1、第69节 验证平行四边形法则.吕叔湘中学庞留根1.2011年物理江苏卷 10（8分）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_N。APOM223344(2)下列不必要的实验要求是_。(请填写选项前对应的字母)A应测量重物M所受的重力B弹簧测力计应在使用前校零C拉线方向应与木板平面平行D改变拉力，进行多次实验，每次都要使
2、O点静止在同一位置某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法。答：（1）3.6；（2）D；（3）改变弹簧测力计B拉力的大小； 减小重物M的质量（或将A更换为较大的测力计，改变弹簧测力计B拉力的方向）【解析】(1)如图，弹簧测力计A的示数为3.6N；(2) “验证平行四边形定则”，只要验证每次FA、FB和Mg满足平行四边形即可，D不必要。 (3) 弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，由力的平行四边形定则可得：改变弹簧测力计B拉力的大小；减小重物M的质量；改变弹簧测力计B拉力的方向，可以减小弹簧测力计A的拉力，或将A更换为较大的测力计。2.2
3、015年理综安徽卷21I AO在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：用铅笔描下结点位置，记为O；记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳（套）的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3， ；按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；根据力的平行四边形定则作出F1和
4、F2的合力F；比较 的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。【答案】沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线； F 和F33.2018年天津卷9（2）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是_。A橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D
5、用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力AOF2=2.7NF1=3.4NF=4.5N3.0NBOF2=3.0NF1=2.8NF=4.9N0.5NCOF2=1.6NF1=1.0NF=2.0N0.5NDOF2=2.7NF1=2.1NF=4.5N3.0N该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_。答案：BC B解析：为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，A错误；只要每一次实验时用一个力和用两个力拉橡皮条的效
6、果相同，即O点位置相同，不需要每次实验的O点位置都相同，B正确；使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C正确；合力可以大于任一个分力，也可以等于分力，还可以小于任一个分力，D错误。AD实验中选取的力的标度过大，导致画力时线段太短，不利于提高实验精度；B图和C图选用的标度相同，但C中力太小，不利于作平行四边形，故B符合题意。4. 2012年理综浙江卷22.（10分）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。 (1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：弹力F（N）0.501.001.50
7、2.002.503.003.50伸长量x（10-2m）0.741.802.803.724.605.586.42 用作图法求得该弹簧的劲度系数k =_N/m；(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为 N；12.02.53.01.51.00.502345673.5弹簧的伸长量x(10-2)m弹力F/N第22题图 B O A C 2 2 3 3 同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请在答题纸上画出这两个共点力的合力F合；(3)由图得到F合= _ N。【答案】（1）54,（2）2.10, （3）3.3【考点】“探究求合力的方法”实验【解析】（1）根据图线斜率求得弹簧的劲度系
8、数k=54N/m；（2）读数时估读一位，解析第22题图2OABCF合2.10N解析第22题图112.02.53.01.51.00.502345673.5弹簧的伸长量x(10-2)m弹力F/NF=2.10N； （3）作图，在同一力的图示中使用相同的比例标尺，做平行四边形，量出如图对角线的长度，根据比例标尺换算出合力，F合=3.3N。5. 2014年物理江苏卷11 (10 分) 小明通过实验验证力的平行四边形定则.(1 ) 实验记录纸如题 11 -1 图所示，O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力 F1和 F2 的方向分别过 P1 和 P2 点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，
9、拉力 F3 的方向过 P3 点。 三个力的大小分别为：F1= 3.30 N、F2= 3. 85 N 和 F3= 4 .25 N. 请根据图中给出的标度作图求出 F1 和 F2 的合力.(2 ) 仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果. 他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度， 发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响. 实验装置如题 11 -2 图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于 O 点，下端 N 挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动 N，在白纸上记录下N 的轨迹. 重复上述过程，再次记录下 N 的轨迹
