,4,元旦前,学校将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？,问题3 身边小事,已知正方形的面积 , 求边长的问题, 实质上 就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.,1,3,4,6,0.5,像正数32=9,把正数3 叫做9的算术平方根. ,特殊：0的算术平方根是0。,一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x。

6、数数 学学 人教七年级（下册） 实数实数 6.1 6.1 平方根平方根 6 6 第二课时第二课时 课 时 目 标课 时 目 标 1 1会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大 （或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。 2.2.能用夹法求一个数的算术平方根的近似值。能用夹法求一。

7、2.2 2.2 平方根平方根 2.2 2.2 平方根平方根 第第1 1课时课时 北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册 2.2 2.2 平方根平方根 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，。

8、2.22.2 平方根平方根 2.2 2.2 平方根平方根 第第2 2课时课时 北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册 2.22.2 平方根平方根 1.什么叫做算术平方根什么叫做算术平方根 2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有。

9、11.1.1 平方根 复习导复习导入入 1什么是乘方 求n个相同因数的积的运算叫乘方。 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数。 Na m 底数 幂 指数 复习导复习导入入 2请同学们完成下列各题 32 32 7。

10、6.1 平方根,第六章 实 数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 平方根,1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系; 2.会求非负数的平方根（重点、难点）,学习目标,1.什么叫做算术平方根？,2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根.100；1； ; 0; 0.0025; (-3)2 ; 25；,导入新课,回顾与思考,（1）32= ，（3）2= ；,（2） ， ；,（3）0.82= ，（0.8）2= .,9,0.64,0.64,3. 填空,9,思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？,问题 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,由于 ， 所以这个数。

11、平方根复习,知识回顾（一）,如果一个正数x的平方等于a,即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,1、算术平方根,记作：,如果一个数X的平方等于a，即X2=a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）,2、平方根,a叫做被开方数,特别的规定：0的算术平方根是0,0 a0,记作：,(互为相反数),例1.求下列各式的求值：,平方根的性质：,正数有两个平方根，,它们互为相反数；,0的平方根是0；,负数没有平方根.,知识回顾（二）,练习一：（自己完成） （1）1.44的平方根表示_=_.,(2)一个正数的平方等于169，这个正数是_.,(3)一个负数的平方等于121，这个负数是_。

12、61.2 平方根【知识与技能】1了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，并与算术平方根区别2会用平方运算求某些非负数的平方根【过程与方法】1通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维2体验解决问题的方法的多样性，发展形象思维【情感态度与价值观】1通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的2通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情重点：平方根的概念难点：根据平方根的概念求非负数的平方根1 课时教学过程设题导入： 上节课我们知道，面积为 25 平方分。

13、第 1 页，共 4 页沪科七下数学 6.1 平方根、立方根练习题一、选择题1. 立方根等于它本身的有 ( )A. ，0，1 B. 0，1 C. 0， D. 11 12. 若 x-3 是 4 的平方根，则 x 的值为（ ）A. 2 B. C. 1 或 5 D. 1623. 16 的算术平方根是（ ）A. 16 B. 4 C. D. 4 44. 下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 25=5 16=4 327=3 (4)2=45. 实数 的平方根（ ）9A. 3 B. C. D. 3 3 36. 一个正数的两个平方根分别是 2a-1 与- a+2，则 a 的值为（ ）A. 1 B. C. 2 D. 1 27. 若 x、y 都是实数，且 ，则 xy 的值为（ ）21+12+=4A. 0 B. C. 2 D. 不能确定128. 下列运。

14、平方根同步检测一、选择题1.下列各式中正确的是（ ）A. =4 B. =4 C. D. =42.4 的平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 4 D. 43.下列计算中，正确的是（ ）A. a3a2=a6 B. =3 C. ( )1 =2 D. （3.14） 0=14.9 的算术平方根是（ ）A. 3 B. 3 C. D. 5.已知 + =0，那么（a+b） 2015 的值为（ ）A. 1 B. -1 C. 0 D. 6.“ 的平方根是 ”用数学式表示为（ ）A. = B. = C. = D. = 7.在下列各式中正确的是（ ）A. =2 B. =3 C.。

15、3.1 平方根,新知探究,某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地垫30块. 你能算出每块地垫的边长是多少吗？,在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：,如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.,0.32=0.09,新知归纳,若 r2= a，则 r 是 a 的一个平方根.,例如，由于22=4，因此2是4的一个平方根.,新知归纳,4的平方根除了2以外，还有其他的数吗？,疑问升级,为什么-2也是4的平方根？,因为(-2)2= 4，因此-2也是4的一个平方根.,除了2和-2以外，4的平方根还。

16、2.2 平方根平方根 第第 1 课时课时 算术平方根算术平方根 一、选择题 1.下列各式中，正确的是（ ） A.49 =（7）=7 B. 4 1 2 =1 2 1 C. 16 9 4 =2+ 4 3 =2 4 3 D.25. 0 =0.5 2.下列说法正确的是（ ） A.5 是 25 的算术平方根 B.4 是 16 的算术平方根 C.6 是（6）2的算术平方根 D.0.01 是 0.1 的。

17、2.2 平方根平方根 第第 2 课时课时 平方根平方根 一、填空题：一、填空题： 126的算术平方根是_ 243 _ 32 的平方根是_ 4实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示 化简cbcbaa 2 _ 5若 m，n 互为相反数，则nm5_ 6 若 aa 2 ，则 a_0 二、。

18、人教版 数学 七年级 下册,6.1 平方根,第一课时,第二课时,第三课时,1,第一课时,返回,算术平方根,2,这时它的速度要大于第一宇宙速度v1 (m/s )而小于第二宇宙速度v2 (m/s). v1、v2的大小满足v12=gR, v22=2gR, 其中，g是物理中的一个常数, g9.8m/s2 , R是地球半径,R6.410 6 m.怎样求v1和v2呢?,1. 了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.,2. 会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示.,素养目标,3. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求 某些非负数的算术平方根.,学校要举行美术作品比赛，小鸥。