1、专题专题 17 光学光学 电磁波电磁波 相对论相对论 选择题选择题 1.(2021 浙江卷)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点 O 和两出射点 P、Q 恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束 a、反射光束 b、出射光束 c 和 d、已知光束 a 和 b 间的夹角为90，则( ) A.光盘材料的折射率2n B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C.光束 b、c和 d的强度之和等于光束 a的强度 D.光束 c 的强度小于 O 点处折射光束OP的强度 2.(2021 北京海淀一模)如图 4 所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上
2、放好一块 两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边 MN 和 PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 1 P和 2 P，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针 3 P、 4 P，然后做出光路图，根据光路图 计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是 A.大头针 4 P须挡住 3 P及 1 P、 2 P的像 B.入射角越大，折射率的测量越准确 C.利用量角器量出1i、 2 i，可求出玻璃砖的折射率 2 1 sin sin i n i D.如果误将玻璃砖的边 PQ 画到P Q ，折射率的测量值将偏大 3.(2021 北京海淀一模)由 a 和 b 两种频率的光组成的光束， 经玻璃三棱镜折射后的光
3、路如图 1 所示。a 光是氢原子由 n=4 的能级向 n=2 的能级跃迁时发出的。下列说法中正确的是 A.该三棱镜对 a 光的折射率较大 B.在该三棱镜中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度 C.用同一双缝干涉装置进行实验，a 光干涉条纹的间距大于 b 光干涉条纹的间距 D.b 光可能是氢原子从 n=3 的能级向 n=2 的能级跃迁时发出的 4.(2021 江苏常州一模)某同学希望在暗室中用如图实验装置观察光现象：平面镜水平放置， 单色线光源 S 垂直于纸面放置，S 发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分 通过平面镜反射后射再到光屏上，则( ) A.光现象为干涉现象，光屏上的条
4、纹与镜面垂直 B.光现象为衍射现象，光屏上的条纹与镜面平行 C.将光源沿竖直方向靠近平面镜，相邻条纹间距减小 D.将光屏沿水平方向远离平面镜，相邻条纹间距增大 非选择题非选择题 5.(2021 全国甲卷)如图，单色光从折射率 n=1.5、厚度 d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知 真空中的光速为 8 3 10 m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为_m/s；对于所 有 可 能 的 入 射 角 ， 该 单 色 光 通 过 玻 璃 板 所 用 时 间t的 取 值 范 围 是 _st_s(不考虑反射)。 6.(2021 河北卷)将两块半径均为 R、完全相同的透明半圆柱体 A、B 正对放置，圆心
5、上下错 开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体 A，设圆心处入射角为，当 60时，A 右侧恰好无光线射出；当30时，有光线沿 B 的半径射出，射出位置与 A 的圆心相比下移 h，不考虑多次反射，求： (1)半圆柱体对该单色光的折射率； (2)两个半圆柱体之间的距离 d。 7.(2021 湖南卷)我国古代著作墨经中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。 身高1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直 径为1.0cm、深度为1.4cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深 度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度
