1、第八章二元一次方程组单元测试卷(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程中,属于二元一次方程的是()A.3x- 4=7- xB.2x+5y=10C.xy- 1=0D.x+y=3z+72.既是方程2x- y=3的解,又是方程3x+4y=10的解的是()A.x=1y=2B.x=2y=1C.x=4y=3D.x=- 4y=- 53.若12a3xby与- a2ybx+1是同类项,则()A.x=- 2y=3B.x=2y=- 3C.x=- 2y=- 3D.x=2y=34.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同
2、一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()A.19元B.18元C.16元D.15元5.如图所示的两架天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为()A.10g,40gB.15g,35gC.20g,30gD.30g,20g6.用代入消元法解方程组3m- 4n=7,9m- 10n=- 25的最简便方法是()A.由得m=7+4n3,再代入B.由得m=- 25+10n9,再代入C.由得3m=4n+7,再代入D.由得9m=10n- 25,再代入7.若关于x,y的二元
3、一次方程组x+y=5k,x- y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为()A.- 34B.34C.43D.- 438.有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为()A.x=1,y=3B.x=3,y=2C.x=4,y=1D.x=2,y=39.小明在解关于x,y的二元一次方程组x+y=3,3x- y=1时得到了正确结果x=,y=1.后来发现“”“”处被墨水污损了,请你帮他找出,处的值分别是()A.=1,=1B.=2,=1C.=1,=2D.=2,=210.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔
4、记本的价格分别是()A.0.8元/支,2.6元/本B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,2.6元/本D.1.2元/支,3.6元/本二、填空题(每小题4分,共32分)11.已知x=2,y=1是方程kx- y=3的解,那么k的值是.12.已知方程2x2m+n+1+3ym- 1=1是关于x,y的二元一次方程,则m- n=.13.已知二元一次方程3x- 5y=8,用含x的式子表示y,则y=;若y的值为2,则x的值为.14.写出一个以x,y为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件:(1)由两个二元一次方程组成;(2)方程组的解为x=2,y=3.满足这样条件的一个方程组可以是.15.在长
5、为10m,宽为8m的矩形空地上,沿平行于矩形各边的方向分割出三个相同的小矩形花圃,其示意图如图所示.则小矩形花圃的长和宽分别为m和m.16.在一本书上写着方程组x+py=2,x+y=1的解是x=0.5,y=.其中y的值被墨渍盖住了,不过,我们可以得出p=.17.某班级为筹备运动会,准备用365元购买两种运动服,其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套,在钱恰好用尽的条件下,有种购买方案.18.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图所示.请你根据图中的信息推测,若小明把100个纸杯整齐地叠放在一起,则它们的高度约是cm.三、解答题(共58分)19.(10分)解答下列问
6、题.(1)已知二元一次方程:x+y=4;2x- y=2;x- 2y=1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解.(2)如图所示的是一个有三条边的算法图,每个里有一个数,这个数等于它所在边的两个里的数之和,请求出三个里应填入的数.20.(8分)小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,A,B两种型号计算器的单价分别是多少?21.(8分)小明和小亮解同一个方程组ax+5y=15,4x- by=- 2.急性子的小明把方程中的a看错了,得到方程组的解为x=- 3,
7、y=- 1.爱马虎的小亮把方程中的b看错了,得到方程组的解为x=5,y=4.一旁的学习委员小丽说,她可以知道这个方程组的解,你能说说小丽是怎样求出这个方程组的解吗?方程组的解是多少?22.(10分)在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:掷中A区和B区的得分不同,A区为小圆内的部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中次数与得分情况如下图所示.(1)掷中A区、B区一次各得多少分?(2)依此方法计算小明的得分为多少分.23.(10分)王老师购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用
8、含x,y的代数式表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?24.(12分)下表为官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,球迷小李用8000元作为预订下表中比赛项目门票的资金.比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张,则男篮门票和乒乓球门票各订多少张?(2)小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张,他的想法能实现吗?请说明理由.【答案与解析】1.B(解析:A.3x- 4=7- x是一元一次方程,故此选项
