1、2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级（上）月数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）16的平方根是（）A4B4C2D22（3分）如图，在ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（）A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG3（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm4（3分）在ABC中，A：B：C1：2：3，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形5（3分）如图，
2、已知ABCADC，B30，BAC23，则ACD的度数为（）A120B125C127D1046（3分）如图，已知ABAC，D、E分别为AB、AC上的点，ADAE，则下列结论不一定成立的是（）ABCBDBECCDCEBDADDB7（3分）等腰三角形的两条边分别为6和8，则等腰三角形的周长是（）A20B22C20或22D不确定8（3分）三角形的内角分别为55和65，不可能是这个三角形外角的是（）A115B120C125D1309（3分）如图ABC中，BC，BDCF，BECD，EDF，则下列结论正确的是（）A+2A180B2+A180C+A90D+A18010（3分）如图，ABCACB，AD、BD、C
3、D分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC； BDCBAC；ADC90ABD； BD平分ADC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分） 12（3分）四边形的内角和是 ，外角和是 ，有 条对角线13（3分）如图，ACD是ABC的外角，若B50，ACD120，A 14（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种做法的依据是 15（3分）对于正数x，规定f
4、（x），如：f（2），则f（2018）+f（2017）+f（2016）+f（2）+f（1）+f（）+f（）+f（）+f（）+f（） 16（3分）如图，在ABC中，BD平分ABC，CE平分ACB，BD与CE交于点M若MNBC于N，A60，则12 度三、解答题（共8题，共72分）17（8分）解方程（组）：（1）4x32（x1）；（2）18（8分）如图，ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE4，SABD10，求BC，CD的长19（8分）如图，已知点A、C、B、D在同一条直线上，ACBD，AMCN，BMDN，求证：（1）ABMCDN；（2）AMCN20（8分）如图，ABC顶点的坐标分别为A
5、 （1，1）、B（3，1）、C（4，1）（1）将ABC向上平移1个单位，再向左平移1个单位，请画出平移后得到的A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）若A1B1C1与A1B1D全等（D点与C1不重合），直接写出点D的坐标21（8分）如图，五边形ABCDE的内角都相等，DFAB，求CDF的度数22（10分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该
6、校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案23（10分）已知D、E分别为ABC中AB、BC上的动点，直线DE与直线AC相交于F，ADE的平分线与B的平分线相交于P，ACB的平分线与F的平分线相交于Q（1）如图1，当F在AC的延长线上时，求P与Q之间的数量关系（2）如图2，当F在AC的反向延长线上时，求P与Q之间的数量关系（用等式表示）24（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，b），B（c，0），|a3|+（2bc）2+0（1）求点A，B的坐标；（2）如图，点C为x轴正半轴上一点，且OCOA，点D为OC的中点，连AC，AD，请探索AD+CD与AC之间的大小关系，并说明理由；（3）如图，过点A作
7、AEy轴于E，F为x轴负半轴上一动点不与（3，0）重合，G在EF延长线上，以EG为一边作GEN45，过A作AMx轴，交EN于点M，连FM，当点F在x轴负半轴上移动时，式子的值是否发生变化？若变化，求出变化的范围；若不变化，请求出其值并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1解：16的平方根是4故选：A2解：根据三角形中线的定义知线段BE是ABC的中线，故选：B3解：A、5+49，99，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+816，1615，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+510，1010，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+713，13
