1、2019-2020学年河南省周口市淮阳一高九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题.（每小题3分，共30分）1已知，则的值是（）ABCD2设，则下列式子正确的是（）AB3a2bC2a+3b0D3若是二次根式，则下列说法正确的是（）Ax0Bx0且y0Cx、y同号Dx0，y0或x0，y04一元二次方程x2+2x+10的根的情况（）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根5如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC，下列条件中不能判断ABCAED的是（注意对应点）（）AAEDBBADECCD6如图，在一条长90米，宽60米的矩形草地上修三条小路，小路都等宽，除小路外，草
2、地面积为5192米2的6个矩形小块，则小路的宽度应为（）A1米或104米B1米C2米D1.5米7已知ab，则化简二次根式的正确结果是（）ABCD8已知关于x的一元二次方程x2（k+1）x60的一个根是2，则此方程的另一个根和k的值分别是（）A3和2B3和2C3和2D2和39如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：4B9：16C9：1D3：110如图，港口A在观测站O的正东方向，OA4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距
3、离（即AB的长）为（）A4kmB2kmC2kmD（+1）km二、填空题（每小题3分，共15分）11已知x2ax+10可变为（xb）20的形式，则ab 12如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH2，HB1，BC5，则的值为 13一个直角三角形的两直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的面积是 cm214如图，在RtABC中，ACB90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD5cm，则EF cm15如图，在ABC中，AB10cm，BC20m，点P从点A开始沿AB边向点B以2m/s的速
4、度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/的速度移动如果点P、Q分别从点A、B同时出发问经过 秒时，PBQ与ABC相似三、解答题.（8个小题共75分）16解方程：（1）（3x1）22（13x）（2）x2+2x6017已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k40有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值18计算：（1）2（）（2）（1）219如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE0.5米，EF0.25米，目测点
5、D到地面的距离DG1.5米，到旗杆的水平距离DC20米，求旗杆的高度20如图，在ABC中，ABAC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APDB（1）求证：ACCDCPBP；（2）若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长21某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？22阅读下面的文字再回答问题甲、乙两人对题目：“化简并求值：+，其中a”有不同的解答甲的解答是：+
6、aa；乙的解答是+aa+（1）填空： 的解答是错误的；（2）解答错误的原因是未能正确运用二次根式的性质？请用含字母a的式子表示这个性质（3）请你正确运用上述性质解决问题：当3x5时，化简+23如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MNCM交射线AD于点N（1）当F为BE中点时，求证：AMCE；（2）若2，求的值；（3）若n，当n为何值时，MNBE？2019-2020学年河南省周口市淮阳一高九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（每小题3分，共30分）1【解答】解：令a，b分别等于13和5，a13，b5；故选：D2【解答】解：
7、A、，故本选项错误；B、，2a3b，则故本选项错误；C、，2a3b，2a3b0，则故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D3【解答】解：依题意有0且y0，即0且y0所以 x0，y0或x0，y0故选：D4【解答】解：224110，一元二次方程x2+2x+10有两个相等的实数根；故选：B5【解答】解：A、BAED，AA，则可判断ADEACB，故A选项错误；B、ADEC，AA，则可判断ADEACB，故B选项错误；C、，AA，则可判断ADEACB，故C选项错误；D、此时不确定ADEACB，故不能确定ADEACB，故D选项正确；故选：D6【解答】解：如图，将三条小路分别平移到矩形ABCD的最左边和最下
