1、2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题（本题共10个小题，每题3分，共30分）1（3分）如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作（）元A+5B+30C5D302（3分）2019的相反数是（）A2019B2019CD3（3分）2，1，0，四个数中，绝对值最小的数是（）AB2C0D14（3分）下列说法正确的是（）A最大的负整数是1B最小的正整数是0C最小的自然数是1D一个数的绝对值越大，这个数就越大5（3分）在2.5和3.4之间的整数有（）A3个B4个C5个D6个6（3分）下列计算中，正确的是（）A（2）（5）7B（2）+（3）1
2、C（2）（3）6D（12）（2）67（3分）已知两个有理数a，b，如果ab0，且a+b0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca，b异号Da，b异号，且负数的绝对值较大8（3分）若3、5、a的积是一个负数，则a的值可以是（）A15B2C0D159（3分）数轴上到点2的距离为5的点表示的数为（）A3B7C3或7D5或310（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）Aa0bB|a|b|Cab0Da+b0二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）11（3分）某地区一月份的平均气温为19，三月份的平均气温为2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 12（3分）比较大小
3、： （填“”或“”）13（3分）比5小7的数是 14（3分）如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是 15（3分）若规定一种运算：a*babb，则1*（2） 16（3分）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是 三、解答题（本题共8个小题，第17题4分、第18题8分，第19、20、21、22题5分，第23题8分，第24题12分，共52分）17（4分）把下面个各数填入相应的大括号内13.5，5，0，10，3.14，15%，负数集合：（ ）；非负数集合：（ ）；整数集合：（ ）；正分数集合：（ ）18（8分）计算：（1）（+8）（5）+（9）（+13）（2）
4、（3）（4）19（5分）将2.5，2，1，0在数轴上表示出来并用“”把它们连接起来20（5分）某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天计制生产300辆，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超过每天计划生产数记为正，不足每天计划生产数记为负）星期一二三四五六日每天超出计划的量数+525+1310+143（1）该厂星期四实际生产自行车 辆（2）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？21（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求2（a+b1）cd+x的值22（5分）观察下列等式：第一个等式：a1第二个等式：a2第三个等式：a3按以上规律解答下列问题：
5、（1）列出第四个等式a4 （2）计算a1+a2+a3+a4+a5的结果23（8分）若|a|5，|b|3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|a+b，求ab的值24（12分）已知a、b满足（a5）2+|b+1|0请回答问题：（1）请直接写出a、b的值，a ，b （2）当x的取值范围是 时，|xa|+|xb|有最小值，这个最小值是 （3）数轴a、b上两个数所对应的分别为A、B，AB的中点为点C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，当A、B两点重合时，运动停止经过2秒后，求出点A与点B之间的距离AB
6、经过t秒后，请问：BC+AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本题共10个小题，每题3分，共30分）1【解答】解：收入25元记作+25元，那么支出30元记作30元，故选：D2【解答】解：2019的相反数是：2019故选：A3【解答】解：|2|2，|1|1，|0|0，|，210，2，1，0，四个数中，绝对值最小的数是0故选：C4【解答】解：A、最大的负整数是1，原说法正确，故本选项符合题意；B、最小的正整数是1，原说法错误，故本选项不符合题意；
7、C、最小的自然数是0，原说法错误，故本选项不符合题意；D、一个数的绝对值越大，这个数不一定越大，原说法错误，故本选项不符合题意故选：A5【解答】解：画出数轴如下：，则在2.5和3.4之间的整数是：2、1、0、1、2、3，一共6个故选：D6【解答】解：A、（2）（5）2+537，错误；B、（2）+（3）2351，错误；C、（2）（3）6，正确；D、（12）（2）66，错误故选：C7【解答】解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值故选：D8【解答】解：若3、5、a的积是一个负数，a0，符合条件的只有D选项，故选：D9【解答】解：设这个数为x，由题意得，|
8、x（2）|5，x+25或x+25，解得，x3或x7故选：C10【解答】解：从数轴上可得到a0b，故A正确；且|a|b|，故B正确；ab0，故C错误；a+b0，故D正确故选：C二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）11【解答】解：2（19）2+1921（）故答案为：2112【解答】解：，；故答案为：13【解答】解：575+（7）12故答案为：1214【解答】解：由题意得，点A表示的数是3，点C表示的数为3，点B表示的数是2，故答案为：215【解答】解：a*babb，1*（2）1（2）（2）（2）+20故答案为：016【解答】解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是1故答案为：1三、解
9、答题（本题共8个小题，第17题4分、第18题8分，第19、20、21、22题5分，第23题8分，第24题12分，共52分）17【解答】解：负数集合：（13.5，10，15%，）；非负数集合：（5，0，3.14，）；整数集合：（5，0，10，）；正分数集合：（3.14，）故答案为：13.5，10，15%；5，0，3.14，；5，0，10；3.14，18【解答】解：（1）（+8）（5）+（9）（+13）8+591313229；（2）21113；（3）4848+483218+1024；（4）79+（29）（7929）1084819【解答】解：在数轴上表示出来为：用“”把它们连接起来为：2.51022
10、0【解答】解：（1）根据题意得：300+13313；该厂星期四生产汽车313辆；故答案为：313；（2）（525+1310+143）+300301.7（辆）答：该厂本周实际每天平均生产大约301.7辆自行车21【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，|x|2，x2或2，当x2时，2（a+b1）cd+x2（01）1+221+21，当x2时，2（a+b1）cd+x2（01）122125，即2（a+b1）cd+x的值为1或522【解答】解：（1）根据题意得第四个等式a4（）；故答案为（2）a1+a2+a3+a4+a5（1）+（）+（）+（）+（）（1+）（1）23【解答】解：（1）|a|5，|b|
11、3，a5，b3，当a5，b3时，a+b8；当a5，b3时，a+b2；当a5，b3时，a+b2；当a5，b3时，a+b8（2）由|a+b|a+b可得，a5，b3或a5，b3当a5，b3时，ab2，当a5，b3时，ab824【解答】解：（1）（a5）2+|b+1|0a50，b+10，a5，b1故答案为5、1（2）由题意得，1x5，此时，|xa|+|xb|有最小值，这个最小值是 5故答案为1x5，5（3）根据题意，得21+214答：经过2秒后，点A与点B之间的距离AB为4根据题意，得，BC+AB（3tt）+（42t）4答：经过t秒后，BC+AB的值随着时间t的变化不发生变化，其值为4第10页（共10页）
