2019-2020浙教版七年级数学上册期末复习冲刺满分专题四解析版

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1、2019-2020浙教版七年级数学上册期末复习冲刺满分专题四1.周末小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米时，求小新上山时的平均速度。 2.a等于什么数时，代数式 a+12 的值比 a173 的值大8? 3.当x为何值时，整式 x+12 +1和 2x4 的值互为相反数？ 4.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：品名萝卜白菜批发价/元1.61.2零售价/元2.51.8问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？5.把一些图书分

2、给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少名学生？ 6.某汽车队运送一批货物,若每辆车装4吨,还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨,不仅装完全部货物,并且其中有一辆车只装了3.5吨。这个汽车队共派了多少辆汽车运输这批货物? 7.小明解方程 2x15 +1= x+a2 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1 没有乘10，由此求得的解为x=4，试求a 的值，并求出方程正确的解 8.若 x=1 是方程 213(mx)=2x 的解，求关于 y 的方程 m(y3)2=m(2y5) 的解. 9.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，

3、但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的AB两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了AB两种饮料共100瓶，问AB两种饮料各生产了多少瓶？ 10.已知多项式 35x2ym+1+xy24x38 是七次多项式，单项式4x2ny6m与该多项式的次数相同，试求m、n的值 11.如图，在数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的有理数分别是2k-4和-2k+4，且k为最大的负整数点C在A、B之间，且C到B的距离是到A点距离的2倍，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，以每

4、秒3个单位长度的速度向左运动；动点Q从点C出发，以每秒l个单位长度的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t秒，当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动，（1）直接写出A、B、C三点所代表的数值；A：_B：_C：_ （2）当t为何值时，P到点A与点Q的距离相等；（3）当t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度 12.【定义】：在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离具有2倍关系，则我们就称点C是其余两点的强点 ( 或弱点 ). 具体地：当点C在线段AB上时，若 CA=2CB ，则称点C是【A，B】的强点；若 CB=2CA ，则称点C是【B，A】的强点；当点

5、C在线段AB的延长线上时，若 CA=2CB ，则称点C是【A，B】的弱点；【例如】如图，数轴上点A、B、C、D分别表示数 1 、2、1、0，则点C是【A，B】的强点，又是【A，D】的弱点；点D是【B，A】的强点，又是【B，C】的弱点；【应用】.如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为 2 ，点N所表示的数为4 【M，N】的强点表示的数为_【N，M】的弱点表示的数为_.如图，数轴上，点A所表示的数为 20 ，点B所表示的数为 40. 一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒 . 求当t为何值时？P是【B，A】的弱点_ 求当t为何值时？P、A、B三个点中恰

6、有一个点为其余两点的强点_13.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长

7、度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等 14.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费设小红在同一商场累计购物x元，其中x100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 15.如图，已知数轴上有AB、C三点，分别表示有理数26、10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点

8、出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数16.数轴上A 点对应的数为5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由17.列方程解应用题：（1）一个箱子，

9、如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程 18.甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时（1）

10、乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？ 19.“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：用水量/月单位（元/吨）不超过40吨的部分1超过40吨的部分1.5另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？ 20.旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为1

11、20人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票门票价格如下：旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元（1）求甲、乙两团的报名人数；（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值 21.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（ 1 ）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（ 2 ）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（ 3 ）抄近路下山

12、，下山路程比上山路程近2千米；（ 4 ）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（ 1 ）在山顶游览1个小时；（ 2 ）中午12：00回到家吃中餐若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？22.春节某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物. （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25，这台冰箱

13、的进价是多少元？ 23.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为26+4(8-6)=20（元）请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费_元；（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为_立方米；（3）若某户居民4月份用水a立方米（其中6a10），请用含a的代数式表示应收水费_元（4）若某户居民 5、6 两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x立方米，请用含x的代数式表示该居民5、6两个月共交水费多少元？ 24

15、，其中（1）班人数少于50人，若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元. 购票人数/人15051100100以上每人门票价/元13119（1）两个班各有多少名学生？（2）如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级一班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？ 2019-2020浙教版七年级数学上册期末复习冲刺满分专题四1.【答案】解：设小新上山时的平均速度为x千米时，则下山时的平均速度为(x+1.5)千米时，依题意，得：0.8x=0.5(x+1.5)，解得：x=2.5答：小新上山时的平均速度为2.5千米/时。2.【答案】解：由题意得 a+12

