1、2019-2020学年四川省成都市金牛区铁路中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)如果收入100元记作+100元那么80元表示()A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元2(3分)下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是() 城市北京武汉广州哈尔滨平均气温(单位:)4.63.813.119.4A北京B武汉C广州D哈尔滨3(3分)2的绝对值是()AB2C2D24(3分)将图中的三角形绕虚线旋转一周,所得的几何体是()ABCD5(3分)如图所示,数轴上点A所表示的数的相反数是()A2B2C3D36(3分)下列各图经过折叠能围
2、成圆柱的是()ABCD7(3分)用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是()A圆柱B圆锥C三棱柱D正方体8(3分)一种面粉的质量标识为“250.25千克”,则下列面粉中合格的是()A24.70千克B25.30千克C24.80千克D25.51千克9(3分)计算108所得的结果是()A2B2C18D1810(3分)我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+(4)的过程按照这种方法,图2表示的过程应是在计算()A(5)+(2)B(5)+2C5+(2)D5+2二、填空题:(每题4分,共16分,将答案填在答题
3、纸上)11(4分)一个五棱柱有 个顶点, 个面, 条棱12(4分)数轴上一点B,与原点相距10个单位长度,则点B表示的数是 13(4分)如图,这是一个正方体的展开图,则“喜”代表的面所相对的面的汉字是 14(4分)若|a|a,则a的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15(12分)计算:(1)(1.1)+(3.9)(2)(9)(7)(3)4(+3.85)(3)+(3.15)(4)|1|(+2)(2.75)16(6分)把下列各数2018,0,5.6,3,5,0.101,填在相应集合里整数集合: 分数集合: 非正数集合: 17(8分)画一条数
4、轴,然后把下列各数分别表示在数轴上,并用“”号把它们连接起来0.5,0,218(9分)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图19(9分)某足球守门员练习折返跑,从守门员位置出发,向前跑记为正数,向后跑记为负数,他的练习记录如下(单位:米):+5,3,+10,8,6,+13,10(1)守门员最后是否回到了守门员位置?(2)守门员离开离开守门员位置最远是多少米?(3)守门员离开守门员位置达到10米以上(包括10米)的次数是多少?20(10分)已知|a|5,|b|7,且|a+b|a+b,c是最大的负整数的相反数,求abc四、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)
5、21(4分)如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分80分应记作 22(4分)计算()(1)2()的结果是 23(4分)若“方框”表示运算xy+z+w,则“方框” 24(4分)如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图,那么构成这个立体图形的小正方体有 个25(4分)古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如:+(1)请将写成两个埃及分数的和的形式 ;(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式,请写出两个x不同的取值 二、解答题(本大题共3小题,共30分解答应写出
6、文字说明、证明过程或演算步骤.)26(8分)阅读下列材料并解决有关问题:我们知道,|m|现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|m+1|+|m2|时,可令m+10和m20,分别求得m1,m2(称1,2分别为|m+1|与|m2|的零点值)在实数范围内,零点值m1和m2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:(1)m1;(2)1m2;(3)m2从而化简代数式|m+1|+|m2|可分以下3种情况:(1)当m1时,原式(m+1)(m2)2m+1;(2)当1m2时,原式m+1(m2)3;(3)当m2时,原式m+1+m22m1综上讨论,原式通过以上阅读,请你解决以下问题:(1)
7、分别求出|x5|和|x4|的零点值;(2)化简代数式|x5|+|x4|;(3)求代数式|x5|+|x4|的最小值27(10分)观察下列等式,将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出: ;(2)直接写出下列各式的计算结果: ;(本小题结果不需要化简) ;(3)探究并计算(本小题结果不需要化简) 28(12分)已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x(1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;(3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位
