【人教版】2018学年数学八年级上册:第十四章小结与复习ppt课件

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小结与复习,,,要点梳理,,,考点讲练,,,,课堂小结,,,,课后作业,,,,,,,,第十四章 整式的乘法与因式分解,八年级数学上(RJ)教学课件,要点梳理,一、幂的乘法运算,1.同底数幂的乘法底数________,指数______.,amn,不变,相加,2.幂的乘方底数________,指数______.,不变,相乘,3.积的乘方积的每一个因式分别_____,再把所得的幂_____.,乘方,相乘,1将_____________相乘作为积的系数;,二、整式的乘法,1.单项式乘单项式,单项式的系数,2相同字母的因式,利用_________的乘法, 作为积的一个因式;,同底数幂,3单独出现的字母,连同它的______,作为积的一个因式;,指数,注单项式乘单项式,积为________.,单项式,1单项式分别______多项式的每一项;,2.单项式乘多项式,2将所得的积________.,注单项式乘多项式,积为多项式,项数与原多项式的项数________.,乘以,相加,相同,3.多项式乘多项式,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的______,再把所得的积________.,每一项,相加,三、整式的除法,同底数幂相除,底数_______,指数_________.,1.同底数幂的除法,am-n,不变,相减,任何不等于0的数的0次幂都等于________.,1,1,2.单项式除以单项式,单项式相除, 把_______、____________分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连它的_______一起作为商的一个因式.,系数,同底数的幂,指数,3.多项式除以单项式,多项式除以单项式,就是用多项式的 除以这个 ,再把所得的商 .,单项式,每一项,相加,四、乘法公式,1.平方差公式,两数______与这两数______的积,等于这两数的______.,和,差,平方和,aba-b _________,2.完全平方公式,两个数的和(或差)的平方,等于它们的_______,加上(或减去)它们的______的2倍.,平方和,积,五、因式分解,把一个多项式化为几个________的________的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,1.因式分解的定定义,整式,乘积,2.因式分解的方法,1提公因式法,2公式法,平方差公式__________________,完全平方公式_______________________,a2-b2aba-b,a22abb2ab2,考点讲练,例1 下列计算正确的是 Aa23a5 B2aa2 C2a24a Daa3a4,D,例2 计算2a3b324a3b4.,解析幂的混合运算中,先算乘方,再算乘除.,解原式8a3b6 4a3b42a3-3b6-42b2.,幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法.这四种运算性质是整式乘除及因式分解的基础.其逆向运用可以使一些计算简便,从而培养一定的计算技巧,达到学以致用的目的.,1.下列计算不正确的是( ) A.2a3 a2a2 B. -a32a6 C. a4 a3a7 D. a2 a4a8 2. 计算0.252015 (-4)2015-8100 0.5301.,D,解原式0.25 (-4)2015-(23)100 0.5300 0.5,-1-(2 0.5)300 0.5 -1-0.5-1.5;,3.1已知3m6,9n2,求3m2n,32m-4n的值.2比较大小420与1510.,2 420(42)101610,,16101510,,4201510.,32m-4n32m34n3m232n23m29n262229.,解13m6,9n2,,3m2n3m32n3m32n3m9n6212.,例3 计算xx2y2-xy-yx2-x3y 3x2y,其中x1,y3.,解析在计算整式的加、减、乘、除、乘方的运算中,一要注意运算顺序;二要熟练正确地运用运算法则.,解原式x3y2-x2y-x2yx3y2 3x2y,2x3y2-2x2y 3x2y,当x1,y3时,,原式,整式的乘除法主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式以及单项式除以单项式、多项式除以单项式,其中单项式乘以单项式是整式乘除的基础,必须熟练掌握它们的运算法则.整式的混合运算,要按照先算乘方,再算乘除,最后算加减的顺序进行,有括号的要算括号里的.,4.一个长方形的面积是a2-2aba,宽为a,则长方形的长为 ; 5.已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A,得商为2x,余式为x-1,则这个多项式是 .,a-2b1,6.计算 12xy223x2yx3y4 2xx23x2x33xx2x1 32a23ab25ab38a3b2; 42x5y3x2y2xx3y; 5xx2y2xyyx2x3yx2y;,解(1)原式12x7y9,(2)原式x36x,(3)原式2a3b210a3b3,(4)原式4x217xy10y2,(5)原式2xy2,例4 先化简再求值x-y2xyx-y 2x,其中 x3,y1.5.,解析运用平方差公式和完全平方公式,先计算括号内的,再计算整式的除法运算.,原式3-1.51.5.,解原式x2-2xyy2x2-y2 2x,2x2-2xy 2x,x-y.,当x3,y1.5时,,整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式,在计算多项式的乘法时,对于符合这三个公式结构特征的式子,运用公式可减少运算量,提高解题速度.,7下列计算中,正确的是 Aab2a22abb2 Bab2a2b2 Cababb2a2 Dababa2b2 8已知xm2x2nx36,则n的值为 A6 B12 C18 D72 9若ab5,ab3,则2a22b2________,C,B,38,10计算,1x2yx24y2x2y; 2ab3ab3; 33x2y23x2y2.,解1 原式x2yx2yx24y2,2原式ab3ab-3,x24y22x48x2y216y4;,a2b32a2b26b9.,3原式3x2y3x2y2,9x24y2281x472x2y216y4,11.用简便方法计算,120024001991992; 29991 001.,解1原式20019921;,2 原式1000110001,999999.,100021,例5 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 Aaxyaxay Bx21x1x1 Cx1x3x24x3 Dx22x1xx21,B,点拨1多项式的因式分解的定义包含两个方面的条件,第一,等式的左边是一个多项式;其二,等式的右边要化成几个整式的乘积的形式,这里指等式的整个右边化成积的形式;2判断过程要从左到右保持恒等变形.,例6 把多项式2x28分解因式,结果正确的是 A2x28 B2x22 C2x2x2 D2xx ,C,因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式,它与整式乘法互为逆运算,因式分解时,一般要先提公因式,再用公式法分解,因式分解要求分解到每一个因式都不能再分解为止.,12.分解因式x2y22xy1的结果是________ 13.已知x2y5,xy2,则2x2y4xy2________ 14.已知ab3,则aa2bb2的值为________ 15.已知x22m3x9是一个完全平方式,则m________,xy12,20,9,6或0,16.如图所示,在边长为a的正方形中剪去边长为b的小正方形,把剩下的部分拼成梯形,分别计算这两个图形的阴影部分的面积,验证公式是 ________ .,a2-b2aba-b.,17把下列各式因式分解,12mab3nba; 216x264; 34a224a36.,解1 原式ab2m3n,2 原式16x2x2,3 原式4a32,课堂小结,幂的运算性质,,整式的乘法,,整式的除法,互逆 运算,,乘法公式 (平方差、完全平方公式),特殊 形式,,相反变形,因式分解 (提公因式、公式法),相反变形,见章末练习,课后作业,
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