6、等于洞深的某种均匀透明介质， 不考虑光在透明介质中的反射。 (i)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？ (ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？ 8.(2021 全国乙卷)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用 A、B两个大 头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和 O 分别是入射点和出射点，如图 (a)所示。 测得玻璃砖厚度为15.0mmh ， A到过 O 点的法线OM的距离10.0mmAM ， M 到玻璃砖的距离20.0mmMO ， O 到OM的距离为5.0mms 。 ()求玻璃砖的折射率； ()用另一块材料相同，
7、但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验， 玻璃砖的截面如图(b)所示。 光从上表面入射，入时角从 0 逐渐增大，达到45时、玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。 求此玻璃砖上下表面的夹角。 9.(2021 广西柳州一模)一光束以与竖直方向成 60 角照射到桌面，形成光斑为 N。现在桌面 上方某处放折射率为 n，厚度为 h 的玻璃砖后，该光束从玻璃砖射出后在 M处形成光斑，不 考虑多次反射，且玻璃砖上下表面均与桌面平行。现测得 M、N 之间的距离为 3 3 h，求玻 璃砖的折射率。 10.(2021 上海普陀一模)如图所示是一个水平横截面为圆形的平底玻璃缸， 玻璃缸深度为， 缸底面圆心处有一单色点光源，
8、缸中装有某种液体，深度为，点为液面的圆心， 垂直于水平面。用面积为的黑纸片覆盖在液面上，则液面上方恰好无光线射出。若在 上述黑纸片上，以为圆心剪出一个面积为的圆孔，把余下的黑纸环仍放置在液面 上原来的位置，使所有出射光线都从缸口射出，则缸口的最小面积为多少？ 11.(2021 云南曲靖一模)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的 轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示.有一半径为 r=0.1m 的圆 柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃的折射率 为 n=1.73.则： 通过计算说明光线 1能不能在圆锥的侧面 B点发生
9、全反射？ 光线 1 经过圆锥侧面 B 点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少？(结果保留三位有效 数字) 12.(2021 河北唐山一模)某种光学元件由两种不同透明物质 I和 II制成， 其横截面如图所示， O为 AB 中点，BAC=30 ，半圆形透明物质 I的半径为 R，一束光线在纸面内从半圆面上 的 P 点沿 PO方向射入， 折射至 AC面时恰好发生全发射， 再从 BC 边上的 Q 点垂直射出 BC 边，真空中光速为 c，光从 P 传到 Q 所用时间 t= 2 3 c R，求：(结果可用根式表示) (1)该透明物质 II对该光的折射率 n2； (2)该透明物质 II对该光的折射率 n1。
10、13.(2021 四川泸州三模)图甲是二战时期的 DZG转角射击步枪， 可让士兵的头部躲在掩体之 内进行射击。 其瞄准装置的核心部件是用两个形状为等腰直角三角形的全反射棱镜制作而成， 如图乙所示。若有一束黄光从 a 点垂直射入第一个棱镜，从 d 点垂直射出第二个棱镜，棱镜 对黄光的折射率 n= 2， 光在两棱镜间的空气中传播速度可视为 c=3 10 8m/s。 已知 a、 b、c、 d 均为棱镜对应边的中点，棱镜的斜边长为 L1=4cm，bc距离为 L2= l3cm。 (1)若改用紫光从 a 点垂直射入，试判断在棱镜中还能发生全反射现象吗？ (2)求黄光从 a 传播到 d 点所用的时间 t。
11、专题专题 17 光学光学 电磁波电磁波 相对论相对论 选择题选择题 1.(2021 浙江卷)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点 O 和两出射点 P、Q 恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束 a、反射光束 b、出射光束 c 和 d、已知光束 a 和 b 间的夹角为90，则( ) A.光盘材料的折射率2n B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C.光束 b、c和 d的强度之和等于光束 a的强度 D.光束 c 的强度小于 O 点处折射光束OP的强度 答案 D 解析： 光束 c 的强度与反射光线 PQ 强度之和等于折身光线 OP 的强度，
