1、2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选，相信你一定会选对的！（每小题3分，共30分）1（3分）下列各对量中，不具有相反意义的是（）A胜3局与负3局B收入3000元与增加3000元C气温升高4与气温降低10D转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈2（3分）下列各数中互为相反数的是（）A|和B|和C|和D|和3（3分）室内温度10，室外温度是3，那么室内温度比室外温度高（）A13B7C7D134（3分）如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数（）A都是正数B一正一负C都是负数D不能确定5（3分）下列各组数中，不相等的一组是（）A（2）3和23B（2）
2、2和22C（2）和2D|2|3和|2|36（3分）一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（）A负数B正数C负数或零D正数或零7（3分）一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为（）ABCD8（3分）在数轴上把3的对应点移动4个单位后，所得的对应点表示的数是（）A1B7C1或7D不能确定9（3分）已知ab0，则+的值不可能的是（）A0B1C2D210（3分）把前2017个数1，2，3，2017的每一个数的前面任意填上“+”号或“”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A正数B奇数C偶数D有时为奇数；有时为偶数二、细心填一填，相信你一定会填对的！（每小
3、题3分，共30分）11（3分）3的倒数是 12（3分）比较大小： 13（3分）计算：364 14（3分）某种零件，标明要求是：200.02 mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）15（3分）尽管受到国际金融危机的影响，但某市经济依然保持了平稳增长据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为 元16（3分）绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是 17（3分）m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的数
4、，则pq+a的值为 18（3分）规定ab5a+2b1，则（4）6的值为 19（3分）（a4）2+|b+2|0，那么ba的值是 20（3分）如图，物体从A点出发，按照AB（第一步）C（第二步）DAEFGAB的顺序循环运动，则第2017步的到达点 处三、解答题（共6小题，满分40分）21（4分）把下列各数填入表示它所属的括号内：+2，3，0，3，1.414，17，整数： ；负分数： ；正分数： ；负有理数： 22（4分）在数轴上表示数，+5，1，4，0.5并把这些数用“”连接23（12分
5、）计算：（1）（12）5+（14）（39）（2）（）（1）|（3）22（2）33+2（3）2 （4）499（15）（用简便方法计算）24（5分）底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm，20cm和12cm的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（取3）25（8分）有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）321.5012.5筐 &n
6、bsp;数142324（1）16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖多少元？26（7分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n连 续 偶 数 的 和 S121222+462332+4+6123442+4+6+8204552+4+6+8+103056（1）若n8时，则S的值为 ；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S2+4+6+8+2n ；（3）根据上题的规律计算：102+104+106+2006的值（要求写出过程）
7、2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信你一定会选对的！（每小题3分，共30分）1（3分）下列各对量中，不具有相反意义的是（）A胜3局与负3局B收入3000元与增加3000元C气温升高4与气温降低10D转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈【分析】根据相反意义的量，可得答案【解答】解：收入3000元与支出3000元是相反意义的量，故B不符合题意；故选：B【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键2（3分）下列各数中互为相反数的是（）A|和B|和C|和D|和【分析】根据相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行分析
8、即可【解答】解：A、|，和是相反数，故此选项正确；B、|，和不是相反数，故此选项错误；C、|，和不是相反数，故此选项错误；D、|，和是相反数，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握相反数的概念3（3分）室内温度10，室外温度是3，那么室内温度比室外温度高（）A13B7C7D13【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10（3）10+313故选D【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容4（3分）如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数（
9、）A都是正数B一正一负C都是负数D不能确定【分析】根据有理数的乘法和加法法则求解【解答】解：两个有理数的积为负，两数异号；又它们的和为正数，正数绝对值较大故选：B【点评】考查了有理数的乘法和加法有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值5（3分）下列各组数中，不相等的一组是（）A（2）3和23B（2）2和22C（2）和2D|2|3和|2|3【分析】根据乘方的运算法则算出各自结果，然后进行比较得出答案【解答】解：A中都是8，B中一个是4
10、一个是4，C，D也都相等故选：B【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方运算法则和绝对值的定义负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数6（3分）一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（）A负数B正数C负数或零D正数或零【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，0的相反数也是0，所以一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是负数或零故选：C【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0
11、的绝对值是07（3分）一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为（）ABCD【分析】表示出第一次，第二次后剩下的长度，归纳总结得到第六次后剩下的长度即可【解答】解：根据题意得：第六次后剩下的长度为，故选：C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键8（3分）在数轴上把3的对应点移动4个单位后，所得的对应点表示的数是（）A1B7C1或7D不能确定【分析】根据题意列出算式，求出即可【解答】解：3+41，347，即所得的对应点表示的数，1或7，故选：C【点评】本题考查了数轴，能根据题意列出算式是解此题的关键9（3分）已知ab0，则+
12、的值不可能的是（）A0B1C2D2【分析】由于ab0，则有两种情况需要考虑：a、b同号；a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可【解答】解：当a、b同号时，原式1+12；或原式112；当a、b异号时，原式1+10故选：B【点评】此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键10（3分）把前2017个数1，2，3，2017的每一个数的前面任意填上“+”号或“”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A正数B奇数C偶数D有时为奇数；有时为偶数【分析】将前2017个数1，2，3，2017的相加得出2017201822035153为奇数那么如果把任意项前面加“”号，则看
