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2019-2020学年河南省洛阳实验中学七年级(上)第一次月考数学试卷解析版

1、2019-2020学年河南省洛阳实验中学七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30分)1(3分)在(8),(1)2007,32,0,|1|,中,负数的个数有()A2个B3个C4个D5个2(3分)下列各数中互为相反数的有()A+(3.8)与3.8B3.8与|3.8|C(3.8)与+3.8D(+3.8)与3.83(3分)下列判断正确的是()Aa不一定是负数B|a|是一个正数C若|a|a,则a0;若|a|a,则a0D只有负数的绝对值是它的相反数4(3分)若(a+3)2+|b2|0,则ab()A9B6C9D65(3分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式成立的是()A

2、a+b0Bab0C|a|b|0D|b|a6(3分)下列各组数中,运算结果相等的是()AB22与(2)2C(5)3与(5)3D(1)2015与(1)20167(3分)如图,数轴上的两点A、B分别表示a和b,那么A、B两点间的距离是()Aa+bBabCbaDba8(3分)如果有理数m,n满足|m|n0,那么m,n的关系是()A互为相反数Bmn且n0C相等且都不小于0Dm是n的绝对值9(3分)下列说法中:0是最小的整数;有理数不是正数就是负数;正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;非负数就是正数;不仅是有理数,而且是分数;是无限不循环小数,所以不是有理数;无限小数不都是有理数;正数中没有最小的

3、数,负数中没有最大的数其中错误的说法的个数为()A7个B6个C5个D4个10(3分)已知|x|5,|y|2,且|x+y|xy,则xy的值为()A3B3或7C3或7D3或7二、填空题(本大题共5小题,共15分)11(3分)化简:+(6) 12(3分)比较大小: 13(3分)32|13|3 14(3分)定义a*bab22,则2*(3) 15(3分)已知|a|1,|b|2,|c|3,且abc,那么a+bc 三、计算题(本大题共1小题,每小题16分,共16.0分)16(16分)计算(1)18+(14)(28)13;(2)(3)6(2);(3)(32);(4)|+320.5()2四、解答题(本大题共7小

4、题,共59分)17(6分)点A、B在数轴上的位置如图所示:(1)点A表示的数是 ,点B表示的数是 ;(2)在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示3.5的点D;(3)在上述条件下,B、C两点间的距离是 ,A、C两点间的距离是 18(7分)已知有理数ab0,a+b0,且|a|2,|b|3,求|a|+2b的值19(8分)(1)如图,有理数a、b、c在数轴上的位置大致如下:去绝对值符号:|bc| ,ab| ;(2)若mn0,求+的值20(8分)已知:若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,求:的值21(9分)某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路,约定向东走为正,某天从A地出发到收

5、工时,行走记录如下(单位:km):+15,2,+5,1,+10,3,2,+12,+4,5,+6(1)收工时,检修小组在A地的哪一边,距A地多远?(2)若汽车每千米耗油3升,已知汽车出发时油箱里有180升汽油,问收工前是否需要中途加油?若加,应加多少升?若不加,还剩多少升汽油?22(10分)数学老师布置了一道思考题“计算:()”,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题小明的解法:原式的倒数为()()(12)4+106,所以()(1)请你判断小明的解答是否正确,并说明理由(2)请你运用小明的解法解答下面的问题计算:()23(11分)阅读理解并解答:为了求1+2+22+23+24+22

6、009的值,可令S1+2+22+23+24+22009,则2S2+22+23+24+22009+22010,因此2SS(2+22+23+22009+22010)(1+2+22+23+22009)220101所以:S220101即1+2+22+23+24+22009220101请依照此法,求:1+4+42+43+44+42010的值2019-2020学年河南省洛阳实验中学七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,共30分)1【解答】解:(8)8,(1)20071,329,|1|1,负数有:(1)2007,32,|1|,负数的个数有4个,故选:C2【解答】解:A

