1、第七章 机械能守恒定律第2节 功一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在_发生了一段位移，这个力就对物体做了功。2做功的两个因素（1）物体_的作用。（2）物体在力的方向上发生了_。3功的公式（1）力F与位移l同向时，W=_。（2）力F与位移l夹角为时，W=_。其中F、l、分别为_、_和_方向的夹角。4功的单位在国际单位制中，功的单位是_，简称_，符号是_。1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功，即1 J=1 Nm。5功是标量功只有大小，没有_。二、功的正负功的正负不表示_，只表示做功的力是阻力还是动力。三、总功的两种求解思路由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功
2、也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：1先求物体所受的合外力，再根据公式W合=F合lcos 求合外力的功。2先根据W=Flcos ，求每个分力做的功W1，W2，Wn，再根据W合=W1W2Wn，求合力的功。即合力做的功等于各个分力做功的代数和。力的方向上 受力 位移 Fl Fl cos 力的大小 位移的大小 力与位移 焦耳 焦 J 方向方向、大小功的正负1功的正负不表示方向、大小，只表示做功的力是阻力还是动力。2正功与负功及不做功的判定：（1）根据力和位移方向间的夹角判定（多用于恒力做功）。当F、l夹角为锐角时，F做正功。当F、l夹角为钝角时，F做负功。当F、l夹角为直角时，F不做功。（
3、2）根据力和速度方向间的夹角判定（多用于曲线运动）。当F、v 夹角为锐角时，F做正功。当F、v 夹角为钝角时，F做负功。当F、v 夹角为直角时，F不做功。学科网【例题】如图所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中A重力对滑块做功B滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功C斜面对滑块的支持力对滑块做负功D滑块对斜面的压力对斜面做正功参考答案：ACD1（2018甘肃省嘉峪关市酒钢三中高一期中）关于功，下列说法中正确的是A力和位移都是矢量，所以功也是矢量B功只有大小而无方向，所以功是标量C功的大小仅由力决定，力越大，做功越多D
4、功的大小仅由位移决定，位移越大，做功越多2一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是A合外力对物体不做功B地板对物体的支持力做正功C地板对物体的支持力做负功D重力对物体做负功3关于力对物体做功，下列说法正确的是A一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功B若物体所受合外力不为零，则合外力一定对物体做功C静摩擦力可以对物体做正功D滑动摩擦力可以对物体做正功4（2018浙江省宁波市北仑中学高一期中）关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是A滑动摩擦力对物体一定做负功B滑动摩擦力对物体可能做负功，也可能做正功C静摩擦力对物体一定不做功D静摩擦力对物体不可能
5、做正功5有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是A重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D重力做负功，拉力做负功，合外力做正功6下面列举的情况中所做的功不为零的是A举重运动员，举着杠铃在头上方停留3 s，运动员对杠铃做的功B木块在粗糙的水平面上滑动，支持力对木块做的功C一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D自由落体运动中，重力对物体做的功7（2018江苏省泰州中学高一下学期质检）如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，角缓
6、慢增大，在货物相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是A货物受到的支持力变小B货物受到的摩擦力变小C货物受到的支持力对货物做负功D货物受到的摩擦力对货物做负功8（2018福建省平和一中、南靖一中等四校高一下学期月考）如图所示，木板放在光滑地面上，一滑块m放在木板上。当用恒力F将滑块由木板一端拉至另一端，木板分固定和不固定两种情况，力F做功分别为W1和W2，则 AW1W2 BW1W2 D无法比较9（2018云南省玉溪市华宁县第二中学月考）如图所示，斜面体和小物块一起沿水平面向右做匀速直线运动，并通过一段位移，则斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况分别是A摩擦力做正功，支持力做负功B摩擦力做负
7、功，支持力不做功C摩擦力做负功，支持力做正功D摩擦力做负功，支持力做负功10一个物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1=6 J、W2=6 J，下列说法正确的是A这两个力一定大小相等、方向相反BF1是动力，F2是阻力C这两个力做的总功为0DF1比F2做的功多11（2018河北省曲周县第一中学高一月考）一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W16 J、W26 J，下列说法正确的是A这两个力一定大小相等、方向相反BF1是动力，F2是阻力C这两个力做的总功为0DF1比F2做的功多12（2018黑龙江省富锦第一中学高一下学期期中）关于两个物体间的作用力和
8、反作用力的做功情况是A作用力做功，反作用力一定做功B作用力做正功，反作用力可能做负功C作用力和反作用力可能都做负功D作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零13如图所示，一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中A重力做正功 B摩擦力做负功C摩擦力不做功 D支持力不做功14如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最少15如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同。在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则A
9、WAWB BWA=WBCWAW2CW1W2D不能确定W1、W2的大小关系29如图所示，站在平板卡车上的人用水平力F推车，脚对车的静摩擦力向后为Ff，则下列说法中正确的是A当车匀速前进时，F和Ff对车做的功代数和为零B当车加速前进时，F和Ff对车做的功代数和为正值C当车减速前进时，F和Ff对车做的功代数和为正值D不管车如何运动，F和Ff对车做的功代数和均为零30如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：（1）人拉绳子的力做的功；（2）物体的重力做的功；（3）物体受
10、到的各力对物体做的总功。31如图所示，质量为20 kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成=37、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20 kg，求2 s内雪橇上各力做的功？合力做的功是多少？32（2017新课标卷）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A一直不做功B一直做正功C始终指向大圆环圆心D始终背离大圆环圆心33（2016新课标全国卷）两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气
11、中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功34（2016海南卷）水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳出于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g。求：（1）物块B克服摩擦力所做的功；（2）物块A、B的加速度大小。1B【解析】力和位移都是矢量，但是功
12、是标量，选项A错误；功只有大小而无方向，所以功是标量，选项B正确；功的大小由力、位移以及力和位移的夹角决定，力越大，做功不一定越多，位移越大，做功不一定越多，选项CD错误；故选B。2BD【解析】升降机加速上升时，物体所受支持力方向向上，与位移同向做正功；物体所受重力方向向下，与位移反向做负功；物体所受合力方向向上，与位移同向做正功。选项BD正确。学科网4B【解析】滑动摩擦力对物体可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，选项A错误，B正确；静摩擦力对物体可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，选项CD错误；故选B。5A【解析】重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向做负功，由于做减速运动，所以物体
13、所受合力向上，与位移反向，做负功。故A正确。7A【解析】A、B项：货物处于平衡状态，则有：mgsin=f，N=mgcos，增大时，f增大，N减小，故A正确，B错误；C项：货物受到的支持力的方向与位移方向的夹角小于90，做正功，故C错误；D项：摩擦力的方向与位移方向垂直，不做功，故D错误。【点晴】本题主要考查了平衡条件的应用、做功正负的判断方法，货物处于平衡状态，对货物进行受力分析，根据平衡条件及恒力做功公式列式分析即可。8B【解析】滑块从木板左端滑到右端克服摩擦力所做的功W=fs，因为木板不固定时滑块的位移要比固定时大，即s1s2，所以W10，即B错；减速时FFf=ma0，即C对，D错。31【
14、解析】2 s内雪橇的位移l=at2=1 m 重力和支持力做功为零拉力F做功WF=Flcos =6010.8 J=48 J雪橇所受合力为F合=ma=400.5 N=20 N合外力对物体做的功W合=F合l=201 J=20 J摩擦力做的功WFf=W合WF=20 J48 J=28 J32A【解析】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项CD错误；故选A。【点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。
