1、2019-2020学年河南省洛阳实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1（3分）在（8），（1）2007，32，0，|1|，中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5个2（3分）下列各数中互为相反数的有（）A+（3.8）与3.8B3.8与|3.8|C（3.8）与+3.8D（+3.8）与3.83（3分）下列判断正确的是（）Aa不一定是负数B|a|是一个正数C若|a|a，则a0；若|a|a，则a0D只有负数的绝对值是它的相反数4（3分）若（a+3）2+|b2|0，则ab（）A9B6C9D65（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A
2、a+b0Bab0C|a|b|0D|b|a6（3分）下列各组数中，运算结果相等的是（）AB22与（2）2C（5）3与（5）3D（1）2015与（1）20167（3分）如图，数轴上的两点A、B分别表示a和b，那么A、B两点间的距离是（）Aa+bBabCbaDba8（3分）如果有理数m，n满足|m|n0，那么m，n的关系是（）A互为相反数Bmn且n0C相等且都不小于0Dm是n的绝对值9（3分）下列说法中：0是最小的整数；有理数不是正数就是负数；正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；非负数就是正数；不仅是有理数，而且是分数；是无限不循环小数，所以不是有理数；无限小数不都是有理数；正数中没有最小的
3、数，负数中没有最大的数其中错误的说法的个数为（）A7个B6个C5个D4个10（3分）已知|x|5，|y|2，且|x+y|xy，则xy的值为（）A3B3或7C3或7D3或7二、填空题（本大题共5小题，共15分）11（3分）化简：+（6） 12（3分）比较大小： 13（3分）32|13|3 14（3分）定义a*bab22，则2*（3） 15（3分）已知|a|1，|b|2，|c|3，且abc，那么a+bc 三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16.0分）16（16分）计算（1）18+（14）（28）13；（2）（3）6（2）；（3）（32）；（4）|+320.5（）2四、解答题（本大题共7小
4、题，共59分）17（6分）点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 18（7分）已知有理数ab0，a+b0，且|a|2，|b|3，求|a|+2b的值19（8分）（1）如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如下：去绝对值符号：|bc| ，ab| ；（2）若mn0，求+的值20（8分）已知：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求：的值21（9分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收
5、工时，行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？22（10分）数学老师布置了一道思考题“计算：（）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题小明的解法：原式的倒数为（）（）（12）4+106，所以（）（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由（2）请你运用小明的解法解答下面的问题计算：（）23（11分）阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+22
6、009的值，可令S1+2+22+23+24+22009，则2S2+22+23+24+22009+22010，因此2SS（2+22+23+22009+22010）（1+2+22+23+22009）220101所以：S220101即1+2+22+23+24+22009220101请依照此法，求：1+4+42+43+44+42010的值2019-2020学年河南省洛阳实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1【解答】解：（8）8，（1）20071，329，|1|1，负数有：（1）2007，32，|1|，负数的个数有4个，故选：C2【解答】解：A
7、、+（3.8）3.8，与3.8相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、|3.8|3.8，所以3.8与|3.8|是互为相反数，故本选项正确；C、（3.8）与+3.8相等，所以（3.8）与+3.8不是互为相反数，故本选项错误；D、（+3.8）与3.8相等，所以（+3.8）与3.8不是互为相反数，故本选项错误故选：D3【解答】解：A、a不一定是负数，故本选项正确；B、|a|不一定是个正数，当a0时，就不是，故本选项错误；C、若|a|a，则a0或a0；若|a|a，则a0或a0，故本选项错误；D、只有负数的绝对值是它的相反数，还有特殊的0，故本选项错误；故选：A4【解答】解：由题意得，a+30，b20，
8、解得a3，b2，所以，ab9故选：A5【解答】解：由数轴可得，b0a，|a|b|，则a+b0，ab0，|a|b|0，|b|a故选：B6【解答】解：A、（）2，故本选项错误；B、224，（2）24，44，故本选项错误；C、（5）3（125）125，（5）3125，125125，故本选项错误；D、（1）2015（1）1，（1）20161，故本选项正确故选：D7【解答】解：由图可知，ba0，ABab故选：B8【解答】解：根据题意得：|m|n，则mn且n0故选：B9【解答】解：没有最小的整数，故错误；有理数包括正数、0和负数，故错误；正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；非负数就是正
9、数和0，故错误；是无理数，故错误；是无限循环小数，所以是有理数，故错误；无限小数不都是有理数是正确的；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的故其中错误的说法的个数为6个故选：B10【解答】解：|x|5，|y|2，x5、y2，又|x+y|xy，x+y0，则x5、y2或x5、y2，所以xy7或3，故选：D二、填空题（本大题共5小题，共15分）11【解答】解：+（6）（6）6故答案为：612【解答】解：|，|，故答案为13【解答】解：原式92398，故答案为：14【解答】解：根据题中的新定义得：2*（3）29213，故答案为：1315【解答】解：|a|1，|b|2，|c|3，a1，b2，c3
10、，abc，a1，b2，c3或a1，b2，c3，则a+bc2或0故答案为：2或0三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16.0分）16【解答】解：（1）原式1814+281317；（2）原式36；（3）原式6+205642；（4）原式3+94+4四、解答题（本大题共7小题，共59分）17【解答】解：（1）点A表示的数是2，点B表示的数是3故答案为：2，3；（2）如图，（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是：31.51.5，A、C两点间的距离是：1.5（2）3.5，故答案为：1.5，3.518【解答】解：|a|2，|b|3，a2，b3，ab0，a+b0，a2，b3，|a|+2b|2|+6+
11、619【解答】解：（1）由数轴知ac0b，所以cb0，ab0，则|bc|cb，|ab|ba，故答案为：cb，ba；（2）mn0，m、n同号，当m、n同为正数时，原式1+1+13；当m、n同为负数时，原式11+11；综上，原式的值为3或120【解答】解：a，b互为相反数，则a+b0，c，d互为倒数，则cd1，m的绝对值是2，则m2，当m2时，原式0+1257；当m2时，原式01251721【解答】解；（1）15+（2）+5+（1）+（10）+（3）+（2）+12+4+（5）+639（km）答：该小组在A地的东边，距A东面39km；（2）（15+|2|+5+|1|+|10|+|3|+|2|+12+
12、4+|5|+6）3703210（升）小组从出发到收工耗油210升，180升210升，收工前需要中途加油，应加：21018030（升），答：收工前需要中途加油，应加30升22【解答】解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为（+）（）（+）（24）8+4913，则（）（+）23【解答】解：为了求1+4+42+43+44+42010的值，可令S1+4+42+43+44+42010，则4S4+42+43+44+42011，所以4SS（4+42+43+44+42011）（1+4+42+43+44+42011）420111，所以3S420111，S（420111），即1+4+42+43+44+42010（420111）第9页（共9页）