12、所以 D 正确；故选 D。 2.(2021 北京海淀一模)如图 4 所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块 两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边 MN 和 PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 1 P和 2 P，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针 3 P、 4 P，然后做出光路图，根据光路图 计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是 A.大头针 4 P须挡住 3 P及 1 P、 2 P的像 B.入射角越大，折射率的测量越准确 C.利用量角器量出1i、2i，可求出玻璃砖的折射率 2 1 sin sin i n i D.如果误将玻璃砖的边 PQ 画到P Q ，折射
13、率的测量值将偏大 【答案】A 【解析】做实验时，大头针 P4须挡住 P3及 P1、P2的像，选项 A 正确；若入射角越大，则 操作起来会不太方便，故并不是入射角越大越好，选项 B 错误； 量出 i1、 i2， 计算折射率时的公式是 n= 1 2 sin sin i i ， 选项 C 错误； 如果误将玻璃砖的 PQ 画到 PQ， 则连线时会使折射角变大，如图所示，故计算的折射率会偏小，选项 D 错误。 3.(2021 北京海淀一模)由 a 和 b 两种频率的光组成的光束， 经玻璃三棱镜折射后的光路如图 1 所示。a 光是氢原子由 n=4 的能级向 n=2 的能级跃迁时发出的。下列说法中正确的是
14、A.该三棱镜对 a 光的折射率较大 B.在该三棱镜中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度 C.用同一双缝干涉装置进行实验，a 光干涉条纹的间距大于 b 光干涉条纹的间距 D.b 光可能是氢原子从 n=3 的能级向 n=2 的能级跃迁时发出的 【答案】C 【解析】由图可知，a 光原光束偏离的距离近，说明它的折射率小，选项 A 错误；a 光的折 射率小，它相当于红光，根据 n=c/v 可知，a 光的传播速度较大，选项 B 错误；再根据x= L d 可知，a 光干涉条纹间距大于 b 光干涉条纹间距，选项 C 正确；由于 a 光是由 n=4 的 能级向 n=2 的能级跃迁发出的， b 光的折射率大
15、， 可以类比紫光， 可见 b 光的能量大于 a 光， 所以 b 光不可能是由 n=3 的能级向 n=2 的能级跃迁发出的，选项 D 错误。 4.(2021 江苏常州一模)某同学希望在暗室中用如图实验装置观察光现象：平面镜水平放置， 单色线光源 S 垂直于纸面放置，S 发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分 通过平面镜反射后射再到光屏上，则( ) A.光现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面垂直 B.光现象为衍射现象，光屏上的条纹与镜面平行 C.将光源沿竖直方向靠近平面镜，相邻条纹间距减小 D.将光屏沿水平方向远离平面镜，相邻条纹间距增大 【分析】本题类似于双缝干涉，根据双缝干涉条纹的间
16、距公式 x，结合 d 和 L 的变化 判断条纹间距的变化，从而即可求解。 【解答】解：AB、平面镜的反射光相当于从 S 的像点发出的光，所以该装置类似于双缝干 涉装置，所以能在光屏上观察到与镜面平行的干涉条纹，故 AB 错误； C、若将线光源 S 沿竖直方向靠近平面镜平移，相当于减小了两束干涉光的间距 d，根据双 缝干涉条纹的间距公式 x， 可知屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大， 故 C 错误； D、若光屏沿水平方向远离平面镜，即 L 增大，根据双缝干涉条纹的间距公式 x， 可知屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大，故 D 正确。 故选：D。 【点评】考查光的干涉现象，解决本题的关键掌握双缝干涉条
17、纹的间距公式 x， 并能灵活运用，注意看成双缝干涉是解题的突破口。 非非选择题选择题 5.(2021 全国甲卷)如图，单色光从折射率 n=1.5、厚度 d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知 真空中的光速为 8 3 10 m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为_m/s；对于所 有 可 能 的 入 射 角 ， 该 单 色 光 通 过 玻 璃 板 所 用 时 间t的 取 值 范 围 是 _st_s(不考虑反射)。 答案： (1). 8 2 10 (2). 10 5 10 (3). 10 3 5 10 解析： 1 该单色光在玻璃板内传播的速度为 8 8 3 10 m/s2 10 m/s 1.5