8、边，则剩余部分EFGD也是一个矩形，它的面积草地的面积设小路的宽度为x米，则DE为（902x）米，DG为（60x）米依题意，得（902x）（60x）5192，整理，得x2105x+1040，解得x11，x2104（不合题意，舍去）故小路的宽度为1米故选：B7【解答】解：有意义，a3b0，a3b0，又ab，a0，b0，a故选：A8【解答】解：将x2代入原方程，得：222（k+1）60，k2方程的另一根为3故选：C9【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DFEBFA，DE：EC3：1，DE：DC3：4，DE：AB3：4，SDFE：SBFA9：16 故选：B10【解答】解：如图，过点A作
9、ADOB于D在RtAOD中，ADO90，AOD30，OA4km，ADOA2km在RtABD中，ADB90，BCABAOB753045，BDAD2km，ABAD2km，即该船航行的距离（即AB的长）为2km故选：C二、填空题（每小题3分，共15分）11【解答】解：（xb）20，x22bx+b20，b21，2ba，b1，a2，ab2，故答案为：212【解答】解：AH2，HB1，ABAH+BH3，l1l2l3，；故答案为：13【解答】解：这个直角三角形的面积cm2，故答案为：214【解答】解：E、F分别是BC、CA的中点，EFAB，ACB90，D是CA的中点，CDAB，EFCD5cm，故答案为：51
10、5【解答】解：设经过t秒后，PBQ与ABC相似，则有AP2t，BQ4t，BP102t，当PBQABC时，有BP：ABBQ：BC，即（102t）：104t：20，解得t2.5（s）当QBPABC时，有BQ：ABBP：BC，即4t：10（102t）：20，解得t1所以，经过2.5s或1s时，PBQ与ABC相似解法二：设ts后，PBQ与ABC相似，则有，AP2t，BQ4t，BP102t分两种情况：（1）当BP与AB对应时，有，即，解得t2.5s（2）当BP与BC对应时，有，即，解得t1s所以经过1s或2.5s时，以P、B、Q三点为顶点的三角形与ABC相似，故答案为：1或2.5三、解答题.（8个小题共
11、75分）16【解答】解：（1）（3x1）22（13x），（3x1）2+2（3x1）0，则（3x1）（3x+1）0，3x10或3x+10，解得x或x；（2）a1，b2，c6，（2）241（6）320，则x，x1，x2317【解答】解：（1）根据题意得：44（2k4）208k0，解得：k；（2）由k为正整数，得到k1或2，利用求根公式表示出方程的解为x1，方程的解为整数，52k为完全平方数，则k的值为218【解答】解：（1）原式2（+）24；（2）原式12+3（1）42+15319【解答】解：由题意可得：DEFDCA，则，DE0.5米，EF0.25米，DG1.5m，DC20m，解得：AC10，故A
12、BAC+BC10+1.511.5（m），答：旗杆的高度为11.5m20【解答】解：（1）ABAC，BCAPDB，APDBCAPCBAP+B，APCAPD+DPC，BAPDPC，ABPPCD，ABCDCPBPABAC，ACCDCPBP；（2）如图，PDAB，APDBAPAPDC，BAPCBB，BAPBCA，AB10，BC12，BP21【解答】解：设每辆汽车的降价为x万元，根据题意得：（25x15）（8+）90，解得x11，x25，当x1时，总成本为15（8+21）150（万元）；当x5时，总成本为15（8+25）270（万元），为使成本尽可能的低，则x1，即25x25124（万元），答：每辆汽车
13、的定价应为24万元22【解答】解：（1）乙的做法错误当a时，故乙的做法错误故答案为：乙（2）当a0时，；（3）3x5，x70，2x50+7x+2x5x+223【解答】解：（1）当F为BE中点时，如图1，则有BFEF四边形ABCD是矩形，ABDC，ABDC，MBFCEF，BMFECF在BMF和ECF中，BMFECF，BMECE为CD的中点，ECDC，BMECDCAB，AMBMEC；（2）如图2所示：设MBa，四边形ABCD是矩形，ADBC，ABDC，AABCBCD90，ABDC，ECFBMF，2，EC2a，ABCD2CE4a，AMABMB3a2，BCAD2aMNMC，CMN90，AMN+BMC90A90，ANM+AMN90，BMCANM，AMNBCM，ANa，NDADAN2aaa，3；（3）当n时，如图3：设MBaMFBCFE，即，解得ECanAB2an又n，BC2aMNBE，MNMC，EFCHMC90，FCB+FBC90MBC90，BMC+FCB90，BMCFBCMBCBCE90，MBCBCE，n4
