1、2019-2020浙教版七年级数学上册期末冲刺满分专题复习二1.已知2b+3的平方根是 3 ,3a+2b+1的算术平方根为4， 求：（1）3a+6b的立方根； （2）已知a=5, b2=9 ,求 3a+2b . 2.阅读下面的文字，解答问题：大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2 1来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： 4 7 9 ，即2 7 3， 7 的整数部分为2，小数部分为（ 7 2）请解答：（1）如果
2、5 的小数部分为a， 13 的整数部分为b，求a+b的值； （2）已知：10+ 3 =x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数 3.已知x9的平方根是3，xy的立方根是3. （1）求x，y的值； （2）xy的平方根是多少？ 4.把下列各数分别填入相应的集合里 5，2.626 626 662，0， 74 ，0.12，|6| （1）正数集合：_ （2）负数集合：_ （3）有理数集合：_； （4）无理数集合：_ 5.下列各数： 16 ，31415， 16 ，0， 38 ， 3 ，13030030003（每两个3之间多一个0）中， （1）无理数为：_； （2）整数为：_； （3）按从小到大排列，
3、并用“”连接 6.如图1，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形 （1）拼成的正方形的面积是_，边长是_ （2）把10个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形 请在44方格图内画出这个正方形以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示- 10 的点（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了 的数学思想方法 A.数形结合B.代入C.换元D.归纳7.先填写表，通过观察后再回答问题： a00.00010.01110010000 a 00.01x1y100（1）表格中x_，y_； （2）从表格中探究a与 a 数位变化可以发现：当被开方数a每扩大100
4、倍时， a 扩大_倍，请你利用这个规律解决下面两个问题： 已知 62.45 ，则 600 _；已 m3.16 ，若 n316 ，用含m的代数式表示n ， 则n_；（3）请根据表格提示，试比较 a 与a的大小 8.已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 13 的整数部分. （1）求a，b，c的值； （2）求3a-b+c的平方根. 9.我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果 ax+b=0 ，其中 a 、 b 为有理数， x 为无理数，那么 a=0 且 b=0 运用上述知识，解决下列问题：
5、（1）如果 (a2)2+b+3=0 ,其中 a 、 b 为有理数，那么 a= _， b= _； （2）如果 (2+2)a(12)b=5 ,，其中 a 、 b 为有理数，求 a+2b 的值 10.已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为30，B点对应的数为100 （1）A、B的中点C对应的数是_； （2）若点D数轴上A、B之间的点，D到B的距离是D到A的距离的3倍，求D对应的数（提示：数轴上右边的点对应的数减去左边对应的数等于这两点间的距离）； （3）若P点和Q点是数轴上的两个动点，当P点从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动时，Q点也从A点出发，以4个单位
6、长度/秒的速度向右运动，设两点在数轴上的E点处相遇，那么E点对应的数是多少？ 11.如图， 44 方格中每个小正方形的边长都为1. （1）直接写出图 (1) 中正方形ABCD的面积及边长； （2）在图 (2) 的 44 方格中，画一个面积为8的格点正方形 ( 四个顶点都在方格的顶点上 ) ；并把图 (2) 中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数 8 . 12.已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根， c2 表示3的平方根. （1）求a，b，c的值； （2）化简关于x的多项式：|x-a|-2（x+b）-c，其中x4. 13.已知数轴上有两点A、B，点A对应的数是40，点B对应的数是80
7、 （1）求线段AB的长 （2）如图2，O表示原点，动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出发向右运动，点P、T、Q的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，设运动时间为t 求点P、T、Q表示的数（用含有t的代数式表示）；在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系PQ+OT2MN始终成立14.如图，数轴上表示1和 2 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点是C，0为原点（1）线段长度：AB=_，AC=_，OC=_； （2）设C点表示的数为x，试求Ix- 2 I+x的值 15. （1）计算： 30.12
8、5 +| 3 2| 334 + 3 (2)2 （2）一个正数的平方根是2x+4和3x2，求这个数的立方根 16.阅读下面的文字，解答问题 大家知道， 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2 1来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如因为 4 7 9 ，即2 7 3，所以行的整数部分为2，小数部分为 7 2请解答（1）83 的整数部分为_；小数部分为_； （2）有人说，如果 83 的整数部分为x， 97 的小数部分记为y，则x
9、+y= 97 ，你认为对吗？为什么？ （3）如果 35 的整数部分为a， 35 的小数部分为b，求a2b+2 35 的值 17.如图，在一张长方形纸条上画一条数轴 （1）若折叠纸条，数轴上表示3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为_； （2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为_（用含a，b的代数式表示）； （3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数（用含n的代数式表示） 18.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和