18、c v n 2当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间 10 1 8 0.1 s=5 10s 2 10 d t v 3当光的入射角是 90 时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知 sin90 sin n 最长时间 2 10 2 cos 3 5 10s 1 sin d d t v v 6.(2021 河北卷)将两块半径均为 R、完全相同的透明半圆柱体 A、B 正对放置，圆心上下错 开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体 A，设圆心处入射角为，当 60时，A 右侧恰好无光线射出；当30时，有光线沿 B 的半径射出，射出位置与 A 的圆心
19、相比下移 h，不考虑多次反射，求： (1)半圆柱体对该单色光的折射率； (2)两个半圆柱体之间的距离 d。 答案：(i) 2 3 3 n ；(ii)2() 2 R dh 解析： (i)光从半圆柱体 A射入，满足从光密介质到光疏介质，当60时发生全反射，有 1 sin n 解得 2 3 3 n (ii)当入射角30，经两次折射从半圆柱体 B 的半径出射，设折射角为r，光路如图 由折射定律有sinsinnr 有几何关系有 sin tan hR r d 联立解得2() 2 R dh 7.(2021 湖南卷)我国古代著作墨经中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。 身高1.6m的人站在水平地面上
20、，其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直 径为1.0cm、深度为1.4cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度 过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不 考虑光在透明介质中的反射。 (i)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？ (ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？ 答案：(i)1.38；(ii)1.7 解析： (i)根据题意作出如下光路图 当孔在人身高一半时有 tan = 22 hd L = 0.80.005 0.6 4 3 ，sin = 0.8， tan = 0.011
21、 0.0141.4 ，sin = 1 2.96 由折射定律有 n = sin 1.38 sin (ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图 根据几何关系有 sin90 1.7 sin n 8.(2021 全国乙卷)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用 A、B两个大 头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和 O 分别是入射点和出射点，如图 (a)所示。 测得玻璃砖厚度为15.0mmh ， A到过 O 点的法线OM的距离10.0mmAM ， M 到玻璃砖的距离20.0mmMO ， O 到OM的距离为5.0mms 。 ()求玻璃砖的折射率； ()用另一块材
22、料相同， 但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验， 玻璃砖的截面如图(b)所示。 光从上表面入射，入时角从 0 逐渐增大，达到45时、玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。 求此玻璃砖上下表面的夹角。 答案：(i) 2 (ii)15 解析： (i) 从 O 点 射 入 时 ， 设 入 射 角 为 ， 折 射 角 为 。 根 据 题 中 所 给 数 据 可 得 ： 22 10.05 sin 5 10.020.0 22 5.010 sin 10 15.05.0 再由折射定律可得玻璃砖的折射率： sin 2 sin n (ii)当入射角为 45 时，设折射角为 ，由折射定律： sin45 sin n 可求得：
23、30 再设此玻璃砖上下表面夹角为 ，光路图如下： 而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有： 1 sinC n 解得：45C 由几何关系可知：30C 即玻璃砖上下表面的夹角：15 9.(2021 广西柳州一模)一光束以与竖直方向成 60 角照射到桌面，形成光斑为 N。现在桌面 上方某处放折射率为 n，厚度为 h 的玻璃砖后，该光束从玻璃砖射出后在 M处形成光斑，不 考虑多次反射，且玻璃砖上下表面均与桌面平行。现测得 M、N之间的距离为 3 3 h，求玻 璃砖的折射率。 【答案】 21 4 【解析】 如图做出光路图 设光线、法线与玻璃砖地面交点依次为A、 M 、 N ，由光的折射定律 sin