9、错误;B.2x+5y=10是二元一次方程,故此选项正确;C.xy的次数是二次,故此选项错误;D.x+y=3z+7有3个未知数,故此选项错误.故选B.)2.B(解析:x=2,y=1既适合方程2x- y=3,又适合方程3x+4y=10.)3.D(解析:12a3xby与- a2ybx+1是同类项,3x=2y,y=x+1.把代入得3x=2(x+1),解得x=2,把x=2代入得y=2+1=3,所以方程组的解是x=2,y=3.故选D.)4.C(解析:设笑脸形的气球x元/个,爱心形的气球y元/个,由题意,得3x+y=14,x+3y=18.解得x=3,y=5,2x+2y=16.故选C.)5.C(解析:设每块巧
10、克力的质量为xg,每个果冻的质量yg,由题意得3x=2y,x+y=50,解得x=20,y=30.)6.C(解析:解方程组3m- 4n=7,9m- 10n=- 25的最简便方法是由得3m=4n+7,再代入.故选C.)7.B(解析:方程组x+y=5k,x- y=9k的解为x=7k,y=- 2k.把x=7k,y=- 2k代入2x+3y=6得14k- 6k=6,解得k=34.故选B.)8.B(解析:依题意得7x+9y的值越趋近于40越好,把四个选项中的x,y值分别代入7x+9y,所得结果分别为34,39,37,41.所以当x=3,y=2时,废料最少.)9.B(解析:把x=,y=1代入x+y=3,3x-
11、 y=1可得+=3,3- =1.解得=1,=2.故选B.)10.D(解析:设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元/支,y元/本,则5x+10y=42,10x+5y=30.解得x=1.2,y=3.6.所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元/支,3.6元/本.故选D.)11.2(解析:把x=2,y=1代入kx- y=3得2k- 1=3,解得k=2.)12.6(解析:根据二元一次方程的概念得2m+n+1=1,m- 1=1.解得m=2,n=- 4.m- n=2- (- 4)=6.)13.3x- 856(解析:把x当成已知数,y=3x- 85.当y=2时,x=6.)14.x+y=5,x- y=-
12、1(解析:先围绕x=2,y=3列一组算式,如2+3=5,2- 3=- 1,然后用x,y代换,得x+y=5,x- y=- 1.答案不唯一,符合题意即可.)15.42(解析:设小矩形花圃的长为xm,宽为ym,由题意得2x+y=10,x+2y=8.解得x=4,y=2.)16.3(解析:把x=0.5代入x+y=1,得y=0.5,把x=y=0.5代入x+py=2,得0.5+0.5p=2,解得p=3.)17.2(解析:设甲种运动服买了x套,乙种运动服买了y套,根据题意得20x+35y=365,x=73- 7y4,x,y为正整数,当y=3时,x=13;当y=7时,x=6.所以有2种购买方案.)18.106(
13、解析:设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯高xcm,单独一个纸杯的高度为ycm,则2x+y=9,7x+y=14.解得x=1,y=7.则99x+y=991+7=106.)19.解:(1)选择与得方程组x+y=4,2x- y=2.两个方程相加得3x=6,x=2,把x=2代入x+y=4,得2+y=4,y=2,所以方程组的解为x=2,y=2.答案不唯一.(2)设三个里应填入的数分别为x,y,z,则有x+y=83,y+z=21,z+x=38.解得x=50,y=33,z=- 12.20.解:设A型号计算器的单价为x元,B型号计算器的单价为y元,依题意得x- y=10,5x=7y,解得x=35,y=25.
14、答:A型号计算器的单价为35元,B型号计算器的单价为25元.21.解:ax+5y=15,4x- by=- 2,把x=- 3,y=- 1代入得b=10,把x=5,y=4代入得a=- 1,则原方程组为- x+5y=15,4x- 10y=- 2.解方程组得x=14,y=295.22.解:(1)设掷中A区、B区一次各得x分,y分.依题意得5x+3y=77,3x+5y=75.解得x=10,y=9.答:掷中A区、B区一次分别得10分和9分.(2)由(1)可知x=10,y=9,所以4x+4y=76.答:小明的得分为76分.23.解:(1)观察图形可知地面由四部分组成:卧室、厨房、客厅、卫生间,其面积分别为:
15、3(2+2)=12(m2),2(6- 3)=6(m2),6xm2,2ym2,所以地面总面积为:12+6+6x+2y=6x+2y+18(m2).(2)由题意,得6x- 2y=21,6x+2y+18=152y.解得x=4,y=32.地面总面积为:6x+2y+18=64+232+18=45(m2),总费用为:4580=3600(元).答:铺地砖的总费用为3600元.24.解:(1)设订男篮门票x张,乒乓球门票y张.由题意得1000x+500y=8000,x+y=10.解得x=6,y=4.答:小李可以订男篮门票6张,乒乓球门票4张.(2)能,理由如下:设小李订男篮门票m张,足球门票n张,则订乒乓球门票(10- m- n)张.由题意得1000m+800n+500(10- m- n)=8000.整理得5m+3n=30,n=30- 5m3.m,n均为正整数,当m=3时,n=5,10- m- n=2.小李可以预订男篮门票3张,足球门票5张和乒乓球门票2张.小李的想法能实现.7
