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2019-2020学年山东省日照市莒县、岚山区七年级(上)期中数学试卷解析版

1、2019-2020学年山东省日照市莒县、岚山区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题得3分,满分36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.)1(3分)的相反数是ABC5D2(3分)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130 000 的煤所产生的能量把130 000 用科学记数法可表示为ABCD3(3分)在实数,0,中,最小的数是ABC0D4(3分)下列算式中,结果是正数的是ABCD5(3分)若数轴上点、分别表示数2、,则、两点之间的距离可表示为ABCD6(3分)在,0中,整式的个数是A6B

2、3C4D57(3分)下列说法正确的是A单项式的系数是,次数是2B单项式的系数为1,次数是0C是二次单项式D单项式的系数为,次数是28(3分)下列运算中,正确的是ABCD9(3分)如果是关于的二次多项式,则的值是A0B2C0或2D不能确定10(3分)实数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是ABCD11(3分)下列说法:若,则为正数;若,互为相反数,且,则;若则;若,则其中正确的个数有个A1B2C3D412(3分)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律,图形中与、的关系是ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡

3、相应位置上.)13(4分)若,互为相反数,则14(4分)如果单项式与是同类项,那么15(4分)当时,代数式的值为0,则当时,这个代数式的值是16(4分)一个四边形的周长是,已知第一条边长是,第二条边比第一条边的2倍还长,第三条边长等于第一、第二两条边长的和用含的式子表示第四条边长三、解答题(本大题共6小题,共68分请在答题卡指定区域内作答,解答时要写出必要的文字说明或演算步骤.)17(16分)计算:(1);(2);(3);(4)18(16分)(1);(2);(3)先化简,再求值:,其中,19(8分)已知多项式(1)若多项式的值与字母的取值无关,求,的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式,再

4、求它的值20(8分)用“”定义一种新运算:对于任意有理数和,规定如:1(1)求3的值;(2)若,求值21(10分)已知,所表示的数在数轴上的位置如图所示:(1)化简:;(2)若,且与的距离和与的距离相等,求:的值22(10分)暑假期间,学校组织学生去某景点游玩,甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票,则学生享受半价优惠”;乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠”已知全票价为元,学生有人,带队老师有1人(1)用含和的式子表示甲、乙旅行社的收费;(2)若有30名学生参加本次活动,请你为他们选择一家更优惠的旅行社2019-2020学年山东省日照市莒县、岚山区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解

5、析一、选择题(本大题共12小题,每小题得3分,满分36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.)1(3分)的相反数是ABC5D【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数作答【解答】解:根据相反数的定义得:的相反数为5故选:【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是02(3分)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130 000 的煤所产生的能量把130 000 用科学记数法可表示为ABCD【分析】科学记数法的

6、表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是非负数;当原数的绝对值时,是负数【解答】解:130 000 故选:【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值3(3分)在实数,0,中,最小的数是ABC0D【分析】直接利用利用绝对值的性质化简,进而比较大小得出答案【解答】解:在实数,0,中,则,故最小的数是:故选:【点评】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值,正确掌握实数比较大小的方法是解题关键4(3分)下列算式中,结果是正数的是ABCD【分析】根据

7、相反数的定义,有理数的运算,可得答案【解答】解:、,故错误;、,故错误;、,故错误;、,故正确;故选:【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数5(3分)若数轴上点、分别表示数2、,则、两点之间的距离可表示为ABCD【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可【解答】解:、两点之间的距离可表示为:故选:【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键6(3分)在,0中,整式的个数是A6B3C4D5【分析】根据单项式与多项式统称为整式,可得答案【解答】解:,0是整式故选:【点评】本题考查了整式,单项式与多项式统称为整式,注意

8、,是分式不是整式7(3分)下列说法正确的是A单项式的系数是,次数是2B单项式的系数为1,次数是0C是二次单项式D单项式的系数为,次数是2【分析】根据单项式的系数、次数的定义,结合各选项进行判断即可得出答案【解答】解:、单项式的系数是,次数是3,故本选项错误;、单项式的系数为1,次数是1,故本选项错误;、是二次多项式,故本选项错误;、单项式的系数为,次数是2,故本选项正确故选:【点评】此题考查了单项式知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握单项式的系数及次数的定义8(3分)下列运算中,正确的是ABCD【分析】、本选项不能合并,错误;、原式合并同类项得到结果,即可做出判断;、原式合并同类项得到结果,

9、即可做出判断;、原式去括号得到结果,即可做出判断【解答】解:、不能合并,错误;、,本选项错误;、,本选项正确;、,本选项错误故选:【点评】此题考查了合并同类项,以及去括号与添括号,熟练掌握运算法则是解本题的关键9(3分)如果是关于的二次多项式,则的值是A0B2C0或2D不能确定【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系,然后列出方程求解【解答】解:多项式是关于的二次多项式,不含项,即,且,解得;故的值是0故选:【点评】本题考查了以下概念:(1)组成多项式的每个单项式叫做多项式的项;(2)多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数10(3分)实数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则