24、 sin n r tan AN h 解得 3ANh 又几何关系可得 2 3 3 h AMANM N 2 3 tan 3 AM r h 2 7 sin 7 r 解得 21 4 n 10.(2021 上海普陀一模)如图所示是一个水平横截面为圆形的平底玻璃缸，玻璃缸深度为 ， 缸底面圆心处有一单色点光源， 缸中装有某种液体， 深度为，点为液面的圆心， 垂直于水平面。用面积为的黑纸片覆盖在液面上，则液面上方恰好无光线射出。 若在上述黑纸片上，以为圆心剪出一个面积为的圆孔，把余下的黑纸环仍放置在 液面上原来的位置，使所有出射光线都从缸口射出，则缸口的最小面积为多少？ 【答案】 【解析】 用面积为的黑纸片
25、覆盖在液面上，液面上方恰好无光线射出，则从点光源发出 的光线射到黑纸片的边缘处恰发生全反射，临界角为，光路图如图甲 所示。 由几何关系得 由全反射知识有 解得 剪出一个面积为圆孔后， 设透光部分的半径为， 射出光线的最大入射角为 ， 对应的折射角为，光路图如图乙所示。 由几何关系得 根据折射定律有 缸口的最小半径为 缸口的最小面积为 解得 11.(2021 云南曲靖一模)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的 轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示.有一半径为 r=0.1m 的圆 柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃
26、的折射率 为 n=1.73.则： 通过计算说明光线 1能不能在圆锥的侧面 B点发生全反射？ 光线 1 经过圆锥侧面 B 点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少？(结果保留三位有效 数字) 【答案】能在圆锥的侧面 B 点发生全反射.1.58 109s 【解析】 sinC=1/n，得 C=60 ， 所以，光线 1在 B点的入射角等于 60 ，能在圆锥的侧面 B点发生全反射. 根据几何关系知 BE=EF= 3r 所以，总时间 9 1.58 10 BEEF ts c c n . 12.(2021 河北唐山一模)某种光学元件由两种不同透明物质 I和 II制成， 其横截面如图所示， O为 AB 中点，BA
27、C=30 ，半圆形透明物质 I的半径为 R，一束光线在纸面内从半圆面上 的 P 点沿 PO方向射入， 折射至 AC面时恰好发生全发射， 再从 BC 边上的 Q 点垂直射出 BC 边，真空中光速为 c，光从 P 传到 Q 所用时间 t= 2 3 c R，求：(结果可用根式表示) (1)该透明物质 II对该光的折射率 n2； (2)该透明物质 II对该光的折射率 n1。 【答案】(1) 2 2 3 3 n ；(2) 1 3n 【解析】 (1)由题意可知，光线射向 AC 面恰好发生全反射，反射光线垂直于 BC 面从棱镜射出，光路 图如图所示 设光线在透明物质中发生全反射的临界角为 C，在 M 点刚好
28、发生全反射。由几何关系可知 60C ，则有 2 1 sinC n 解得 2 2 3 3 n (2)物质中光速1 1 c v n 物质中用时1 1 R t v 物质中光速 2 2 c v n 由几何关系知OMOAR 4 33 3 33 MCACAMRRR 所以cos30 2 R MQMC 物质中用时2 22 3 2 OMMQR t vv 又因为光从 P 传到 Q 所用时间 12 2 3 tttR c 联立解得 1 3n 13.(2021 四川泸州三模)图甲是二战时期的 DZG转角射击步枪， 可让士兵的头部躲在掩体之 内进行射击。 其瞄准装置的核心部件是用两个形状为等腰直角三角形的全反射棱镜制作而
29、成， 如图乙所示。若有一束黄光从 a 点垂直射入第一个棱镜，从 d 点垂直射出第二个棱镜，棱镜 对黄光的折射率 n= 2， 光在两棱镜间的空气中传播速度可视为 c=3 10 8m/s。 已知 a、 b、c、 d 均为棱镜对应边的中点，棱镜的斜边长为 L1=4cm，bc距离为 L2= l3cm。 (1)若改用紫光从 a 点垂直射入，试判断在棱镜中还能发生全反射现象吗？ (2)求黄光从 a 传播到 d 点所用的时间 t。 【答案】(1)能在棱镜中发生全反射现象；(2) 10 7 10st 【解析】 (1)因黄光频率小于紫光频率，同种介质对黄光折射率小于紫光折射率，根据 1 sinC n 则 45CC 黄紫 故紫光从 a 点垂直射入，能在棱镜中发生全反射现象； (2)由几何关系可得，设黄光 a到 b 用时为 1 t，b到 c用时为 2 t 2 1 10 18 2 2 2104 2 10s 3 103 2 L t c n 2 10 2 2 8 13 1013 10s 3 103 L t c 故 10 12 27 10sttt
