1、2018-2019学年江西省吉安市吉州区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分1（3分）2018的绝对值是（）A2018B2018CD2（3分）下列合并同类项的结果正确的是（）Aa+3a3a2B3aa2C3a+b3abDa23a22a23（3分）如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（）A核B心C素D养4（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解七（1）班学生校服的尺码情况B了解我市中学生视力情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查顺义电视台师说栏目的收视率5（3分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，
2、使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A22元B23元C24元D26元6（3分）下列条件能说明OC是AOB的平分线的是（）AAOCAOBBAOCBOCCBOCAOBDAOB2BOC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）若（a1）x|a|+50是一元一次方程，则a的值为 8（3分）2018年，吉安市争取赣南等原中央苏区农村土地整治重大工程省级以上资金5.52亿元，5.52亿用科学记数法可表示为 9（3分）若x2+3x5的值为7，则3x2+9x2的值为 10（3分）为了了解被拆迁的1200户家庭对拆补偿方案的满意度，主管部门
3、调查了其中80户家庭，有72户对方案表示满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是 11（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是1，1的差倒数是已知a1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2018 12（3分）若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分13（6分）（1）12（10.5）2（3）21（2）如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、
4、b、c，O为原点，求：|ac|bc|14（6分）先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中|a+1|+（b2）2015（6分）已知如图为一几何体从不同方向看到的图形（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积16（6分）解方程：117（6分）已知AOB80，过点O引条射线OC，使得AOC的度数是BOC度数的2倍小10度，求BOC的度数四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全而小康的奋斗目标，洪家村响应号召决定改造
5、校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）请根据这个等量关系，求出x的值19（8分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC54，求ABD的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求CBE的度数2
6、0（8分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查，本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，有关数据呈现如图：（1）求m、n的值，并补全条形统计图；（2）根据调查数据，请写出该市市民家庭处理过期药品最常见的方式：（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车
7、从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？22（9分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处（注：DOE90）（1）如图，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且BOC60，求COE的度数；（2）如图，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5CODAOE，且BOC60，求BOD的度数；（3）如图，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AO
8、C，请说明OD所在射线是BOC的平分线六、（本大题共12分）23（12分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为16个单位长度，点A在原点的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边（1）点A所对应的的数是 ，点B对应的数是 （2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，求当EF4时，点E对应的数（列方程解答）（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中，线段OP的值减
9、去线段AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由2018-2019学年江西省吉安市吉州区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分1（3分）2018的绝对值是（）A2018B2018CD【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案【解答】解：2018的绝对值是：2018故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2（3分）下列合并同类项的结果正确的是（）Aa+3a3a2B3aa2C3a+b3abDa23a22a2【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项；合并同类
10、项时系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：A、a+3a3a；B、3aa2a；C、不是同类项，不能合并；D、正确故选：D【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变3（3分）如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（）A核B心C素D养【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“数”与“养”相对，面“学”与面“核”相对，“心”与面“素”相对故选：A【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解七（1
11、）班学生校服的尺码情况B了解我市中学生视力情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查顺义电视台师说栏目的收视率【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可【解答】解：了解七（1）班学生校服的尺码情况适宜采用全面调查，A正确；了解我市中学生视力情况适宜采用抽样调查，B错误；检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查，C错误；调查顺义电视台师说栏目的收视率适宜采用抽样调查，D错误，故选：A【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意