10、数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： （1）操作一： 折叠纸面，若使表示的点1与1表示的点重合，则2表示的点与_表示的点重合；（2）操作二： 折叠纸面，若使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： 3 表示的点与数_表示的点重合；若数轴上AB两点之间距离为8（A在B的左侧），且AB两点经折叠后重合，则AB两点表示的数分别是_；（3）操作三： 在数轴上剪下9个单位长度（从1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示
11、的数可能是_19.如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。 （1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （2）请在33方格图中，找出连接四个格点组成面积为5的正方形，并在图中画出虚线。 （3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪两刀并拼成正方形吗?若能，则它的边长是多少？并在图中画出裁剪的线。 20.如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64（1）求这个魔方的棱长_ （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长 （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与1重合，那么D在数轴上表示的数为_ 21.在数轴上，O表示原
12、点，A、B两点分别表示8和2 （1）求出线段AB的长度； （2）动点P从A出发沿数轴向右运动，速度为每秒5个单位长度；同时点Q从B出发，沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，当P、Q重合时，两点同时停止运动设两点运动时间为t秒，用含有t的式子表示线段PQ的长； （3）在(2)的条件下，t为何值时，点P、点Q到原点O的距离相等 22.阅读材料：学习了无理数后，小航用这样的方法估算 6 的近似值：由于 469 ，不妨设 6 =2+k（ 6 =2+k），所以 (6)2=(2+k)2 ，可得6=4+4k+k2 由 6 =2+k可知0k21，所以64+4k，解得k 12 ，则 62+12 2.50依照
13、小航的方法解决下列问题：（1）估算 13 的值 （2）已知非负整数a、b、m，若a m a+1，且m=a2+b，则 m _（用含a、b的代数式表示） 23.已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图： （1）比较ab与a+b的大小； （2）化简|ba|+|a+b| 24.已知： b 是最小的正整数，且 a 、 b 满足 （c5）2+|a+b|=0 ，请回答问题： （1）请直接写出 a 、 b 、 c 的值； （2）a 、 b 、 c 所对应的点分别为 A 、 B 、 C ，点 P 为易动点，其对应的数为 x ，点 P 在 2+32 到 1 之间运动时（即 -1x1 时），请化简式子： |x+1|x
14、1|+2|x+5| （请写出化简过程）； （3）在（1）（2）的条件下，点 A 、 B 、 C 开始在数轴上运动，点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动；同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 和点 C 之间的距离表示为 BC ，点 A 和点 B 之间的距离表示为 AB 请问： BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 25.如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数cb是最小的正整数，且a、c满足|a+3|+（c6）2=0 （1）求a，b，c； （2）点B静止不
15、动，点A以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，同时点C以每秒3个单位长度的速度在数轴上向右运动设t秒后，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC 求BC的长（用含t的代数式表示）问|BC3AB|的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，求出其值26.东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问： （1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米） （2）聪聪家与刚
16、刚家相距多远？ （3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？ 27.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A ， B两点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒 （1）数轴上点B表示的数是_，点P表示的数是_（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发求： 当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？28.根据如表回答下列问题： x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0
17、x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289（1）275.56的平方根是_ ； （2）2.8224 = _ ； （3）查看上表，_ 270 _. 29.点A在数轴上，点A所表示的数为 3 ，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n （1）直接写出m、n的值：m=_，n=_； （2）求代数式 m2+n23mnm+n 的值 30.如图1，教材P41页有这样一个探究：把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为2dm2的 大正方形试根据
18、这个研究方法回答下列问题： （1）所得到的面积为2dm2的 大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为_； （2）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中 A ， B 两点表示的数分别为_，_； （3）通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形请用（2）中相同的方法在两条数轴上分别找到表示 5 以及 53 的点（作图过程中标出必要线段长） 31.已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个
