1、2019-2020学年四川省成都市金牛区铁路中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元2（3分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（） 城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位：）4.63.813.119.4A北京B武汉C广州D哈尔滨3（3分）2的绝对值是（）AB2C2D24（3分）将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）ABCD5（3分）如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是（）A2B2C3D36（3分）下列各图经过折叠能围
2、成圆柱的是（）ABCD7（3分）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D正方体8（3分）一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A24.70千克B25.30千克C24.80千克D25.51千克9（3分）计算108所得的结果是（）A2B2C18D1810（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（4）的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A（5）+（2）B（5）+2C5+（2）D5+2二、填空题：（每题4分，共16分，将答案填在答题
3、纸上）11（4分）一个五棱柱有 个顶点， 个面， 条棱12（4分）数轴上一点B，与原点相距10个单位长度，则点B表示的数是 13（4分）如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的汉字是 14（4分）若|a|a，则a的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（12分）计算：（1）（1.1）+（3.9）（2）（9）（7）（3）4（+3.85）（3）+（3.15）（4）|1|（+2）（2.75）16（6分）把下列各数2018，0，5.6，3，5，0.101，填在相应集合里整数集合： 分数集合： 非正数集合： 17（8分）画一条数
4、轴，然后把下列各数分别表示在数轴上，并用“”号把它们连接起来0.5，0，218（9分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图19（9分）某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，3，+10，8，6，+13，10（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？20（10分）已知|a|5，|b|7，且|a+b|a+b，c是最大的负整数的相反数，求abc四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
5、21（4分）如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作 22（4分）计算（）（1）2（）的结果是 23（4分）若“方框”表示运算xy+z+w，则“方框” 24（4分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有 个25（4分）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：+（1）请将写成两个埃及分数的和的形式 ；（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值 二、解答题（本大题共3小题，共30分解答应写出
6、文字说明、证明过程或演算步骤.）26（8分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m2|时，可令m+10和m20，分别求得m1，m2（称1，2分别为|m+1|与|m2|的零点值）在实数范围内，零点值m1和m2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m1；（2）1m2；（3）m2从而化简代数式|m+1|+|m2|可分以下3种情况：（1）当m1时，原式（m+1）（m2）2m+1；（2）当1m2时，原式m+1（m2）3；（3）当m2时，原式m+1+m22m1综上讨论，原式通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）
7、分别求出|x5|和|x4|的零点值；（2）化简代数式|x5|+|x4|；（3）求代数式|x5|+|x4|的最小值27（10分）观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： ；（2）直接写出下列各式的计算结果： ；（本小题结果不需要化简） ；（3）探究并计算（本小题结果不需要化简） 28（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位
8、长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1解：如果收入100元记作+100元那么80元表示支出80元故选：C2解：因为19.44.63.813.1，所以气温最低的城市是哈尔滨故选：D3解：2的绝对值是2故选：C4解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体故选：C5解：数轴上点A所表示的数是2，2的相反数是2，故选：A6解：折叠后能围成圆柱，故本选项正确；折叠后能围成长方体，故本选项错误；折叠后得到三棱柱，故本选项错误；折叠后不能围成圆柱，故本选项
9、错误故选：A7解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；故选：A8解：“250.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格故选：C9解：10818故选：D10解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（2），故选：C二、填空题：（每题4分，共16分，将答案填在答题纸上）11解：故五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点故答
10、案为10，7，1512解：设点B表示的数为x，则|x|10，解得x10故答案为：1013解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”所对的字是“数”，“喜”所对的字是“学”，“欢”所对的字是“课”故答案为：学14解：若|a|a，则a的取值范围是a0故答案为：a0三、解答题（本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15解：（1）原式（1.1+3.9）5；（2）原式9+72；（3）原式4+3+（3.853.15）871；（4）原式12+2.750.41.5+0.50.616解：在2018，0，5.6，3，5，0.101，中，整数集合： 2018，0，3
11、，5，分数集合：，5.6，0.101，非正数集合：，0，5，0.101，故答案为：2018，0，3，5；，5.6，0.101，；，0，5，0.10117解：，|0.50218解：如图所示：19解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+13）+（10）（5+10+13）（3+8+6+10）28271，即守门员最后没有回到球门线的位置；（2）第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，则守门员离开守门的位置最远是12米；（3）守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次20解：|a|
12、5，|b|7，且|a+b|a+b，a5或5，b7，c是最大的负整数的相反数，c1，abc5713或57113四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21解：85832+2，记作+2分，80833，即得分80分记作3分，故答案为：3分22解：设（）a，原式a（1a）2（a+）a1+a2a故答案为：23解：根据题意得：“方框”23+368，故答案为：824解：如图所示：由左视图可得此图形有3行，由俯视图可得此图形有2列，由主视图可得此图形可得最高的有两个立方体组成，故构成这个立体图形的小正方体有5个故答案为：525解：（1）只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，故答案为：（2），
13、x36或42，故答案为：36或42二、解答题（本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）26（1）令x50，x40，解得：x5和x4，故|x5|和|x4|的零点值分别为5和4；（2）当x4时，原式5x+4x92x；当4x5时，原式5x+x41；当x5时，原式x5+x42x9综上讨论，原式（3）当x4时，原式92x1；当4x5时，原式1；当x5时，原式2x91故代数式的最小值是127解：（1）猜想并写出：；（2）；1；（3）1故答案为：（1）；（2）；1；（3）128解：（1）点P到点A、点B的距离相等，点P是线段AB的中点，点A、B对应的数分别为1、3，点P对应的数是1；（2）当点P在A左边时，1x+3x8，解得：x3；点P在B点右边时，x3+x（1）8，解得：x5，即存在x的值，当x3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t（2t1）3，解得：t，则点P对应的数为64；当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t1（3+0.5t）3，1.5t7解得：t，则点P对应的数为628；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是4或28