1、1 二元一次方程组 解 二 元一 次方 程组 1. 已知方程组 24 25 xy xy ，则x+y 的值 为（ ） A -1 B 0 C 2 D 3 2. 如果方程x+y=5 与下 面方 程 中的 一 个组 成 方程 组 的解 为 4 1 x y ，那 么 这 个 方 程可以是（ ） A 3x-4y=5 B 1 25 4 xy C 1 38 2 xy D 2(x-y)=6 3. 解下列方程组 ： （1 ） 3 2 1 37 xy xy ； （2 ） 4 3 12 2 3 6 xy xy ； （3 ） 24 5 2 1 xy xy ； （4 ） 3 2 7 6 7 17 xy xy ； （5 ）
2、 33 25 5( 2 ) 4 xy xy ； （6 ） 2 3 6 1 25 x y z xy x y z 2 含参 二元 一次 方程 组 4. 如果方程组 2 3 7 59 xy xy 的解是方程 3x+ky=8 的一 个解 ， 则k 的值是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5. 关于x 、y 的方程组 5 3 x ay xy 的 解是 1 x y ， 其中y 的值 被 盖住 了 ，不 过 仍 能求出a ，则a 的值 是 （ ） A 2 B -2 C 1 D -1 6. 已知关于x ，y 的二元一次方程组 3 5 3 23 x y m x y m 的解中，x ，y 之和为 5，则
3、则m 的值是（ ） A -10 B -8 C 8 D 20 37. 已知关于x ，y 的方程组 2 3 0.5 3 2 2 2 x y m x y m 的解x 和y 互为相反数 ， 则m 的 值 是（ ） A 38 23B 2 5 C -2 D 2 8. 若关于x ，y 的二 元 一次 方 程组 3 3 2 24 x y m xy 的 解满 足x+y 3 2 ，满足条件 的m 的所有正整数值为（ ） A 1 ，2 ，3 ，4 ，5 B 0 ，1 ，2 ，3 ，4 C 1 ，2 ，3 ，4 D 1 ，2 ，3 9. 已知 2 1 x y 是方程组 31 5 ax y x by 的解，则a ，b
4、的值 为 （ ） A a=-1 ，b=3 B a=1 ，b=3 C a=3 ，b=1 D a=3 ，b=-1 10. 已知关于x ，y 的二 元 一次 方 程组 23 1 ax by ax by 的 解为 1 1 x y ，则 a-2b 的 值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 3 11. 若方程组 3 4 2 5 2 xy b ax y 与 4 3 25 a x by xy 有相 同的 解， 则a ，b 的 值为 （ ） A 2 ，3 B 3 ，2 C 2 ，-1 D -1 ，2 12. 在解方程组 2 78 ax by cx y 时， 甲不 细心 看错 了c 解得 2 2 x y
5、 ，而 乙 解出 的 正 确答案是 3 2 x y ，则a=_ ，b=_ ，c=_ 13. 某 天 小明和小华同 时求 解 关于x ，y 的二元 一次 方 程组 5 15 42 ax y x by ， 小明看错 了方程 中的a 得到 方 程组 的 解为 3 1 x y ， 小华 看 错 了方程 中 的b 得到方程组的解为 5 4 x y ， 若按 正 确的a ，b 计算 ， 则 原方 程组 的 解 为 _ 整 体 代入 解 二 元一 次方 程组 14. 若方程组 23 3 4 5 xy xy 的解是 2.2 0.4 x y ，则 方程 组 ( 2012) 2( 2013) 3 3( 2012)
6、 4( 2013) 5 ab ab 的解为（ ） A 2.2 0.4 a b B 2014.2 2012.6 a b C 2009.8 2012.6 a b D 2014.2 2013.4 a b 15. 若方程组 1 1 1 2 2 2 a x b y c a x b y c 的解是 2 4 x y ，则 方程 组 1 1 1 2 2 2 23 23 a x b y c a x b y c 的解 是 （ ） A 4 4 x y B 4 2 x y C 6 4 x y D 6 6 x y 4 16. 阅读材料：善于思考的小 明在解 方程组 2 5 3 4 11 5 xy xy 时， 采 用了
7、一 种 “ 整 体代换 ” 的解 法 解： 将 方程 变形：4 10 5 x y y 即 2(2 5 ) 5 x y y ，把方程 代入 得：2 3+y=5 ，y=-1 ，把y=-1 代入 得x=4 ，所 以， 方程组的解为 4 1 x y 请你模仿小明的 “整体 代 换 ” 法 解方 程 组 2 3 5 6 11 9 xy xy 二 元 一次 方程 组的 应用 17. 若以方程组 25 1 xy xy 的解 为坐 标的 点A(x ，y) ，则 该点 在 平面 直 角坐 标 系 中的位置是第_ 象限 18. 已知两个单项式 7x m+n y m - 1 与-5x 7 - m y 1+n 能合