19、单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒 （1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数； （2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度； （3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由 32.如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径(注：结果保留) （1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是_数(填“无理”或“有理”)，这个数是_； （2）把圆
20、片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是_； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3 第_次滚动后，A点距离原点最近，第_次滚动后，A点距离原点最远当圆片结束运动时，A点运动的路程共有_，此时点A所表示的数是_33.已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c，满足（b+5）2+|a8|=0，点P位于该数轴上 （1）求出a，b的值，并求A、B两点间的距离； （2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=ac若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数； （3）若点P从原点开始第一次向
21、左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，（以此类推）则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由 2019-2020浙教版七年级数学上册期末冲刺满分专题复习二1.【答案】 （1）解：根据题意得：2b+39；3a+2b+116， 联立可得： 2b+3=93a+2b+1=16 ， 解得a3，b3， 3a+6b9+18=27， 3a+6b的立方根是 327=3 . （2）解：a=5, b2=9 , b=3. 3a+2b = 15+6 = 21 或 3a+2b = 156 = 3 2.【答案
22、】（1）解：根据题意得：a= 5 2，b=3，则a+b= 5 2+3= 5 +1（2）解：x为整数，10+ 3 =x+y，且0y1，x=11，y= 3 1，则xy的相反数为（xy）=x+y= 3 123.【答案】 （1）解：x9的平方根是3， x99，解得x18.27的立方根是3，xy27，y9（2）解：由(1)得xy1899，9的平方根是3， xy的平方根是34.【答案】（1），0.12，|6|；（2）5，2.626 626 662， 74 ；（3）5，0，74 ，0.12，6；（4）2.626 626 662，； 5.【答案】（1）3 ，13030030003（每两个3之间多一个0）（2）
23、16 ，0， 38（3）解： 1616031.3030030003380. |x+1|x1|+2|x+5|=x+1(1x)+2(x+5)=x+11 x +2x+10=4x+10，（3）解：不变. 根据题意可得：运动后点A: 1t, B:1+2t,C:5+5t, BC=5+5t(1+2t)=3t+4, AB=1+2t(1t)=3t+2, BCAB=(3t+4)(3t+2)=2. BCAB 的值是不会随着时间 t 的变化而改变,其值为2.25.【答案】 （1）解：|a+3|+（c6）2=0 |a+3|0，（c6）20，a=3，c=6，b是最小的正整数，b=1，故答案为3，1，6（2）解：BC=3t
24、+5， |BC3AB|=7理由：BC=3t+5，AB=4+t，|BC3AB|=|3t+5123t|=7，|BC3AB|的值不随着时间t的变化而改变26.【答案】 （1）解：依题意可知图为： （2）解：|100（150）|=50（m）， 聪聪家与刚刚家相距50米（3）解：聪聪家向东20米所表示的数是100+20=80 27.【答案】 （1）-4；6-6t（2）解：根据题意，得6t=10+4t，解得t=5. 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇.当点P在点Q右边时，10+4t-6t=8，解得t=1；当点P在点Q左边时，10+4t+8=6t，解得t=9.答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为
25、8个单位长度28.【答案】 （1）16.6（2）1.68（3）16.4；16.5 29.【答案】（1）3+1；31（2）解：原式 =(3+1)2+(31)23(3+1)(31)3+1+31, =3+23+1+323+13(31)23, =33. 30.【答案】 （1）2（2）12；1+2（3）解：如图 31.【答案】 （1）解：经过t秒点P和点O相遇， 有 2t+t=1(3) ，解得 t=43 ， 3+243=13 ，点P和点Q相遇时的位置所对应的数为 13 （2）解：点P比点Q迟1秒钟出发，点Q运动了(t+1)秒， 若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度，则 2t+1(t+1)=41 ，解得：
26、 t=23 ，若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度，则2t+1(t+1) =4+1，解得： t=43 ，综合上述，当P出发 23 秒或 43 秒时，P和点Q相距1个单位长度（3）解：若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度， 此时满足条件的点C即为P点，所表示的数为 53 ；若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度，此时满足条件的点C即为Q点，所表示的数为 13 .32.【答案】 （1）无理；（2）4或-4（3）4；3；26；-6 33.【答案】（1）解：依题意，b+5=0，a8=0， 所以，a=8，b=5，则AB=8（5）=13（2）解：点C与点A的距离是25个单位长度，所以A点有可能是17，33， 因为|ac|=ac，所以点A点C所表示的数异号，所以点C表示17；设点P在数轴上对应的实数为x，PB=2PC，|x+5|=2|x+17|，x+5=2（x+17），或x+5=2（x+17），解得x=29或13，即点P在数轴上对应的实数为29或13（3）解：记向右移动为正，则向左为负 第一次点P对应的实数为1，第二次点P对应的实数为2，第三次点P对应的实数为3，第四次点P对应的实数为4，则第n次点P对应的实数为（1）nn，点A在数轴上对应的实数为8，点B在数轴上对应的实数为5，点P移动8次到达点A，移动5次到达B点
