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2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级(上)月数学试卷(10月份)解析版

1、2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级(上)月数学试卷(10月份)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)16的平方根是()A4B4C2D22(3分)如图,在ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是ABC的中线,则该线段是()A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG3(3分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A4cm,5cm,9cmB8cm,8cm,15cmC5cm,5cm,10cmD6cm,7cm,14cm4(3分)在ABC中,A:B:C1:2:3,则ABC的形状是()A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形5(3分)如图,

2、已知ABCADC,B30,BAC23,则ACD的度数为()A120B125C127D1046(3分)如图,已知ABAC,D、E分别为AB、AC上的点,ADAE,则下列结论不一定成立的是()ABCBDBECCDCEBDADDB7(3分)等腰三角形的两条边分别为6和8,则等腰三角形的周长是()A20B22C20或22D不确定8(3分)三角形的内角分别为55和65,不可能是这个三角形外角的是()A115B120C125D1309(3分)如图ABC中,BC,BDCF,BECD,EDF,则下列结论正确的是()A+2A180B2+A180C+A90D+A18010(3分)如图,ABCACB,AD、BD、C

3、D分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论:ADBC; BDCBAC;ADC90ABD; BD平分ADC其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11(3分) 12(3分)四边形的内角和是 ,外角和是 ,有 条对角线13(3分)如图,ACD是ABC的外角,若B50,ACD120,A 14(3分)工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下:如图,AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OMON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种做法的依据是 15(3分)对于正数x,规定f

4、(x),如:f(2),则f(2018)+f(2017)+f(2016)+f(2)+f(1)+f()+f()+f()+f()+f() 16(3分)如图,在ABC中,BD平分ABC,CE平分ACB,BD与CE交于点M若MNBC于N,A60,则12 度三、解答题(共8题,共72分)17(8分)解方程(组):(1)4x32(x1);(2)18(8分)如图,ABC中,AD、AE分别是边BC上的中线和高,AE4,SABD10,求BC,CD的长19(8分)如图,已知点A、C、B、D在同一条直线上,ACBD,AMCN,BMDN,求证:(1)ABMCDN;(2)AMCN20(8分)如图,ABC顶点的坐标分别为A

5、 (1,1)、B(3,1)、C(4,1)(1)将ABC向上平移1个单位,再向左平移1个单位,请画出平移后得到的A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标;(2)若A1B1C1与A1B1D全等(D点与C1不重合),直接写出点D的坐标21(8分)如图,五边形ABCDE的内角都相等,DFAB,求CDF的度数22(10分)某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍,请你算算,该

6、校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案23(10分)已知D、E分别为ABC中AB、BC上的动点,直线DE与直线AC相交于F,ADE的平分线与B的平分线相交于P,ACB的平分线与F的平分线相交于Q(1)如图1,当F在AC的延长线上时,求P与Q之间的数量关系(2)如图2,当F在AC的反向延长线上时,求P与Q之间的数量关系(用等式表示)24(12分)如图1,在平面直角坐标系中,A(a,b),B(c,0),|a3|+(2bc)2+0(1)求点A,B的坐标;(2)如图,点C为x轴正半轴上一点,且OCOA,点D为OC的中点,连AC,AD,请探索AD+CD与AC之间的大小关系,并说明理由;(3)如图,过点A作

7、AEy轴于E,F为x轴负半轴上一动点不与(3,0)重合,G在EF延长线上,以EG为一边作GEN45,过A作AMx轴,交EN于点M,连FM,当点F在x轴负半轴上移动时,式子的值是否发生变化?若变化,求出变化的范围;若不变化,请求出其值并说明理由参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1解:16的平方根是4故选:A2解:根据三角形中线的定义知线段BE是ABC的中线,故选:B3解:A、5+49,99,该三边不能组成三角形,故此选项错误;B、8+816,1615,该三边能组成三角形,故此选项正确;C、5+510,1010,该三边不能组成三角形,故此选项错误;D、6+713,13

8、14,该三边不能组成三角形,故此选项错误;故选:B4解:在ABC中,A:B:C1:2:3,设Ax,则B2x,C3xA+B+C180,即x+2x+3x180,解得x30,C3x90,ABC是直角三角形故选:B5解:B30,BAC23,ACB1803023127,ABCADC,ACDACB127,故选:C6解:在ABE和ACD中,ABEACD(SAS),A、由ABEACD推知BC,故本选项错误;B、由ABEACD推知ADAE,则DBEC,故本选项错误;C、由ABEACD推知DCEB,故本选项错误;D、由ABEACD推知ADAE,但是不能推出ADBD,故本选项正确;故选:D7解:根据题意,当腰长为6

