1、2019-2020学年山东省日照市莒县、岚山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题得3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1（3分）的相反数是ABC5D2（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 的煤所产生的能量把130 000 用科学记数法可表示为ABCD3（3分）在实数，0，中，最小的数是ABC0D4（3分）下列算式中，结果是正数的是ABCD5（3分）若数轴上点、分别表示数2、，则、两点之间的距离可表示为ABCD6（3分）在，0中，整式的个数是A6B
2、3C4D57（3分）下列说法正确的是A单项式的系数是，次数是2B单项式的系数为1，次数是0C是二次单项式D单项式的系数为，次数是28（3分）下列运算中，正确的是ABCD9（3分）如果是关于的二次多项式，则的值是A0B2C0或2D不能确定10（3分）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是ABCD11（3分）下列说法：若，则为正数；若，互为相反数，且，则；若则；若，则其中正确的个数有个A1B2C3D412（3分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中与、的关系是ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡
3、相应位置上.）13（4分）若，互为相反数，则14（4分）如果单项式与是同类项，那么15（4分）当时，代数式的值为0，则当时，这个代数式的值是16（4分）一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边比第一条边的2倍还长，第三条边长等于第一、第二两条边长的和用含的式子表示第四条边长三、解答题（本大题共6小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时要写出必要的文字说明或演算步骤.）17（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）18（16分）（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中，19（8分）已知多项式（1）若多项式的值与字母的取值无关，求，的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再
4、求它的值20（8分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如：1（1）求3的值；（2）若，求值21（10分）已知，所表示的数在数轴上的位置如图所示：（1）化简：；（2）若，且与的距离和与的距离相等，求：的值22（10分）暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”已知全票价为元，学生有人，带队老师有1人（1）用含和的式子表示甲、乙旅行社的收费；（2）若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社2019-2020学年山东省日照市莒县、岚山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解
5、析一、选择题（本大题共12小题，每小题得3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1（3分）的相反数是ABC5D【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数作答【解答】解：根据相反数的定义得：的相反数为5故选：【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 的煤所产生的能量把130 000 用科学记数法可表示为ABCD【分析】科学记数法的
6、表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：130 000 故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值3（3分）在实数，0，中，最小的数是ABC0D【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案【解答】解：在实数，0，中，则，故最小的数是：故选：【点评】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键4（3分）下列算式中，结果是正数的是ABCD【分析】根据
7、相反数的定义，有理数的运算，可得答案【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故错误；、，故正确；故选：【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数5（3分）若数轴上点、分别表示数2、，则、两点之间的距离可表示为ABCD【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可【解答】解：、两点之间的距离可表示为：故选：【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键6（3分）在，0中，整式的个数是A6B3C4D5【分析】根据单项式与多项式统称为整式，可得答案【解答】解：，0是整式故选：【点评】本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意
8、，是分式不是整式7（3分）下列说法正确的是A单项式的系数是，次数是2B单项式的系数为1，次数是0C是二次单项式D单项式的系数为，次数是2【分析】根据单项式的系数、次数的定义，结合各选项进行判断即可得出答案【解答】解：、单项式的系数是，次数是3，故本选项错误；、单项式的系数为1，次数是1，故本选项错误；、是二次多项式，故本选项错误；、单项式的系数为，次数是2，故本选项正确故选：【点评】此题考查了单项式知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握单项式的系数及次数的定义8（3分）下列运算中，正确的是ABCD【分析】、本选项不能合并，错误；、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；、原式合并同类项得到结果，
9、即可做出判断；、原式去括号得到结果，即可做出判断【解答】解：、不能合并，错误；、，本选项错误；、，本选项正确；、，本选项错误故选：【点评】此题考查了合并同类项，以及去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（3分）如果是关于的二次多项式，则的值是A0B2C0或2D不能确定【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解【解答】解：多项式是关于的二次多项式，不含项，即，且，解得；故的值是0故选：【点评】本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数10（3分）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则
10、正确的结论是ABCD【分析】本题由图可知，、绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错【解答】解：不正确；又 不正确；又 不正确；又 正确；故选：【点评】本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负11（3分）下列说法：若，则为正数；若，互为相反数，且，则；若则；若，则其中正确的个数有个A1B2C3D4【分析】利用相反数，绝对值的性质，以及有理数的除法法则判断即可【解答】解：若，则为非负数，不符合题意；若，互为相反数，且，则，符合题意；若则或，不符合题意；若，则，符合题意故选：【点评】此题考查了有理数的除法，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）如图
11、，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中与、的关系是ABCD【分析】根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数，然后写出与、的关系即可【解答】解：，故选：【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数是解题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.）13（4分）若，互为相反数，则0【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【解答】解：，互为相反数，故答案为：0【点评】此题主要考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因
12、式是解题关键14（4分）如果单项式与是同类项，那么【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：，据此求得，的值，再代入即可求得【解答】解：单项式与是同类项，解得，故答案为：【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15（4分）当时，代数式的值为0，则当时，这个代数式的值是0【分析】先将的值代入代数式求出的值，再将代入代数式即可求解【解答】解：当时，代数式的值为0，把，代入代数式，得：故答案为0【点评】本题考查了代数式的求值，解决本题的关键是准确求值16（4分）一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边比第一条边的
13、2倍还长，第三条边长等于第一、第二两条边长的和用含的式子表示第四条边长【分析】由四边形的周长是四条边的和，首先表示出第二条边长为，第三条边为，即可得到第四边的长【解答】解：第一条边长是，依题意得：第二条边长为，第三条边为，又四边形的周长是，第四条边长为：，故答案是：【点评】本题考查了列代数式，代数式的值，构成四边形的关系，合并同类项法则的运用三、解答题（本大题共6小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时要写出必要的文字说明或演算步骤.）17（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行运算即可求解；（2）先根据幂的乘方运算，再进行除法运算，最后
14、加减即可求解；（3）根据乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数混合运算顺序：先算乘除后算加减即可求解【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点评】本题考查了有理数混合运算，注意符号和运算顺序是解题的关键18（16分）（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中，【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，当，时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）已知多项式（1）若多项式的值与字母的
15、取值无关，求，的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值【分析】（1）原式去括号合并后，根据结果与取值无关，即可确定出与的值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式 ，由结果与取值无关，得到，解得：，；（2）原式，当，时，原式【点评】此题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如：1（1）求3的值；（2）若，求值【分析】（1）根据新运算定义即可求解；（2）根据新运算定义列方程解之即可【解答】解：（1）；答：3的值为1；（2）若，则答：值为1或【点评】本题考查了有理数
16、的混合运算，解题的关键是准确利用新运算的定义21（10分）已知，所表示的数在数轴上的位置如图所示：（1）化简：；（2）若，且与的距离和与的距离相等，求：的值【分析】（1）直接利用数轴结合绝对值的性质化简得出答案；（2）直接利用与的距离和与的距离相等得出，进而得出的值求出答案【解答】解：（1）由数轴可得：，则；（2）与的距离和与的距离相等，【点评】此题主要考查了整式的加减，正确去掉绝对值以及得出的值是解题关键22（10分）暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”已知全票价为元，学生有人，带队老师有1人（1）用含和的式子表示甲、乙旅行社的收费；（2）若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社【分析】（1）直接利用甲、乙收费方案分析得出答案；（2）直接利用代入求出答案【解答】解：（1）由题意可得：甲：，乙：；（2）当时，甲所需费用：元；乙所需费用：元因为，所以到甲旅行社更优惠【点评】此题主要考查了代数式求值以及列代数式，正确表示出所需费用是解题关键
