1、25.1 随机事件与概率,第二十五章 概率初步,25.1.2 概 率,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解一个事件概率的意义. 2.会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点） 3.会进行简单的概率计算及应用.（难点）,学习目标,视频中的游戏公平吗？为什么？,视频引入,导入新课,思考：在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？,讲授新课,活动1 从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5.,因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我
2、们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小.,活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1,2,3,4,5,6.,因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小.,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.,概率的定义,例如 ：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=,想一想 “抽到奇数”事件的概率是多少呢？,互动探究,试验1：抛掷一个质地均匀的骰子,(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？,(2)各点数出现的可能性会相等吗？,(3)试猜想：各点数出现的可能性大小
3、是多少？,6种,相等,试验2： 掷一枚硬币，落地后:,(1)会出现几种可能的结果？,(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？,(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？,开始,正面朝上,反面朝上,两种,相等,(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；,(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.,具有两个共同特征：,上述试验都具有什么样的共同特点？,具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.,在这些试验中出现的事件为等可能事件.,1.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意
4、摸出一个球.（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？,议一议,1，2，3，4，5,一般地，如果一个试验有n个等可能的结果， 事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概 率为：,归纳总结,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能发生,必然发生,概率的值,事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之， 事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.,例1：任意掷一枚质地均匀骰子. （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？,解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的 结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3
5、,4,5,6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果 出现的可能性相等.,典例精析,（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）=,（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.所以P（掷出的点数大于4）=,练一练： 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.,解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ；,（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= ；,（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5
6、）= .,例2 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?,典例精析,故抽得红球这个事件的概率为,解 抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白，,三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，,即 P(抽到红球)=,例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.,解：一共有7种等可能的结果. （1）指向红色有3种结果，
7、P(指向红色)=_； （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 指向红或黄）=_; （3）不指向红色有4种等可能的结果P( 不指向红色）= _.,例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有99的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？,解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地
8、雷的概率是 ;,B区域方格数为99-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;,由于 ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.,1.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P （抽到红心） = ；,P （抽到黑桃） = ；,P （抽到红心3）= ；,P （抽到5）= .,当堂练习,2.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？,解：出现A,B,C,D,E五种结果，他们是等 可能的.,3.一个桶里
9、有60个弹珠一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？,解：拿出白色弹珠的概率是40%,蓝色弹珠有6025%=15,红色弹珠有60 35%=21,白色弹珠有6040%=24,4.某种彩票投注的规则如下： 你可以从0099中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是0099之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖. 请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？,解：P（中奖号码数字相同）= .,5.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.,解：（1）P（数字3）=,（2）P（数字1）=,（3）P（数字为奇数）=,课堂小结,一般地，如果一个试验有n个等可能的结果， 事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概 率为：,见学练优本课时练习,课后作业,