9、时,周长6+6+820;当腰长为8时,周长8+8+622故选:C8解:三角形的内角分别为55和65,该三角形另外一个内角为180556560,此三角形的外角可为:55+65120,55+60115或65+60125故选:D9解:在BDE和CFD中,BDECFD(SAS),BEDCDF,EDCB+BEDEDF+FDC,BEDF,BC,2a+A180故选:B10解:AD平分EAC,EAC2EAD,EACABC+ACB,ABCACB,EADABC,ADBC,即正确;BD、CD分别平分ABC、ACFDCFACF,DBCABC,DCF是BCD的外角,BDCDCFDBCACFABC(ACFABC)BAC,

10、即正确;AD平分EAC,CD平分ACF,DACEAC,DCAACF,EACACB+ABC,ACFABC+BAC,ABC+ACB+BAC180,ADC180(DAC+ACD)180(EAC+ACF)180(ABC+ACB+ABC+BAC)180(180+ABC)90ABC90ABD,即正确;BD平分ABC,ABDDBC,ADBDBC,ADC90ABC,ADB不等于CDB,即错误;正确的有3个,故选:C二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11解:224,2故答案为:212解:四边形的内角和为(42)180360,外角和为360,有2条对角线,故答案为:360,360,213解:由三

11、角形的外角的性质可知,AACDB70,故答案为:7014解:由图可知,CMCN,又OMON,OC为公共边,COMCON,AOCBOC,即OC即是AOB的平分线故答案为:SSS证明COMCON,全等三角形对应角相等15解:f(x)+f()+1,原式f(2018)+f()+f(2017)+f()+f(2)+f()+f(1)12017+f(1)2017+2017,故答案为:201716解:BD平分ABC,CE平分ACB,MBCABC,MCBACB,BMC180(ABC+ACB)180(180A)90+A120,1+BMN120,MNBC,2+BMN90,得:1230故答案为:30三、解答题(共8题,

12、共72分)17解:(1)去括号得:4x32x2,移项得:4x2x2+3,合并同类项得:2x1,系数化为1得:x,(2),得:x6,把x6代入得:6+y10,解得:y4,即该方程组的解为:18解:在ABC中,AD、AE分别是边BC上的中线和高,AE4,SABD10,SABDBDAE,BD5BDDC,DC5,BC2BD1019证明:(1)证明:ACBD,AC+CBDB+CB,即:ABCD,在AMB和CND中,AMBCND(SSS),(2)AMBCND,ANCD,AMCN20解:(1)如图,则A1(0,0)、B1(2,0)、C1(3,2);(2)如图所示,D(1,2)或(1,2)或(3,2)21解:

13、五边形ABCDE的内角都相等,CBEDC180(52)5108,DFAB,DFB90,CDF360901081085422解:(1)设榕树的单价为x元/棵,香樟树的单价是y元/棵,根据题意得,解得,答:榕树和香樟树的单价分别是60元/棵,80元/棵;(2)设购买榕树a棵,则购买香樟树为(150a)棵,根据题意得,解不等式得,a58,解不等式得,a60,所以,不等式组的解集是58a60,a只能取正整数,a58、59、60,因此有3种购买方案:方案一:购买榕树58棵,香樟树92棵,方案二:购买榕树59棵,香樟树91棵,方案三:购买榕树60棵,香樟树90棵23解:(1)DP是ADF的平分线,BP是A

14、BC的平分线,ADF2ADP,ABC2ABP,ADFABC+DEB,ADPP+ABP,2ADP2P+2ABP,DEB2P,同理CEF2Q,DEBCEF,2P2Q,PQ;(2)P+Q180,理由是:由(1)知:2PBED,PBED,FQ是CFE的平分线,CQ是ACB的平分线,QFCEFC,QCFACB,FEC+EFC+ECF180,EFC+ECF180FEC,Q180(QFC+QCF)180(EFC+ECF)180(180FEC)90+FEC,P+QBED+90+FEC90+(BED+FEC)90+18024解:(1)|a3|+(2bc)2+0,a30,2bc0,b30,a3,b3,c6,A(3

15、,3),B(6,0);(2)如图2,延长AD至G,使DGAD,点D是OC的中点,ODCDOC,OAOC,OA2CD在AOD和GCD中,AODGCD(SAS),OACG,CG2CD在ACG中,AG+CGAC,2AD+2CDAC,AD+CDAC;(3)式子的值不发生变化,理由:如图3,在AM上截取AHOF,AEy轴,AMx轴,EOP90,四边形AEOP是矩形,OEOP,A90EOF,由(1)知,A(3,3),AEAP,OEAE,在AEH和OEF中,AEHOEF(SAS),EFEH,OEFAEH,FEHOEF+OEHAEH+OEHOEA90,FEN45,HEM90FEN45FEN,EMEM,MEHMEF(SAS),FMHM,1