8、14，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B4解：在ABC中，A：B：C1：2：3，设Ax，则B2x，C3xA+B+C180，即x+2x+3x180，解得x30，C3x90，ABC是直角三角形故选：B5解：B30，BAC23，ACB1803023127，ABCADC，ACDACB127，故选：C6解：在ABE和ACD中，ABEACD（SAS），A、由ABEACD推知BC，故本选项错误；B、由ABEACD推知ADAE，则DBEC，故本选项错误；C、由ABEACD推知DCEB，故本选项错误；D、由ABEACD推知ADAE，但是不能推出ADBD，故本选项正确；故选：D7解：根据题意，当腰长为6
9、时，周长6+6+820；当腰长为8时，周长8+8+622故选：C8解：三角形的内角分别为55和65，该三角形另外一个内角为180556560，此三角形的外角可为：55+65120，55+60115或65+60125故选：D9解：在BDE和CFD中，BDECFD（SAS），BEDCDF，EDCB+BEDEDF+FDC，BEDF，BC，2a+A180故选：B10解：AD平分EAC，EAC2EAD，EACABC+ACB，ABCACB，EADABC，ADBC，即正确；BD、CD分别平分ABC、ACFDCFACF，DBCABC，DCF是BCD的外角，BDCDCFDBCACFABC（ACFABC）BAC，
10、即正确；AD平分EAC，CD平分ACF，DACEAC，DCAACF，EACACB+ABC，ACFABC+BAC，ABC+ACB+BAC180，ADC180（DAC+ACD）180（EAC+ACF）180（ABC+ACB+ABC+BAC）180（180+ABC）90ABC90ABD，即正确；BD平分ABC，ABDDBC，ADBDBC，ADC90ABC，ADB不等于CDB，即错误；正确的有3个，故选：C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11解：224，2故答案为：212解：四边形的内角和为（42）180360，外角和为360，有2条对角线，故答案为：360，360，213解：由三
11、角形的外角的性质可知，AACDB70，故答案为：7014解：由图可知，CMCN，又OMON，OC为公共边，COMCON，AOCBOC，即OC即是AOB的平分线故答案为：SSS证明COMCON，全等三角形对应角相等15解：f（x）+f（）+1，原式f（2018）+f（）+f（2017）+f（）+f（2）+f（）+f（1）12017+f（1）2017+2017，故答案为：201716解：BD平分ABC，CE平分ACB，MBCABC，MCBACB，BMC180（ABC+ACB）180（180A）90+A120，1+BMN120，MNBC，2+BMN90，得：1230故答案为：30三、解答题（共8题，
12、共72分）17解：（1）去括号得：4x32x2，移项得：4x2x2+3，合并同类项得：2x1，系数化为1得：x，（2），得：x6，把x6代入得：6+y10，解得：y4，即该方程组的解为：18解：在ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE4，SABD10，SABDBDAE，BD5BDDC，DC5，BC2BD1019证明：（1）证明：ACBD，AC+CBDB+CB，即：ABCD，在AMB和CND中，AMBCND（SSS），（2）AMBCND，ANCD，AMCN20解：（1）如图，则A1（0，0）、B1（2，0）、C1（3，2）；（2）如图所示，D（1，2）或（1，2）或（3，2）21解：
13、五边形ABCDE的内角都相等，CBEDC180（52）5108，DFAB，DFB90，CDF360901081085422解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150a）棵，根据题意得，解不等式得，a58，解不等式得，a60，所以，不等式组的解集是58a60，a只能取正整数，a58、59、60，因此有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵23解：（1）DP是ADF的平分线，BP是A
14、BC的平分线，ADF2ADP，ABC2ABP，ADFABC+DEB，ADPP+ABP，2ADP2P+2ABP，DEB2P，同理CEF2Q，DEBCEF，2P2Q，PQ；（2）P+Q180，理由是：由（1）知：2PBED，PBED，FQ是CFE的平分线，CQ是ACB的平分线，QFCEFC，QCFACB，FEC+EFC+ECF180，EFC+ECF180FEC，Q180（QFC+QCF）180（EFC+ECF）180（180FEC）90+FEC，P+QBED+90+FEC90+（BED+FEC）90+18024解：（1）|a3|+（2bc）2+0，a30，2bc0，b30，a3，b3，c6，A（3
15、，3），B（6，0）；（2）如图2，延长AD至G，使DGAD，点D是OC的中点，ODCDOC，OAOC，OA2CD在AOD和GCD中，AODGCD（SAS），OACG，CG2CD在ACG中，AG+CGAC，2AD+2CDAC，AD+CDAC；（3）式子的值不发生变化，理由：如图3，在AM上截取AHOF，AEy轴，AMx轴，EOP90，四边形AEOP是矩形，OEOP，A90EOF，由（1）知，A（3，3），AEAP，OEAE，在AEH和OEF中，AEHOEF（SAS），EFEH，OEFAEH，FEHOEF+OEHAEH+OEHOEA90，FEN45，HEM90FEN45FEN，EMEM，MEHMEF（SAS），FMHM，1