8、长度/秒的速度同时向右运动,点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1解:如果收入100元记作+100元那么80元表示支出80元故选:C2解:因为19.44.63.813.1,所以气温最低的城市是哈尔滨故选:D3解:2的绝对值是2故选:C4解:由题意可知,该图应是圆锥和圆锥的组合体故选:C5解:数轴上点A所表示的数是2,2的相反数是2,故选:A6解:折叠后能围成圆柱,故本选项正确;折叠后能围成长方体,故本选项错误;折叠后得到三棱柱,故本选项错误;折叠后不能围成圆柱,故本选项
9、错误故选:A7解:A、圆柱的截面可能是圆,长方形,符合题意;B、圆锥的截面可能是圆,三角形,不符合题意;C、三棱柱的截面可能是三角形,长方形,不符合题意;D、正方体的截面可能是三角形,或四边形,或五边形,或六边形,不符合题意;故选:A8解:“250.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品,即24.75到25.25之间的合格,故只有24.80千克合格故选:C9解:10818故选:D10解:由图1知:白色表示正数,黑色表示负数,所以图2表示的过程应是在计算5+(2),故选:C二、填空题:(每题4分,共16分,将答案填在答题纸上)11解:故五棱柱有7个面,15条棱,10个顶点故答
10、案为10,7,1512解:设点B表示的数为x,则|x|10,解得x10故答案为:1013解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“我”所对的字是“数”,“喜”所对的字是“学”,“欢”所对的字是“课”故答案为:学14解:若|a|a,则a的取值范围是a0故答案为:a0三、解答题(本大题共6小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15解:(1)原式(1.1+3.9)5;(2)原式9+72;(3)原式4+3+(3.853.15)871;(4)原式12+2.750.41.5+0.50.616解:在2018,0,5.6,3,5,0.101,中,整数集合: 2018,0,3
11、,5,分数集合:,5.6,0.101,非正数集合:,0,5,0.101,故答案为:2018,0,3,5;,5.6,0.101,;,0,5,0.10117解:,|0.50218解:如图所示:19解:(1)(+5)+(3)+(+10)+(8)+(6)+(+13)+(10)(5+10+13)(3+8+6+10)28271,即守门员最后没有回到球门线的位置;(2)第一次离开5米,第二次离开2米,第三次离开12米,第四次离开4米,第五次离开2米,第六次离开11米,第七次离开1米,则守门员离开守门的位置最远是12米;(3)守门员离开守门员位置达10米以上(包括10米)有+10,+11,共2次20解:|a|
12、5,|b|7,且|a+b|a+b,a5或5,b7,c是最大的负整数的相反数,c1,abc5713或57113四、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)21解:85832+2,记作+2分,80833,即得分80分记作3分,故答案为:3分22解:设()a,原式a(1a)2(a+)a1+a2a故答案为:23解:根据题意得:“方框”23+368,故答案为:824解:如图所示:由左视图可得此图形有3行,由俯视图可得此图形有2列,由主视图可得此图形可得最高的有两个立方体组成,故构成这个立体图形的小正方体有5个故答案为:525解:(1)只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数,故答案为:(2),
13、x36或42,故答案为:36或42二、解答题(本大题共3小题,共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)26(1)令x50,x40,解得:x5和x4,故|x5|和|x4|的零点值分别为5和4;(2)当x4时,原式5x+4x92x;当4x5时,原式5x+x41;当x5时,原式x5+x42x9综上讨论,原式(3)当x4时,原式92x1;当4x5时,原式1;当x5时,原式2x91故代数式的最小值是127解:(1)猜想并写出:;(2);1;(3)1故答案为:(1);(2);1;(3)128解:(1)点P到点A、点B的距离相等,点P是线段AB的中点,点A、B对应的数分别为1、3,点P对应的数是1;(2)当点P在A左边时,1x+3x8,解得:x3;点P在B点右边时,x3+x(1)8,解得:x5,即存在x的值,当x3或5时,满足点P到点A、点B的距离之和为8;(3)当点A在点B左边两点相距3个单位时,此时需要的时间为t,则3+0.5t(2t1)3,解得:t,则点P对应的数为64;当点A在点B右边两点相距3个单位时,此时需要的时间为t,则2t1(3+0.5t)3,1.5t7解得:t,则点P对应的数为628;综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是4或28