16、- a173=8，去分母，得 3（a+1）-2(a-17)=48,去括号，得3a+3-2a+34=48,移项、合并同类项，得a=11. a=11时，代数式 a+12 的值比 a173 的值大8. 3.【答案】解：根据题意得： x+12 +1+ 2x4 =0，去分母得：2( x +1)+4+(2 x )=0去括号得：2 x +2+4+2 x =0解得： x =84.【答案】解：设批发萝卜x kg，则批发白菜（40-x）kg. 可列方程：1.6x+1.2（40-x）=60解得：x=3040-x=10(2.51.6)30+(1.81.2)10 =33（元）答：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚33

17、元。5.【答案】解：设这个班有x名学生，由题意列方程，得 3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45答：这个班共有45名学生。6.【答案】解：设这个汽车队共派了x辆汽车运输这批货物，由题意得，4x+8=4.5（x-1）+3.5解得：x=18答：这个汽车队共派了18辆汽车运输这批货物7.【答案】解：根据题意，x=4 是方程2（2x-1）+1=5(x+a)的解，2（24-1）+1=5(4+a)，解得 a=-1,将a=-1代入方程 2x15 +1= x+a2得 2x15 +1= x-12 ，去分母，得 2（2x-1）+10=5(x-1）去括号，得 4x-2+10=5

18、x-5,移项合并同类项，得 x=13. 8.【答案】解：将 x=1 代入方程 213(mx)=2x , 得 213(m1)=2 ，解得 m=1 ，将 m=1 代入方程 m(y3)2=m(2y5) ，得 y32=2y5 ，解得 y=0 9.【答案】解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了100-x瓶，由题意得： 2x+3(100-x)=270解得：x=30，100-x=100-30=70答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶10.【答案】解：多项式 35x2ym+1+xy24x38 是七次多项式， 2+m+1=7，m=4；又单项式的次数与多项式次数相同，2n+6m=7，n=2.5故答案为

19、：m=4，n=2.511.【答案】（1）-6；6；-2（2）解：依题意，得：-6+3t-（-6）-2+t-（-6+3t），解得：t 45 答：当t为 45 时，P到点A与点Q的距离相等。（3）解：点P到达点B的时间为6-（-6）34（秒），当点P到达点B时，点Q表示的数为-2+42点P，Q第二次相遇的时间为4+ 623+1 5（秒）当0t4时，点P表示的数为-6+3t，点Q表示的数为-2+t，PQ1，-2+t-（-6+3t）1或-6+3t-（-2+t）1，解得：t 32 或t 52 ；当4t5时，点P表示的数为6-3（t-4），点Q表示的数为-2+t，PQ1，6-3（t-4）-（-2+t

20、）1，解得：t 194 答：当t 32 ， 52 或 194 时，P、Q两点间的距离为1个单位长度。12.【答案】 2 ；-8 ；解：PA=AB-BP=60-4t，P为【B，A】的弱点，PB=2PA，即4t=2（60-4t），解得：t=30.当t=30秒时，P为【B，A】的弱点. ；解：当P为【A，B】的强点时，PA=2PB，根据题意可得：BP=4t，AB=60，PA=60-4t，60-4t=24t，解得：t=5；当P为【B，A】的强点时，PB=2PA，根据题意可得：BP=4t，AB=60，PA=60-4t，4t=2（60-4t），解得：t=10；当A为【B，P】的强点时，AB=2AP，根据题

21、意可得：BP=4t，AB=60，PA=4t-60，60=2（4t-60），解得：t=22.5；当A为【P，B】的强点时，AP=2AB，根据题意可得：BP=4t，AB=60，PA=4t-60，4t-60=260，解得：t=45；综上所述：当t为5，10，22.5，45秒时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的强点 13.【答案】（1）解：点P运动至点C时，所需时间t=102+101+82=19（秒）（2）解：由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x 则102+x1=81+（10x）2，解得x= 163 故相遇点M所对应的数是 163（3）解：P、O两点在数轴上相距的长度与Q

22、、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8t=102t，解得：t=2 动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8t=（t5）1，解得：t=6.5 动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t8）=（t5）1，解得：t=11 动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t15）=t13+10，解得：t=17 综上所述：t的值为2、6.5、11或17 14.【答案】（1）271；0.9x10；278；0.95x2.5（2）解：根据题意，有0.9x100.95x2.5，解得x150，当x150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。（3）解：由0.9x10150，由

23、0.9x100.95x2.5，解得x150.当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样 15.【答案】解：有两种情况：点Q追上点P之前相距2个单位长度设此时点Q从A点出发t秒钟依题意，得（16+t）3t=2，解得，t=7此时点Q在数轴上表示的有理数为5；点Q追上点P之后相距2个单位长度设此时点Q从A点出发m秒钟依题意，得3m（16+m）=2，解得，m=9此时点Q在数轴上表示的有理数为1综上所述，当点Q从A点出发7秒和9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数