12、义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（3分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A22元B23元C24元D26元【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x19.2，解得：x24故选：C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程6（3分）下列条件能说明OC是AOB的平分线的是（）AAOCAOBBAOCBOCCBOCAOBDAOB2BOC【
13、分析】根据角平分线的定义结合图形进行分析，得到答案【解答】解：AOCAOB，当OC在AOB的外部时，OC不是AOB平分线，故A错误；AOCBOC，OC是AOB平分线，故B正确；BOCAOB，当OC在AOB的外部时，OC不是AOB平分线，故C错误；AOB2BOC时，OC不是AOB平分线，故D错误；故选：B【点评】本题考查的是角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）若（a1）x|a|+50是一元一次方程，则a的值为1【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程依此即
14、可求解【解答】解：（a1）x|a|+50是一元一次方程，|a|1且a10，解得a1故答案为：1【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点8（3分）2018年，吉安市争取赣南等原中央苏区农村土地整治重大工程省级以上资金5.52亿元，5.52亿用科学记数法可表示为5.52108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：5.52亿用科学记
15、数法可表示为5.52108故答案为：5.52108【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9（3分）若x2+3x5的值为7，则3x2+9x2的值为34【分析】观察题中的两个代数式x2+3x5和3x2+9x2，可以发现，3x2+9x3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果【解答】解：x2+3x5的值为7，x2+3x12，代入3x2+9x2，得原式3（x2+3x）2312234故答案为34【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设
16、中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值10（3分）为了了解被拆迁的1200户家庭对拆补偿方案的满意度，主管部门调查了其中80户家庭，有72户对方案表示满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是80【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：解：在这一抽样调查中，样本容量是80，故答案为：80【点评】本题考查了总体
17、、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位11（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是1，1的差倒数是已知a1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2018【分析】先依次计算出a2、a3、a4、a5，即可发现每3个数为一个循环，然后用2018除以3，即可得出答案【解答】解：根据题意得：a1，a2，a34；a4；则三个数是一个周期，则201836722，故a2018a2故答案为：【点评】此题主要
18、考查了数字的变化类，考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4，找出数字变化的规律12（3分）若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为5cm或1cm【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题【解答】解：如图，第一种情况：B在AC内，则MNAB+BC5cm；第二种情况：如图，B在AC外，则MNABBC1cm故答案为：5cm或1cm【点评】此题考查了两点间的距离，由于B的位置有两种情况，所以本题MN
19、的值就有两种情况，做这类题时学生一定要思维细密三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分13（6分）（1）12（10.5）2（3）21（2）如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，求：|ac|bc|【分析】（1）原式先计算乘方运算运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）根据数轴上点的位置判断出ac与bc的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式1（29）11+1；（2）根据数轴上点的位置得：ac0b，ac0，bc0，则原式cab+c2cab【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（6分）
20、先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中|a+1|+（b2）20【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式a2b+3ab2a2b4ab2+2a2bab2，|a+1|+（b2）20，a1，b2，则原式4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（6分）已知如图为一几何体从不同方向看到的图形（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，
21、根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为长方形，它的长和宽分别为33、8，计算出一个长方形的面积【解答】解：（1）正三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为38372（平方厘米）【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，用到的知识点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱16（6分）解方程：1【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母，得2（2x1）4（3x），去括号，得4x243+x，移项、合并同类项，得3x3，系数化为1，得x1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等
22、式的性质是解本题的关键17（6分）已知AOB80，过点O引条射线OC，使得AOC的度数是BOC度数的2倍小10度，求BOC的度数【分析】如图1，设BOC，如图2，设BOC，根据角的和差即可得到结论【解答】解：如图1，设BOC，AOC210，AOB80，AOC+BOC210+80，30，BOC30；如图2，设BOC，AOC210，AOB80，AOCBOC21080，90，BOC90，综上所述，BOC的度数为30或90【点评】此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全而小康的奋斗目标，洪家村