8、并 为一 个 单项 式 ，则m=_ ， n=_ 19. 我们 定义 一个 关 于 有 理 数a ，b 的新 运 算 ， 规 定： 43 a b a b 例如 ： 5 6 4 5 3 6 2 若 1 mn ， 22 mn ， 则m=_ ，n=_ 20. 若(x+y+3) 2 +|2x-y|=0 ，则 xy 的平 方根 为_ 21. 如图是一个正方体的平面 展开图 ，若正 方体每 个面与 它的对 面所标 注的代 数式的值相等，且x ，y 满足 4x-3y=8 ，则m=_ 2x+y 2x-y 3m 2m 7m5 二 元 一次 方程 组应用 题 22. 某校共青团员植树节去义 务植树 ，若平 均每人
9、植树 2 棵还余 33 棵， 若 平均 每人植 3 棵还差 12 棵 ，问 该 校共 青 团员 有 多少 人 ？共 植 树多 少 棵？ 设 该校 共青团员x 人，共植树y 棵 依 题意 得 （ ） A 2 33 3 12 xy xy B 2 33 3 12 xy xy C 2 33 3 12 xy xy D 2 33 3 12 xy xy 23. 如图，用 12 块相 同的 小长 方 形瓷 砖 拼成 一 个大 的 长方 形 ，则 每 个小 长 方形 瓷砖的面积是（ ） A 175 cm 2 B 300 cm 2 C 375 cm 2 D 336 cm 2 24. 李师傅加工 1 个甲 种零 件
10、 和 1 个 乙种 零 件的 时 间分 别 是固 定 的， 现 知道 李 师傅加工 3 个甲种零件和 5 个乙 种零 件 共需 55 分 钟； 加 工 4 个 甲种 零 件和 9 个乙种零件共需 85 分钟 ，则 李 师傅 加 工 2 个 甲种 零 件和 4 个乙 种 零件 共 需_ 分钟 25. 某中学在商场购买 A 种品牌的足球 50 个和 B 种品 牌 的足 球 25 个， 共 花费 4 500 元， 已知 购买 一 个 B 种品 牌 的足 球 比购 买 一个 A 种品 牌的 足 球多 花 30 元 （1 ）求购买一个A 种品 牌、 一 个B 种品 牌的 足 球各 需 多少 元 ； （2
11、 ）学校根据需要决 定再次 购进A ，B 两种 品 牌足 球 共50 个 ，正 好 赶上 商 场对商品价格进行调整，A 品牌 足球 售价 比第 一 次购 买 时提 高 了4 元，B 品 牌足球按第一次购买时售 价的9 折出 售， 如 果学 校 此次 购 买A ，B 两种品牌 足球的总费用不能超过第 一次花 费的70% ，则 这次 学 校最 多 可以 购 买B 种品 牌的足球多少个？ 40cm6 26. 某校为打造书香校园，计 划购进 甲 、 乙 两种 规 格的 书 柜放 置 新购 进 的图 书，调查发现，若购买甲 种书柜 3 个， 乙种 书 柜 2 个 ，共需要 资金 1 020 元； 若购
12、买甲 种 书柜 4 个， 乙 种书 柜 3 个， 共需 资 金 1 440 元 （1 ）甲 、乙两 种书 柜 每个 的 价格 分 别是 多 少元 ？ （2 ）若该校计划购进 这两种 规格的 书柜共 20 个， 其 中乙 种 书柜 的 数量 不 少于甲种书柜的数量，学 校至多 提供资 金 4 320 元 ，请 问 共有 几 种购 买 方案 供这个学校选择 27. 某加工厂投资兴建 2 条全 自动 生 产线 和 1 条半 自动 生 产线 共 需资 金 26 万 元，而投资兴建 1 条全 自 动生 产 线 3 条 半自 动 生产 线 共需 资 金 28 万元 （1 ）求每条全自动生 产线和 半自动
13、生产线 的成本 各为多 少万元 ？ （2 ）据预测：2019 年 每条 全 自动 生 产线 的 毛利 润 为 26 万元 ，每 条 半自 动 生产线的毛利润为 16 万元 ， 该加 工 厂共 投 资兴 建 10 条生 产 线， 若 想获 得 不 少于 120 万元 的纯 利润 ， 则 2019 年 该加 工 厂至 少 需投 资 兴建 多 少条 全 自动 生产线？（纯利润= 毛 利润- 成本 ） 7 28. 某学校举行表彰大会，决 定购买 一批笔 记本和 文具盒 作为优 秀学生 的奖 品，已知购买 1 个文 具盒 和 2 本 笔记 本 共需 16 元 ； 购买 2 个文 具盒 和 3 本 笔记本共需 28 元 （1 ）求购买 1 个文 具 盒和 1 本笔 记 本各 需 多少 元 ； （2 ） 该学 校决 定购 买文 具盒 和笔 记本 共 100 件， 且用 于购 买这 些奖 品的 总 费用不能超过 650 元， 求 最多 可 购买 文 具盒 多 少个 ； （3 ） 在 （2 ） 的条 件下 ， 若购 买文 具盒 的数 量不 低于 笔记 本数 量的 1.5 倍， 请设计出费用最低的购买 方案， 并求出 最低费 用 1.