10、。N橡皮筋描出的轨迹题11-2图abO第2次的轨迹第1次的轨迹题11-3图题11-1图P1P3OP21N 两次实验记录的轨迹如题 11 -3图所示. 过 O 点作一条直线与轨迹交于 a、 b 两点， 则实验中橡皮筋分别被拉伸到 a 和 b 时所受拉力 Fa、Fb 的大小关系为 . （3） 根据（2 ) 中的实验，可以得出的实验结果有哪些? ( 填写选项前的字母) A橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B两次受到的拉力相同时，橡皮筋第 2 次的长度较长C两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第 2 次受到的拉力较大D两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4 ) 根据小明的上述实验探究，请对
11、验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项.【答案】（1）见答图1，F合4.7N (4.64.9都算对)；（2）FaFb （3）B D （4）橡皮筋不宜过长；选用新橡皮筋。（或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧。）答图1P1P3OP21NF合=4.70NF2=3.85NF1=3.30NF合答图2NFF水手G【解析】（1）根据标度值，连接OP1和OP2，以及OP3，根据实验记录的拉力的大小画出相应的力的图示，根据平行四边形的画法，画出两个分力的合力，见答图1：（2）根据力的合成与分解可知橡皮筋的端点N受到的三个力的作用，见答图2，其中重力的大小方向均不变，两次橡皮筋受到的拉力方向
12、也相同，另一个水平拉力一直沿水平方向，可知橡皮筋上的弹力为；（3）由实验现象可以看出，两次橡皮筋受到的拉力相同，但是橡皮筋的长度不同，第2次的长度较长些；拉力越大，橡皮筋的形变量越大，两次的长度之差越大。BD项正确。（4）为了使实验误差较小，选用的橡皮筋不宜过长；考虑到橡皮筋形变的恢复情况，应尽量选用新橡皮筋。（或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧。6.2015年理综山东卷21（10分）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。图甲O1O2图乙OOFOAFOBAB实验步骤：将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另
13、一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2，间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F(N)00.501.001.502.002.50l（cm）l010.9712.0213.0013.9815.05找出中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O，橡皮筋的拉力计为Foo。在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖呈适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F
14、OA，OB段的拉力记为FOB。完成下列作图和填空：（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F-l图线，根据图线求得l0= cm。（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为 N。（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力F 的图示。（4）通过比较F 与 的大小和方向，即可得出实验结论。答案：（1）10.00；（2）1.8；（3）如答图乙；（4）Foo 解析：（1）作出F-l图像如答图甲，求得直线的截距即为l0，可得l0=10.00cm ；（2）可计算弹簧的劲度系数为；910111213141516l/cmF/N1.00.51.52.02.53.00
15、答图甲1NBAOOF答图乙若OA=6.00cm，OB=7.60cm，则弹簧的弹力；则此时；（3）如图乙；（4）通过比较F和Foo 的大小和方向，可得出实验结论 7.2016年浙江卷图1 COba图2 2.5 2.5 3 3.5 3 3.5 21.（10分）某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1 所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下，（1）弹簧秤a、b间夹角为90，弹簧秤a的读数是_N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为_N。（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90，保持弹簧秤a与弹簧
16、OC的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数是_、弹簧秤b的读数_(填“变大”、“变小”或“不变”)。【答案】（1）3.003.02，3. 94.1（有效数不作要求） （2）变大，变大【解析】 (1)由图可知弹簧秤a的读数是F1=3.00 N；因合力为F=kx=5000.01 N=5 N，两分力夹角为90，则另一个分力为F2=4.0 N。(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC夹角，根据力的平行四边形法则可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大。8.2017年新课标卷22（6分）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实
17、验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为 N。OF2F1橡皮筋图（a）A01234560123456N3434图（b）（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N。OF2F1橡皮筋答图（a）A（i）用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F合；（ii）F合的大小为 N，F合与拉力F的夹角的正切值为 。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。答：（1）4.0N；（2）（i）见解析；（ii）3.96；0.1解析：（1）由图可知，F的大小为4.0N（2）（i）如答图（a）所示（ii）用刻度尺量出F合的线段长为19.8mm，所以F合大小为3.96N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.1