24、分别为5和1 16.【答案】（1）解：由题知：C：5+35=10即C点表示的数为10（2）解：设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5，由题得： x+53+1 x+53+2 =1，即x=15（3）解：在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（203t2t）=203tt，此时t= 103 （s）；在电子蚂蚁丙与甲相遇后，25（t4）=203tt，此时t= 307 （s）；综上所述，当t= 103 s或t= 307 s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍。 17.【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+162x=400，解得x=8，

25、2x=28=16答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x3，解得x=10，则3x+7=37答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时根据题意，列出方程得：（x+24） 176 =（x24）3，解这个方程，得x=840航程为（x24）3=2448（千米）答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米18.【答案】（1）解：设乙队追上甲队需要x小时，根据题意得：6x=4（x+1），解得：x=2答：乙队追上甲队需要2小时（2）解：设联络员追上甲队需要y小时，10y=4（y+1），y= 23 ，设联络员从甲

26、队返回乙队需要a小时，6（ 23 +a）+10a= 23 10，a= 16 ，联络员跑步的总路程为10（ 23 + 16 ）= 253答：他跑步的总路程是 253 千米（3）解：要分三种情况讨论：设t小时两队间间隔的路程为1千米，则当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km由题意得4t=1，解得t=0.25当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米，由题意得：6（t1）4（t1）=411，解得：t=2.5当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米，由题意得：6（t1）4（t1）41+1，解得：t=3.5答：0.25小时或2.5小时或3.5小时两队间间隔的路程为1千米19.【答案】

27、（1）解：401+0.240=4865 用水超过40吨。设1月份用水x吨，由题意得：401+（x-40）1.5+0.2x=65解得：x=50答：1月份用水50吨。（2）解：解法一：401+0.240=4843.2 用水不超过40吨。设2月份实际用水y吨，由题意得：160%y+0.260%y =43.2解得：y=60401+（60-40）1.5+0.260=82（元）解法二：当使用40吨水的时候，水费为（1+0.2）40=48（元）由43.248 用户2月份计费水量未达到40吨，计费水量为43.2（1+0.2）=36（吨）每次用水只有60%计入用水量该用户实际用水为3660%=60（吨）

28、（1+0.2）40+（1.5+0.2）（60-40）=82（元）20.【答案】（1）解：设乙团x人，则甲团（120x）人，当70x100时，两团队门票款之和为：70x+80（120x）60120=300，解得：x=210（舍去）；当x100时，两团队门票款之和为：60x+80（120x）60120=300，解得：x=105，答：甲团15人，乙团105人。（2）解：由题意得：1580+75（70a）=90（70a）+225，解得：a=5 21.【答案】解：设上山的速度为v，下山的速度为（v+1），则2v+1=v+1+2，解得 v=2即上山速度是2千米/小时则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米

29、则计划上山的时间为：52=2.5（小时），计划下山的时间为：1小时，则共用时间为：2.5+1+1=4.5（小时），所以出发时间为：12：004小时30分钟=7：30答：孔明同学应该在7点30分从家出发 22.【答案】（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等.依题意： 300+0.8x=x ，解得：x=1500，所以：当顾客消费小于1500元时，不买卡合算.当顾客消费等于1500元时，买卡与不买花钱卡相等.当顾客消费大于1500元时，买卡合算.（2）解：因为35001500，所以买卡合算， 3500(3500+0.83500)=400 ，答：小张买卡合算，买卡可以节省400元.

30、（3）解：设这台冰箱的进价为x元，依题意： 300+0.83500x=25100x ，解得：x=2480（元），答：这台冰箱的进价是2480元.23.【答案】（1）10（2）11（3）(4a-12)（4）解：当5月份不超过6m3时，水费为（-6x+92）元；当5月份超过6m3时，水费为（-4x+80）元24.【答案】（1）解：当a=3时， |2a345a| =2a5a-34=10a2-12=1032-12=90-12=78（2）解： |x+232x14| =1 4(x+2)-3(2x-1)=1去括号，可得：4x+8-6x+3=1移项，合并同类项，可得：2x=10，解得x=525.【答案】（

31、1）解：设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450x）千克，根据题意得：3.2x+2.4（450x）=1200，解得：x=150，450150=300（千克），答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克（2）解：根据题意得：（53.2）150+（3.62.4）300=1.8150+1.2300=630（元），答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元.26.【答案】（1）解：设（1）班有x名学生，则（2）班有（104-x）名.根据题意得： 13x+11（104-x）=1240解得：x=48.当x=48时，104-x=104-48=56.答：（1）班有48名学生，（2）班有56名.（2）解：1240-1049=304元. 答：两个班级联合起来购票，可以省304元.（3）解：5111=561元，4813=624元，561624，624-561=63. 答：（1）班购买51张票，最省钱，可以节省63元钱.

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