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华师大版2019-2020学年河南省周口市淮阳一高九年级(上)第一次月考数学试卷解析版

1、2019-2020学年河南省周口市淮阳一高九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题.(每小题3分,共30分)1已知,则的值是()ABCD2设,则下列式子正确的是()AB3a2bC2a+3b0D3若是二次根式,则下列说法正确的是()Ax0Bx0且y0Cx、y同号Dx0,y0或x0,y04一元二次方程x2+2x+10的根的情况()A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根5如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC,下列条件中不能判断ABCAED的是(注意对应点)()AAEDBBADECCD6如图,在一条长90米,宽60米的矩形草地上修三条小路,小路都等宽,除小路外,草

2、地面积为5192米2的6个矩形小块,则小路的宽度应为()A1米或104米B1米C2米D1.5米7已知ab,则化简二次根式的正确结果是()ABCD8已知关于x的一元二次方程x2(k+1)x60的一个根是2,则此方程的另一个根和k的值分别是()A3和2B3和2C3和2D2和39如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC3:1,连接AE交BD于点F,则DEF的面积与BAF的面积之比为()A3:4B9:16C9:1D3:110如图,港口A在观测站O的正东方向,OA4km,某船从港口A出发,沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向,则该船航行的距

3、离(即AB的长)为()A4kmB2kmC2kmD(+1)km二、填空题(每小题3分,共15分)11已知x2ax+10可变为(xb)20的形式,则ab 12如图,直线l1l2l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,FAC与DF相交于点H,且AH2,HB1,BC5,则的值为 13一个直角三角形的两直角边长分别为cm和cm,则这个直角三角形的面积是 cm214如图,在RtABC中,ACB90,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD5cm,则EF cm15如图,在ABC中,AB10cm,BC20m,点P从点A开始沿AB边向点B以2m/s的速

4、度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/的速度移动如果点P、Q分别从点A、B同时出发问经过 秒时,PBQ与ABC相似三、解答题.(8个小题共75分)16解方程:(1)(3x1)22(13x)(2)x2+2x6017已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k40有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值18计算:(1)2()(2)(1)219如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度,他们通过调整测量位置,使斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上,已知DE0.5米,EF0.25米,目测点

5、D到地面的距离DG1.5米,到旗杆的水平距离DC20米,求旗杆的高度20如图,在ABC中,ABAC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且APDB(1)求证:ACCDCPBP;(2)若AB10,BC12,当PDAB时,求BP的长21某汽车4S店销售某种型号的汽车,每辆进货价为15万元,该店经过一段时间的市场调研发现:当销售价为25万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出1辆该4S店要想平均每周的销售利润为90万元,并且使成本尽可能的低,则每辆汽车的定价应为多少万元?22阅读下面的文字再回答问题甲、乙两人对题目:“化简并求值:+,其中a”有不同的解答甲的解答是:+

6、aa;乙的解答是+aa+(1)填空: 的解答是错误的;(2)解答错误的原因是未能正确运用二次根式的性质?请用含字母a的式子表示这个性质(3)请你正确运用上述性质解决问题:当3x5时,化简+23如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,F为BE上的一点,连结CF并延长交AB于点M,MNCM交射线AD于点N(1)当F为BE中点时,求证:AMCE;(2)若2,求的值;(3)若n,当n为何值时,MNBE?2019-2020学年河南省周口市淮阳一高九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.(每小题3分,共30分)1【解答】解:令a,b分别等于13和5,a13,b5;故选:D2【解答】解:

7、A、,故本选项错误;B、,2a3b,则故本选项错误;C、,2a3b,2a3b0,则故本选项错误;D、,故本选项正确;故选:D3【解答】解:依题意有0且y0,即0且y0所以 x0,y0或x0,y0故选:D4【解答】解:224110,一元二次方程x2+2x+10有两个相等的实数根;故选:B5【解答】解:A、BAED,AA,则可判断ADEACB,故A选项错误;B、ADEC,AA,则可判断ADEACB,故B选项错误;C、,AA,则可判断ADEACB,故C选项错误;D、此时不确定ADEACB,故不能确定ADEACB,故D选项正确;故选:D6【解答】解:如图,将三条小路分别平移到矩形ABCD的最左边和最下

