1、2019-2020学年吉林省长春市德惠三中八年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列说法正确的是（）A1的立方根是1B2C的平方根是3D02（3分）一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）A8B8C8D43（3分）下列运算中，正确的是（）Aa4a5a20Ba12a3a4Ca2+a3a5D5aa4a4（3分）如果：（2ambm+n）38a9b15，则（）Am3，n2Bm3，n3Cm6，n2Dm2，n55（3分）若（x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B8C0D8或86（3分）如果（x2）（x+3）x2+px+q，那么p、q的值为（）Ap5，q6
2、Bp1，q6Cp1，q6Dp5，q67（3分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx22x+1x（x2）+1Cx24y2（x+4y）（x4y）Dx2x6（x+2）（x3）8（3分）用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（）Ax+y6Bxy2Cxy8Dx2+y236二.填空题（每小题3分，共18分）9（3分）计算：（1） （2）（）201922020 10（1.5分）已知am2，an3，求am+n ，amn 11（1.5分）若x3m+nxnx6，则m
3、 12（3分）若25x2+mxy+81y2是一个完全平方式，则m 13（3分）分解因式：12x36x29x3x 14（1.5分）已知m+n2，mn2，则（1m）（1n） 15（1.5分）已知2a5，2b10，2c50，那么a，b，c之间满足的等量关系是 16（1.5分）已知xa3，xb5，则x3a2b 17（1.5分）已知m2+n26m+10n+340，则m+n 三.解答题（共78分）18（6分）计算 （1）+|（2）（n2）3（n4）2（3）（3a2）3（4b3）2（6ab）219（4分）若5x18，5y3，求5x2y的值20（8分）用简便算法计算（1）（）（）（2）201520172016
4、221（10分）计算（1）（a+2b）2（a1）（a+1）（2）（36a4b39a3b2+4a2b2）（3ab）222（5分）已知a+b5，ab5，求（ab）2的值23（9分）因式分解：（1）3a29ab（2）8a22（3）a3+2a2+a（4）（2x5）+y（52x）24（10分）先化简，再求值：（1）（x+5）（x1）+（x2）2，其中x2；（2）已知x25x3，求（x1）（2x1）（x+1）2+1的值25（6分）化简求值：已知（x2y）24y2+2xy2x，其中 x1，y226（10分）已知（xy）24，（x+y）264；求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）xy27（10分）（1）
5、阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：am+an+bm+bn（am+bm）+（an+bn）m（a+b）+n（a+b）（a+b）（m+n）；x2y22y1x2（y2+2y+1）x2（y+1）2（x+y+1）（xy1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2 （2）利用分解因式说明：（n+5）2（n1）2能被12整除2019-2020学年吉林省长春市德惠三中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共24分）1【解答】解：A、1的立方根是1，错误；B、2，错误；C、的平方根是3，正确；D、0，错误；故选：
6、C2【解答】解：一个数的立方根是4，这个数是64，64的平方根是8，故选：C3【解答】解：A、a4a5a9，故本选项错误；B、a12a3a9，故本选项错误；C、a2+a3a5，故本选项错误；D、5aa4a，故本选项正确故选：D4【解答】解：（2ambm+n）38a9b15，8a3mb3m+3n8a9b15，解得m3，n2故选：A5【解答】解：（x+m）（x8）x28x+mx8mx2+（m8）x8m，又结果中不含x的一次项，m80，m8故选：A6【解答】解：（x2）（x+3）x2+x6x2+px+q，p1，q6，故选：B7【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积
7、，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积，故D正确；故选：D8【解答】解：大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，大正方形的边长是6，中间空缺的小正方形的边长为2，x+y6，xy2，+得，2x8，解得x4，得，2y4，解得y2，xy248，x2+y222+4220，关系式中不正确的是x2+y236故选：D二.填空题（每小题3分，共18分）9【解答】解（1）+6+410；（2）（）201922020（）2019220192（2）201922，故答案为：（1）10；（2）210【解答】解：am+naman236；amnaman23；故答
8、案为：6；11【解答】解：由题意可知：x3mx6，3m6m2故答案为：212【解答】解：25x2+mxy+81y2（5x）2+mxy+（9y）2，mxy25x9y，解得m90故答案为：9013【解答】解：12x36x29x3x（4x2+2x+3）故答案为：（4x2+2x+3）14【解答】解：m+n2，mn2，（1m）（1n）1（m+n）+mn1223故答案为：315【解答】解：2a5，2b10，2a2b50，2a+b50，2c50，a+bc，故答案为：a+bc16【解答】解：xa3，xb5，x3a2b（xa）3（xb）2，3352，故填17【解答】解：根据题意，m2+n26m+10n+340，
9、变形后：（m3）2+（n+5）20；得m3，n5；所以，m+n2三.解答题（共78分）18【解答】解：（1）原式2（2）+32+2+37；（2）原式n6n8n14；（3）原式27a616b636a2b212a4b419【解答】解：5x18，5y3，5x2y5x52y5x（5y）21832220【解答】解：（1）原式321；（2）原式（20161）（2016+1）2016220162120162121【解答】解：（1）原式a2+4ab+4b2a2+14ab+4b2+1；（2）原式（36a4b39a3b2+4a2b2）（9a2b2）4a2ba+ab22【解答】解：a+b5，ab5，（ab）2（a+
10、b）24ab5245523【解答】解：（1）原式3a（a3b）；（2）原式2（4a21）2（2a+1）（2a1）；（3）原式a（a2+2a+1）a（a+1）2；（4）原式（2x5）y（2x5）（2x5）（1y）24【解答】解：（1）（x+5）（x1）+（x2）2x2x+5x5+x24x+42x21，当x2时，原式817；（2）（x1）（2x1）（x+1）2+12x2x2x+1x22x1+1x25x+1，当x25x3时，原式3+1425【解答】解：原式（x24xy+4y24y2+2xy）2x（x22xy）2xxy当x1，y2时，原式226【解答】解：（xy）2x22xy+y24，（x+y）2x2+2xy+y264，（1）+得：x2+y234；（2）得：4xy60，即xy1527【解答】解：（1）a2+2ab+ac+bc+b2a2+2ab+b2+ac+bc（a+b）2+c（a+b）（a+b）（a+b+c）；故答案为（a+b）（a+b+c）；（2）（n+5）2（n1）2（n+5+n1）（n+5n+1）6（2n+4）12（n+2），12（n+2）能被12整除，（n+5）2（n1）2能被12整除第8页（共8页）