10、正确的结论是ABCD【分析】本题由图可知,、绝对值之间的大小关系,从而判断四个选项的对错【解答】解:不正确;又 不正确;又 不正确;又 正确;故选:【点评】本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系,关键是判断正负11(3分)下列说法:若,则为正数;若,互为相反数,且,则;若则;若,则其中正确的个数有个A1B2C3D4【分析】利用相反数,绝对值的性质,以及有理数的除法法则判断即可【解答】解:若,则为非负数,不符合题意;若,互为相反数,且,则,符合题意;若则或,不符合题意;若,则,符合题意故选:【点评】此题考查了有理数的除法,相反数,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键12(3分)如图

11、,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律,图形中与、的关系是ABCD【分析】根据数的特点,上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数,然后写出与、的关系即可【解答】解:,故选:【点评】本题是对数字变化规律的考查,观察出上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数是解题的关键二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上.)13(4分)若,互为相反数,则0【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【解答】解:,互为相反数,故答案为:0【点评】此题主要考查了公式法分解因式以及相反数的定义,正确分解因

12、式是解题关键14(4分)如果单项式与是同类项,那么【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)可得:,据此求得,的值,再代入即可求得【解答】解:单项式与是同类项,解得,故答案为:【点评】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同15(4分)当时,代数式的值为0,则当时,这个代数式的值是0【分析】先将的值代入代数式求出的值,再将代入代数式即可求解【解答】解:当时,代数式的值为0,把,代入代数式,得:故答案为0【点评】本题考查了代数式的求值,解决本题的关键是准确求值16(4分)一个四边形的周长是,已知第一条边长是,第二条边比第一条边的

13、2倍还长,第三条边长等于第一、第二两条边长的和用含的式子表示第四条边长【分析】由四边形的周长是四条边的和,首先表示出第二条边长为,第三条边为,即可得到第四边的长【解答】解:第一条边长是,依题意得:第二条边长为,第三条边为,又四边形的周长是,第四条边长为:,故答案是:【点评】本题考查了列代数式,代数式的值,构成四边形的关系,合并同类项法则的运用三、解答题(本大题共6小题,共68分请在答题卡指定区域内作答,解答时要写出必要的文字说明或演算步骤.)17(16分)计算:(1);(2);(3);(4)【分析】(1)根据有理数加减混合运算法则进行运算即可求解;(2)先根据幂的乘方运算,再进行除法运算,最后

14、加减即可求解;(3)根据乘法分配律进行计算即可求解;(4)根据有理数混合运算顺序:先算乘除后算加减即可求解【解答】解:(1)原式;(2)原式;(3)原式;(4)原式【点评】本题考查了有理数混合运算,注意符号和运算顺序是解题的关键18(16分)(1);(2);(3)先化简,再求值:,其中,【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;(2)原式去括号合并即可得到结果;(3)原式去括号合并得到最简结果,把与的值代入计算即可求出值【解答】解:(1)原式;(2)原式;(3)原式,当,时,原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键19(8分)已知多项式(1)若多项式的值与字母的

15、取值无关,求,的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式,再求它的值【分析】(1)原式去括号合并后,根据结果与取值无关,即可确定出与的值;(2)原式去括号合并得到最简结果,将与的值代入计算即可求出值【解答】解:(1)原式 ,由结果与取值无关,得到,解得:,;(2)原式,当,时,原式【点评】此题考查了整式的加减及化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键20(8分)用“”定义一种新运算:对于任意有理数和,规定如:1(1)求3的值;(2)若,求值【分析】(1)根据新运算定义即可求解;(2)根据新运算定义列方程解之即可【解答】解:(1);答:3的值为1;(2)若,则答:值为1或【点评】本题考查了有理数

16、的混合运算,解题的关键是准确利用新运算的定义21(10分)已知,所表示的数在数轴上的位置如图所示:(1)化简:;(2)若,且与的距离和与的距离相等,求:的值【分析】(1)直接利用数轴结合绝对值的性质化简得出答案;(2)直接利用与的距离和与的距离相等得出,进而得出的值求出答案【解答】解:(1)由数轴可得:,则;(2)与的距离和与的距离相等,【点评】此题主要考查了整式的加减,正确去掉绝对值以及得出的值是解题关键22(10分)暑假期间,学校组织学生去某景点游玩,甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票,则学生享受半价优惠”;乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠”已知全票价为元,学生有人,带队老师有1人(1)用含和的式子表示甲、乙旅行社的收费;(2)若有30名学生参加本次活动,请你为他们选择一家更优惠的旅行社【分析】(1)直接利用甲、乙收费方案分析得出答案;(2)直接利用代入求出答案【解答】解:(1)由题意可得:甲:,乙:;(2)当时,甲所需费用:元;乙所需费用:元因为,所以到甲旅行社更优惠【点评】此题主要考查了代数式求值以及列代数式,正确表示出所需费用是解题关键