23、响应号召决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）请根据这个等量关系，求出x的值【分析】（1）设图中最大正方形B的边长是x米，根据图形中个正方形边与边的关系结合最小的正方形的边长是1米，即可找出正方形F、E和C的边长；（2）根据正方形的性质即可得出MQPN，由此即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设图中最大正方形B的边长是x米，最小的
24、正方形的边长是1米，正方形F的边长为（x1）米，正方形E的边长为（x2）米，正方形C的边长为（x3）米或米（2）MQPN，x1+x2x+，解得：x7答：x的值为7【点评】本题考查了一元一次方程的应用、长方形的性质以及列代数式，解题的关键是：（1）根据图形中个正方形边与边之间的关系列出代数式；（2）根据长方形的性质列出关于x的一元一次方程；（3）根据数量关系工作总量工作时间工作效率列出关于y的一元一次方程19（8分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC54，求ABD的度数（2）在（
25、1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求CBE的度数【分析】（1）由折叠的性质可得ABCABC54，由平角的定义可得ABD180ABCABC，可得结果；（2）由（1）的结论可得DBD72，由折叠的性质可得2DBD7236，由角平分线的性质可得154，再相加即可求解【解答】解：（1）ABC54，ABCABC54，ABD180ABCABC180545472；（2）由（1）的结论可得DBD72，2DBD7236，ABD108，1ABD10854，CBE1+290【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键20
26、（8分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查，本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，有关数据呈现如图：（1）求m、n的值，并补全条形统计图；（2）根据调查数据，请写出该市市民家庭处理过期药品最常见的方式：（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点【分析】（1）首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调査的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n；用总户数乘以C类所占的百分比得出
27、C类户数，即可补全条形统计图；（2）根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；（3）用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可【解答】解：（1）抽样调査的家庭总户数为：808%1000（户），m%20%，m20，n%6%，n6C类户数为：100010%100，条形统计图补充如下：（2）根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；（3）18010%18（万户）若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条
28、形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？【分析】（1）设经过x秒摩托车追上自行车，根据“摩托行驶路程1200+骑自行车行驶路程”列出方程
29、并解答；（2）需要分两种情况解答：摩托车还差150米追上自行车；摩托车超过自行车150米，根据他们行驶路程间的数量关系列出方程并解答【解答】解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x5x+1200，解得x80答：经过80秒摩托车追上自行车（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y12005y150解得y70第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y150+5y+1200解得y90答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【点评】考查了一元一次方程的应用解题的关键是读懂题意，找出题中的等量关系并解答注意：第（2）题需要分类讨论，以防漏解22
30、（9分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处（注：DOE90）（1）如图，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且BOC60，求COE的度数；（2）如图，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5CODAOE，且BOC60，求BOD的度数；（3）如图，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明OD所在射线是BOC的平分线【分析】（1）直接利用互为余角的定义分析得出答案；（2）利用足5CODAOE，且BOC60，得出COD的度数，进而得出答案；（3）结合角平分线的定义进而得出CODBOD，即可得出答案【解答】解
31、：（1）DOE90，BOC60，COEDOEBOC30（2）设CODx，则AOE5xAOE+DOE+COD+BOC180，DOE90，BOC60，5x+90+x+60180，解得x5，即COD5BODCOD+BOC5+6065（3）OE平分AOC，AOECOEDOECOE+COD90，AOE+DOE+BOD180，AOE+BOD90，又AOECOE，CODBOD，即OD所在射线是BOC的平分线【点评】此题主要考查了互为余角的定义以及角平分线的定义，正确利用数形结合分析是解题关键六、（本大题共12分）23（12分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为16个单位长度，点A在原点的左边，距离原点4个单
32、位长度，点B在原点的右边（1）点A所对应的的数是4，点B对应的数是12（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，求当EF4时，点E对应的数（列方程解答）（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中，线段OP的值减去线段AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由【分析】（1）根据题意找出A与B点对应的数即可；（2）设经过x秒时，EF4分两种情况进行讨论：相遇前；相遇后；（3）设运动时间是t秒，根据题意列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：A点所对应的数是4；B对应的数是12故答案为4，12；（2）设经过x秒时，EF4分两种情况：相遇前，根据题意得：x+4+3x16，解得：x3则点E对应的数为4+1x31；相遇后，根据题意得：x4+3x32，解得：x9，则点E对应的数为4+95；（3）设运动时间是t秒，则AMat，POON，则POAMat6即POAM为定值，定值为6【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解