7、、+(3.8)3.8,与3.8相等,不是互为相反数,故本选项错误;B、|3.8|3.8,所以3.8与|3.8|是互为相反数,故本选项正确;C、(3.8)与+3.8相等,所以(3.8)与+3.8不是互为相反数,故本选项错误;D、(+3.8)与3.8相等,所以(+3.8)与3.8不是互为相反数,故本选项错误故选:D3【解答】解:A、a不一定是负数,故本选项正确;B、|a|不一定是个正数,当a0时,就不是,故本选项错误;C、若|a|a,则a0或a0;若|a|a,则a0或a0,故本选项错误;D、只有负数的绝对值是它的相反数,还有特殊的0,故本选项错误;故选:A4【解答】解:由题意得,a+30,b20,

8、解得a3,b2,所以,ab9故选:A5【解答】解:由数轴可得,b0a,|a|b|,则a+b0,ab0,|a|b|0,|b|a故选:B6【解答】解:A、()2,故本选项错误;B、224,(2)24,44,故本选项错误;C、(5)3(125)125,(5)3125,125125,故本选项错误;D、(1)2015(1)1,(1)20161,故本选项正确故选:D7【解答】解:由图可知,ba0,ABab故选:B8【解答】解:根据题意得:|m|n,则mn且n0故选:B9【解答】解:没有最小的整数,故错误;有理数包括正数、0和负数,故错误;正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数,故错误;非负数就是正

9、数和0,故错误;是无理数,故错误;是无限循环小数,所以是有理数,故错误;无限小数不都是有理数是正确的;正数中没有最小的数,负数中没有最大的数是正确的故其中错误的说法的个数为6个故选:B10【解答】解:|x|5,|y|2,x5、y2,又|x+y|xy,x+y0,则x5、y2或x5、y2,所以xy7或3,故选:D二、填空题(本大题共5小题,共15分)11【解答】解:+(6)(6)6故答案为:612【解答】解:|,|,故答案为13【解答】解:原式92398,故答案为:14【解答】解:根据题中的新定义得:2*(3)29213,故答案为:1315【解答】解:|a|1,|b|2,|c|3,a1,b2,c3

10、,abc,a1,b2,c3或a1,b2,c3,则a+bc2或0故答案为:2或0三、计算题(本大题共1小题,每小题16分,共16.0分)16【解答】解:(1)原式1814+281317;(2)原式36;(3)原式6+205642;(4)原式3+94+4四、解答题(本大题共7小题,共59分)17【解答】解:(1)点A表示的数是2,点B表示的数是3故答案为:2,3;(2)如图,(3)在上述条件下,B、C两点间的距离是:31.51.5,A、C两点间的距离是:1.5(2)3.5,故答案为:1.5,3.518【解答】解:|a|2,|b|3,a2,b3,ab0,a+b0,a2,b3,|a|+2b|2|+6+

11、619【解答】解:(1)由数轴知ac0b,所以cb0,ab0,则|bc|cb,|ab|ba,故答案为:cb,ba;(2)mn0,m、n同号,当m、n同为正数时,原式1+1+13;当m、n同为负数时,原式11+11;综上,原式的值为3或120【解答】解:a,b互为相反数,则a+b0,c,d互为倒数,则cd1,m的绝对值是2,则m2,当m2时,原式0+1257;当m2时,原式01251721【解答】解;(1)15+(2)+5+(1)+(10)+(3)+(2)+12+4+(5)+639(km)答:该小组在A地的东边,距A东面39km;(2)(15+|2|+5+|1|+|10|+|3|+|2|+12+

12、4+|5|+6)3703210(升)小组从出发到收工耗油210升,180升210升,收工前需要中途加油,应加:21018030(升),答:收工前需要中途加油,应加30升22【解答】解:(1)正确,理由为:一个数的倒数的倒数等于原数;(2)原式的倒数为(+)()(+)(24)8+4913,则()(+)23【解答】解:为了求1+4+42+43+44+42010的值,可令S1+4+42+43+44+42010,则4S4+42+43+44+42011,所以4SS(4+42+43+44+42011)(1+4+42+43+44+42011)420111,所以3S420111,S(420111),即1+4+42+43+44+42010(420111)第9页(共9页)