1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母,第三章 一元一次方程,第1课时 利用去括号解一元一次方程,1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一 元一次方程. (难点、重点),导入新课,情境引入,哪吒,夜叉,神话故事“哪吒闹海”众所周知,另有描写哪吒斗夜叉的场面:哪吒和夜叉真个是各显神通,分身有术,只杀得走石飞沙昏天暗地,只见“八臂一头是夜叉,三头六臂是哪吒,三十六头难分辨,手臂缠绕百零八,试向看官问一句,几个夜叉几哪吒?”,设有x个哪吒,则有_个夜叉,,(36-3x),依题意有,6x+8(36-3x)=1
2、08,你会解这个方程吗?,化简下列各式: (1) (3a2b) 3(ab); (2) 5a4b(3ab).,解:(1) 原式=b;(2) 原式=2a+3b.,温故知新,去掉“+ ( )”,括号内各项的符号不变. 去掉“ ( )”,括号内各项的符号改变.,去括号法则:,用三个字母a,b,c表示去括号前后的变化规律:,a + (b + c) = a (b + c) =,a + b + c a b c,讲授新课,合作探究,观察下面的方程,结合去括号法则,你能求得它的解吗?,6x + 6 ( x2000 ) = 150000,去括号,6x + 6 ( x2000 ) = 150000,6x+6x120
3、00=150000,6x+6x=150000+12000,12x=162000,x=13500,移项,合并同类项,系数化为1,例1 解下列方程:,解:去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,典例精析,解:去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,通过以上解方程的过程,你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗?,变式训练,解下列方程:,解:去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,解:去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,(1) 6x 2(3x5) 10; (2) 2(x5)=3(x5)6.,解下列方程:,解:,6x6x1010,6x
4、+6x1010,12x20,2x10 =3x156,2x3x =15610,5x=11,练一练,解:,分析:等量关系:这艘船往返的路程相等,即顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间,例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了 2 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了 2.5 h已知水流的速度是 3 km/h,求船在静水中的平均速度.,解:设船在静水中的平均速度为 x km/h,则顺流速度为(x3) km/h,逆流速度为(x3) km/h.,去括号,得 2x + 6 = 2.5x7.5.,移项及合并同类项,得 0.5x = 13.5.,系数化为1,得 x = 27.,答:船在静水中的平均速度为
5、27 km/h.,根据顺流速度顺流时间=逆流速度 逆流时间 列出方程,得,2( x+3 ) = 2.5( x3 ).,一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离,解:设飞机在无风时的速度为x km/h,则在顺风中的速度为(x24) km/h ,在逆风中的速度为(x24)km/h.,根据题意,得 .,解得 x=840.,两城市的距离为3(84024)=2448 (km).,答:两城市之间的距离为2448 km.,变式训练,例3 为鼓励居民节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度按0.50元收费
6、;如果超过100度不超过200度,那么超过部分每度按0.65元收费;如果超过200度,那么超过部分每度按0.75元收费若某户居民在9月份缴纳电费310元,那么他这个月用电多少度?,提示:若一个月用电200度,则这个月应缴纳电费为0.50 100+0.65(200-100)=115元.故当缴纳电费为310元时,该用户9月份用电量超过200度.,答:他这个月用电460度,解:设他这个月用电x度,根据题意,得,0.50100+0.65(200-100)+0.75(x-200)=310,,解得x=460,方法总结:对于此类阶梯收费的题目,需要弄清楚各阶段的收费标准,以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的
7、金额,判断其处于哪个阶段,然后列方程求解即可.,当堂练习,1. 对于方程 2( 2x1 )( x3 ) =1 去括号正确的 是 ( )A. 4x1x3=1 B. 4x1x +3=1C. 4x2x3=1 D. 4x2x +3=1,D,2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x( 3a+2 ) 的解为x = 0,则a的值等于 ( ) A. B. C. D.,D,3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍,12年后,爷爷的年龄是孙子的3倍,现在孙子的年龄是_岁.,解析:设孙子的年龄为x岁,则爷爷的年龄为5x岁,12年后,孙子的年龄为(x+12)岁,爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+1
8、2=3(x+12),解得x=12.,12,4. 解下列方程:,解:(1) x =10;(2) x=10.,(1) 3x5(x3)=9(x+4);(2) .,5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张,总费用为2700元请问该协会购买了这两种门票各多少张?,解:设每张300元的门票买了x 张,则每张400元的门票买了(8x)张,由题意得:300x400(8x)2700,解得 x5,买400元每张的门票张数为853(张)答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票买了3张,6. 当x为何值时,代数式2(x21)x2的值比代数式x23x2的值大6.,解:依题意得 2( x21 )x2( x23x2 ) 6,去括号,得2x22x2x23x26,移项、合并同类项,得3x6,系数化为1,得x2.,拓展提升,7.请结合你所学过的语文知识,欣赏下面这首小诗,然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.,解得x=0.875.,解:设壶中原有x斗酒,,依题意,得,2 2(2x1)11=0,课堂小结,1. 解一元一次方程的步骤:去括号移项合并同类项系数化为1.,2. 若括号外的因数是负数,去括号时,原括号内各项的符号要改变.,