8、边,则剩余部分EFGD也是一个矩形,它的面积草地的面积设小路的宽度为x米,则DE为(902x)米,DG为(60x)米依题意,得(902x)(60x)5192,整理,得x2105x+1040,解得x11,x2104(不合题意,舍去)故小路的宽度为1米故选:B7【解答】解:有意义,a3b0,a3b0,又ab,a0,b0,a故选:A8【解答】解:将x2代入原方程,得:222(k+1)60,k2方程的另一根为3故选:C9【解答】解:四边形ABCD为平行四边形,DCAB,DFEBFA,DE:EC3:1,DE:DC3:4,DE:AB3:4,SDFE:SBFA9:16 故选:B10【解答】解:如图,过点A作

9、ADOB于D在RtAOD中,ADO90,AOD30,OA4km,ADOA2km在RtABD中,ADB90,BCABAOB753045,BDAD2km,ABAD2km,即该船航行的距离(即AB的长)为2km故选:C二、填空题(每小题3分,共15分)11【解答】解:(xb)20,x22bx+b20,b21,2ba,b1,a2,ab2,故答案为:212【解答】解:AH2,HB1,ABAH+BH3,l1l2l3,;故答案为:13【解答】解:这个直角三角形的面积cm2,故答案为:214【解答】解:E、F分别是BC、CA的中点,EFAB,ACB90,D是CA的中点,CDAB,EFCD5cm,故答案为:51

10、5【解答】解:设经过t秒后,PBQ与ABC相似,则有AP2t,BQ4t,BP102t,当PBQABC时,有BP:ABBQ:BC,即(102t):104t:20,解得t2.5(s)当QBPABC时,有BQ:ABBP:BC,即4t:10(102t):20,解得t1所以,经过2.5s或1s时,PBQ与ABC相似解法二:设ts后,PBQ与ABC相似,则有,AP2t,BQ4t,BP102t分两种情况:(1)当BP与AB对应时,有,即,解得t2.5s(2)当BP与BC对应时,有,即,解得t1s所以经过1s或2.5s时,以P、B、Q三点为顶点的三角形与ABC相似,故答案为:1或2.5三、解答题.(8个小题共

11、75分)16【解答】解:(1)(3x1)22(13x),(3x1)2+2(3x1)0,则(3x1)(3x+1)0,3x10或3x+10,解得x或x;(2)a1,b2,c6,(2)241(6)320,则x,x1,x2317【解答】解:(1)根据题意得:44(2k4)208k0,解得:k;(2)由k为正整数,得到k1或2,利用求根公式表示出方程的解为x1,方程的解为整数,52k为完全平方数,则k的值为218【解答】解:(1)原式2(+)24;(2)原式12+3(1)42+15319【解答】解:由题意可得:DEFDCA,则,DE0.5米,EF0.25米,DG1.5m,DC20m,解得:AC10,故A

12、BAC+BC10+1.511.5(m),答:旗杆的高度为11.5m20【解答】解:(1)ABAC,BCAPDB,APDBCAPCBAP+B,APCAPD+DPC,BAPDPC,ABPPCD,ABCDCPBPABAC,ACCDCPBP;(2)如图,PDAB,APDBAPAPDC,BAPCBB,BAPBCA,AB10,BC12,BP21【解答】解:设每辆汽车的降价为x万元,根据题意得:(25x15)(8+)90,解得x11,x25,当x1时,总成本为15(8+21)150(万元);当x5时,总成本为15(8+25)270(万元),为使成本尽可能的低,则x1,即25x25124(万元),答:每辆汽车

13、的定价应为24万元22【解答】解:(1)乙的做法错误当a时,故乙的做法错误故答案为:乙(2)当a0时,;(3)3x5,x70,2x50+7x+2x5x+223【解答】解:(1)当F为BE中点时,如图1,则有BFEF四边形ABCD是矩形,ABDC,ABDC,MBFCEF,BMFECF在BMF和ECF中,BMFECF,BMECE为CD的中点,ECDC,BMECDCAB,AMBMEC;(2)如图2所示:设MBa,四边形ABCD是矩形,ADBC,ABDC,AABCBCD90,ABDC,ECFBMF,2,EC2a,ABCD2CE4a,AMABMB3a2,BCAD2aMNMC,CMN90,AMN+BMC90A90,ANM+AMN90,BMCANM,AMNBCM,ANa,NDADAN2aaa,3;(3)当n时,如图3:设MBaMFBCFE,即,解得ECanAB2an又n,BC2aMNBE,MNMC,EFCHMC90,FCB+FBC90MBC90,BMC+FCB90,BMCFBCMBCBCE90,MBCBCE,n4