1、人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测卷（含答案）( 时间:120 分钟 满分:120 分 )一、选择题( 每小题 3 分,共 30 分 )1 若方程 mx-2y=3x+4 是关于 x,y 的二元一次方程,则 m 的取值范围是( )A.m0 B.m3 C.m -3 D.m22.下列方程组中，二元一次方程组的个数是（ ）（1） （2） （3） （4 ） （5）x2+y2=1x+y=12 x+y=1x-y=12 xy=1x-y=12 x+y=1x=0 x+1y=1x+y=123.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A. B.x=2y+1,y=3-z xy=12,x+y=7C. D.x
2、=3,y=4 1x+1y=2,3x-2y=44.若购买甲商品 3 件，乙商品 2 件，丙商品 1 件，共需 140 元；购买甲商品 1 件，乙商品2 件，丙商品 3 件，共需 100 元；那么购买甲商品 1 件，乙商品 1 件，丙商品 1 件，共需（ ）元A. 50 B. 60 C. 70 D. 805.方程组 的解是 ( )3x+y=3,-4x-y=3A. B.x=0,y=3 x=0,y= -3C. D.x=6,y= -15 x= -6,y=216.根据等式的性质，下列各式的变形中，一定正确的是（ ）A. 若 a=b，则 a+c=b-c B. 若 a=b+2，则 3a=3b+6C. 若 6a
3、=2b，则 a=3b D. 若 ac=bc，则 a=b7.由方程组 可得出 x 与 y 之间的关系是( )x+m=4,y-3=mA.x+y=1 B.x+y=-1C.x+y=7 D.x+y=-78.二元一次方程组 的解是（ ）x-y=4x+y=2A. B. C. D. x=3y= -7 x=1y=1 x=7y=3 x=3y= -19.如图,10 块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和y 厘米,则依题意所列方程组正确的是( )A. B.x+2y=75,y=3x x+2y=75,x=3y C. D.2x-y=75,y=3x 2x+y=75,x=3y 10.已知关于
4、 x， y 的二元一次方程组 的解为 ，则 a-2b 的值是（ 2ax+by=3ax-by=1 x=1y= -1）A. -2 B. 2 C. 3 D. -3二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）11.若方程 x4m-1+5y-3n-5=4 是二元一次方程，则 m=_， n=_12.已知( x-y+1 )2+ =0,则 x+y 的值为 . 2x+y1313.三元一次方程组 的解是_ 3x-y+z=42x+3y-z=12x+y+z=6 14.如果 a3xby与 -a2ybx+1是同类项,则 x= ,y= . 1215.已知 5b-2a-2=7a-4b，则 a， b 的大小关系是_ 16.我
5、国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有 100 个和尚分 100 个馒头,正好分完;如果大和尚一人分 3 个,小和尚 3 人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有 x,y 人,则可以列方程组 .三、解答题( 共 66 分 )17.( 8 分 )解下列方程组:( 1 ) ( 2 )4x-3y=11,2x+y=13. 3x-y= -7,y+4z=3,2x-2z= -5. 18.解方程组： 4x+y=9x-2y=0.19.( 7 分 )若方程组 的解也是方程 3x+ky=10 的一个解,求 k 的值
6、 .x+y=1,3x+2y=520.解方程组 x： y=1： 5y： z=2： 3x+y+z=27.21.( 9 分 )在解方程组 时,由于粗心,小军看错了方程组中的 n,得解为mx+2y=6,2x+ny=8小红看错了方程组中的 m,得解为x=73,y=23, x= -2,y=4.( 1 )则 m,n 的值分别是多少?( 2 )正确的解应该是怎样的?22.某水果商从批发市场用 8000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多 20 元，大樱桃售价为每千克 40 元，小樱桃售价为每千克 16 元（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共
7、赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用 8000 元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了 20%若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的 90%，大樱桃的售价最少应为多少？23.( 8 分 )4 月 9 日上午 8 时,2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名 34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄 .参考答案【答案】1. B 2. B 3. C 4. B 5. D 6. B 7. C 8. D 9. C 10. B11. ；-2 12
8、12. 1313. x=2y=3z=114. 2； 315. a b 16.3x+13y=100,x+y=100 .17.解：( 1 ) + 3,得 10x=50,解得 x=5.把 x=5 代入 ,得25+y=13,解得 y=3.所以原方程组的解为 x=5,y=3.( 2 )+ ,得 3x+4z=-4,+ 2,得 x=-2,把 x=-2 代入 ,得 y=1,把 x=-2 代入 ,得 z= ,12所以原方程组的解为 x= -2,y=1,z=12. 18. 解： ，4x+y=9x-2y=0 2+得：9 x=18，解得： x=2，把 x=2 代入得： y=1，则方程组的解为 x=2y=119.解：由
9、题意得 x+y=1,3x+2y=5,解得 代入 3x+ky=10,得 9-2k=10,解得 k=- . x=3,y= -2. 1220.解： x： y=1：5=2：10， y： z=2：3=10：15，设 x=2k， y=10k， z=15k， x+y+z=27，2 k+10k+15k=27，k=1， x=2， y=10， z=15，故方程组的解是 x=2y=10z=1521.解：( 1 )将 代入方程组的第一个方程,得 m+ =6,解得 m=2.x=73,y=23 73 43将 代入方程组的第二个方程得 -4+4n=8,解得 n=3.x= -2,y=4 ( 2 )方程组为 x+y=3,2x+
10、3y=8, - 2 得 y=2,将 y=2 代入 得 x=1, 方程组正确的解为 x=1,y=2.22. 解：（1）设小樱桃的进价为每千克 x 元，大樱桃的进价为每千克 y 元，根据题意可得：，200x+200y=8000y-x=20解得： ，x=10y=30小樱桃的进价为每千克 10 元，大樱桃的进价为每千克 30 元，200（40-30）+（16-10）=3200（元），销售完后，该水果商共赚了 3200 元；（2）设大樱桃的售价为 a 元/千克，（1-20%）20016+200 a-8000320090%，解得： a41.6，答：大樱桃的售价最少应为 41.6 元/千克 23. 解：设今年妹妹的年龄为 x 岁,哥哥的年龄为 y 岁,根据题意,得 x+y=16,3(x+2)+(y+2)=34+2,解得 x=6,y=10.答:今年妹妹 6 岁,哥哥 10 岁 .
