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人教版2019-2020学年湖南省长沙市开福区二校联考七年级(上)第一次月考数学试卷解析版

1、2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(上)第一次月考数学试卷一、单选题(本题共10个小题,每题3分,共30分)1(3分)如果收入25元记作+25元,那么支出30元记作()元A+5B+30C5D302(3分)2019的相反数是()A2019B2019CD3(3分)2,1,0,四个数中,绝对值最小的数是()AB2C0D14(3分)下列说法正确的是()A最大的负整数是1B最小的正整数是0C最小的自然数是1D一个数的绝对值越大,这个数就越大5(3分)在2.5和3.4之间的整数有()A3个B4个C5个D6个6(3分)下列计算中,正确的是()A(2)(5)7B(2)+(3)1

2、C(2)(3)6D(12)(2)67(3分)已知两个有理数a,b,如果ab0,且a+b0,那么()Aa0,b0Ba0,b0Ca,b异号Da,b异号,且负数的绝对值较大8(3分)若3、5、a的积是一个负数,则a的值可以是()A15B2C0D159(3分)数轴上到点2的距离为5的点表示的数为()A3B7C3或7D5或310(3分)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中,错误的是()Aa0bB|a|b|Cab0Da+b0二、填空题(本题共6个小题,每题3分,共18分)11(3分)某地区一月份的平均气温为19,三月份的平均气温为2,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 12(3分)比较大小

3、: (填“”或“”)13(3分)比5小7的数是 14(3分)如图,在单位长度是1的数轴上,点A和点C所表示的两个数互为相反数,则点B表示的数是 15(3分)若规定一种运算:a*babb,则1*(2) 16(3分)如果一个数的倒数等于它本身,则这个数是 三、解答题(本题共8个小题,第17题4分、第18题8分,第19、20、21、22题5分,第23题8分,第24题12分,共52分)17(4分)把下面个各数填入相应的大括号内13.5,5,0,10,3.14,15%,负数集合:( );非负数集合:( );整数集合:( );正分数集合:( )18(8分)计算:(1)(+8)(5)+(9)(+13)(2)

4、(3)(4)19(5分)将2.5,2,1,0在数轴上表示出来并用“”把它们连接起来20(5分)某自行车厂计划一周生产自行车2100辆,平均每天计制生产300辆,实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超过每天计划生产数记为正,不足每天计划生产数记为负)星期一二三四五六日每天超出计划的量数+525+1310+143(1)该厂星期四实际生产自行车 辆(2)该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车?21(5分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求2(a+b1)cd+x的值22(5分)观察下列等式:第一个等式:a1第二个等式:a2第三个等式:a3按以上规律解答下列问题:

5、(1)列出第四个等式a4 (2)计算a1+a2+a3+a4+a5的结果23(8分)若|a|5,|b|3,(1)求a+b的值;(2)若|a+b|a+b,求ab的值24(12分)已知a、b满足(a5)2+|b+1|0请回答问题:(1)请直接写出a、b的值,a ,b (2)当x的取值范围是 时,|xa|+|xb|有最小值,这个最小值是 (3)数轴a、b上两个数所对应的分别为A、B,AB的中点为点C,点A、B、C同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,当A、B两点重合时,运动停止经过2秒后,求出点A与点B之间的距离AB

6、经过t秒后,请问:BC+AB的值是否随着时间t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其值2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题(本题共10个小题,每题3分,共30分)1【解答】解:收入25元记作+25元,那么支出30元记作30元,故选:D2【解答】解:2019的相反数是:2019故选:A3【解答】解:|2|2,|1|1,|0|0,|,210,2,1,0,四个数中,绝对值最小的数是0故选:C4【解答】解:A、最大的负整数是1,原说法正确,故本选项符合题意;B、最小的正整数是1,原说法错误,故本选项不符合题意;

7、C、最小的自然数是0,原说法错误,故本选项不符合题意;D、一个数的绝对值越大,这个数不一定越大,原说法错误,故本选项不符合题意故选:A5【解答】解:画出数轴如下:,则在2.5和3.4之间的整数是:2、1、0、1、2、3,一共6个故选:D6【解答】解:A、(2)(5)2+537,错误;B、(2)+(3)2351,错误;C、(2)(3)6,正确;D、(12)(2)66,错误故选:C7【解答】解:两个有理数的积是负数,说明两数异号,和也是负数,说明负数的绝对值大于正数的绝对值故选:D8【解答】解:若3、5、a的积是一个负数,a0,符合条件的只有D选项,故选:D9【解答】解:设这个数为x,由题意得,|

8、x(2)|5,x+25或x+25,解得,x3或x7故选:C10【解答】解:从数轴上可得到a0b,故A正确;且|a|b|,故B正确;ab0,故C错误;a+b0,故D正确故选:C二、填空题(本题共6个小题,每题3分,共18分)11【解答】解:2(19)2+1921()故答案为:2112【解答】解:,;故答案为:13【解答】解:575+(7)12故答案为:1214【解答】解:由题意得,点A表示的数是3,点C表示的数为3,点B表示的数是2,故答案为:215【解答】解:a*babb,1*(2)1(2)(2)(2)+20故答案为:016【解答】解:如果一个数的倒数等于它本身,则这个数是1故答案为:1三、解

9、答题(本题共8个小题,第17题4分、第18题8分,第19、20、21、22题5分,第23题8分,第24题12分,共52分)17【解答】解:负数集合:(13.5,10,15%,);非负数集合:(5,0,3.14,);整数集合:(5,0,10,);正分数集合:(3.14,)故答案为:13.5,10,15%;5,0,3.14,;5,0,10;3.14,18【解答】解:(1)(+8)(5)+(9)(+13)8+591313229;(2)21113;(3)4848+483218+1024;(4)79+(29)(7929)1084819【解答】解:在数轴上表示出来为:用“”把它们连接起来为:2.51022

10、0【解答】解:(1)根据题意得:300+13313;该厂星期四生产汽车313辆;故答案为:313;(2)(525+1310+143)+300301.7(辆)答:该厂本周实际每天平均生产大约301.7辆自行车21【解答】解:根据题意得:a+b0,cd1,|x|2,x2或2,当x2时,2(a+b1)cd+x2(01)1+221+21,当x2时,2(a+b1)cd+x2(01)122125,即2(a+b1)cd+x的值为1或522【解答】解:(1)根据题意得第四个等式a4();故答案为(2)a1+a2+a3+a4+a5(1)+()+()+()+()(1+)(1)23【解答】解:(1)|a|5,|b|

11、3,a5,b3,当a5,b3时,a+b8;当a5,b3时,a+b2;当a5,b3时,a+b2;当a5,b3时,a+b8(2)由|a+b|a+b可得,a5,b3或a5,b3当a5,b3时,ab2,当a5,b3时,ab824【解答】解:(1)(a5)2+|b+1|0a50,b+10,a5,b1故答案为5、1(2)由题意得,1x5,此时,|xa|+|xb|有最小值,这个最小值是 5故答案为1x5,5(3)根据题意,得21+214答:经过2秒后,点A与点B之间的距离AB为4根据题意,得,BC+AB(3tt)+(42t)4答:经过t秒后,BC+AB的值随着时间t的变化不发生变化,其值为4第10页(共10页)