13、所得结果是奇数还是偶数【解答】解：设S1+2+3+2017，前2017个数1，2，3，2017的相加为2035153为奇数，则如果把前面任意填上“+”号或“”号则设前面为“”号的整数和为k，则将他们相加为s2k1+2+3+20172k2017*201822k20351532k仍为奇数故选：B【点评】本题考查了整数的奇偶性问题两个偶数相加为偶数，两个奇数相加为偶数，一个奇数与偶数相加为奇数二、细心填一填，相信你一定会填对的！（每小题3分，共30分）11（3分）3的倒数是【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：3的倒数是【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两
14、个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12（3分）比较大小：【分析】先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小【解答】解：|，|，【点评】本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小13（3分）计算：364【分析】一定要注意运算顺序：从左到右依次进行运算【解答】解：3649故本题答案为：【点评】不要看到41，就先从式子的右面做起，这不符合运算顺序14（3分）某种零件，标明要求是：200.02 mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）【分析】200.02 mm，知零件直径最大是2
15、0+0.0220.02，最小是200.0219.98，合格范围在19.98和20.02之间【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间19.919.98，所以不合格故答案为：不合格【点评】本题考查数学在实际生活中的应用15（3分）尽管受到国际金融危机的影响，但某市经济依然保持了平稳增长据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为1.1931011元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时
16、，n是负数【解答】解：将1193亿用科学记数法表示为：1.1931011故答案为：1.1931011【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16（3分）绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是12【分析】先根据绝对值和负整数的定义得到绝对值大于2且不大于5的所有负整数有：3，4，5，再把它们相加即可得到答案【解答】解：绝对值大于2且不大于5的所有负整数有：3，4，5，绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和34512故答案为12【点评】本题考查了绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数
17、的绝对值；若a0，则|a|a；若a0，则|a|0；若a0，则|a|a也考查了负整数的定义17（3分）m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的数，则pq+a的值为1【分析】原式利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出m+n，pq，a的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：m+n0，pq1，a0，则原式1故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键18（3分）规定ab5a+2b1，则（4）6的值为9【分析】先根据规定得到有理数的算式，计算即可【解答】解：ab5a+2b1，（4）65（4）+261，20+121，9【点评】
18、本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理数的形式的能力19（3分）（a4）2+|b+2|0，那么ba的值是16【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a40，b+20，解得a4，b2，所以，ba（2）416故答案为：16【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为020（3分）如图，物体从A点出发，按照AB（第一步）C（第二步）DAEFGAB的顺序循环运动，则第2017步的到达点B处【分析】根据题意作出规律，根据变化规律解答【解答】解：由题意得，第一步到B，第二步到C，第三步到D，第四步到A，第五
19、步到E，第六步到F，第七步到G，第八步到A，201772881，则第2017步的到达点B处，故答案为：B【点评】本题考查的是图形的变化规律，正确作出图形的变化规律是解题的关键三、解答题（共6小题，满分40分）21（4分）把下列各数填入表示它所属的括号内：+2，3，0，3，1.414，17，整数：+2，3，0，17；负分数：3，1.414；正分数：；负有理数：3，3，1.414【分析】利用整数，负分数，正分数，以及负有理数定义判断即可【解答】解：整数：+2，3，0，17，；负分数：3，1.414，；正分数：，；负有理数：3，3，1.414，故答案为：+2，3，0，17；3，1.414；3，3，1
20、.414【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22（4分）在数轴上表示数，+5，1，4，0.5并把这些数用“”连接【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：410.5+5【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大23（12分）计算：（1）（12）5+（14）（39）（2）（）（1）|（3）22（2）33+2（3）2 （4）499（15）（用简便方法计算）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到
21、右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式12514+3931+398； （2）原式； （3）原式4+24+1838； （4）原式（500）（15）7500+97491【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（5分）底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm，20
22、cm和12cm的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（取3）【分析】先求出圆柱形水桶中的水的容积和三个杯子的容积，再求出长方体容器的容积，用水桶的容积减去三个水杯的容积再与长方体的容积作比较就可以得出能否装满，最后用剩余的水的容积除以长方体容器的底面积就可以求出结论【解答】解：310240332531200040511595（cm3），长方体的容积为：50201212000cm31200011595，不会满出来11595（5020）11.595cm长方体容器内水的高度11.595cm【点评】本题考查了认识立体图形，运用数学知识解决生活中的实际问题的运用，涉及有理数的
23、乘方运算、乘除运算和加减运算的运用，在解答的过程中要注意运算的顺序和正确确定结果的符号25（8分）有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）321.5012.5筐 数142324（1）16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖多少元？【分析】（1）判断出最大的数，最小的数，求出两数的差即可（2）求出各个数的和即可解决问题（3）用总重量单价即可；【解答】解：（1）2.5（3）5.5（千克），最重的一筐比最轻的
24、一筐要重5.5千克（2）（3）1+（2）4+（1.5）2+03+12+2.542（千克）答：不足2千克（3）（30162）31434（元） 答：若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖1434元【点评】本题考查正负数、绝对值等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型26（7分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n连 续 偶 数 的 和 S121222+462332+4+6123442+4+6+8204552+4+6+8+103056（1）若n8时，则S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S2+4+6+8+2n
25、n（n+1）；（3）根据上题的规律计算：102+104+106+2006的值（要求写出过程）【分析】（1）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）则当n8时，S8972；（2）根据特殊的式子即可发现规律；（3）结合上述规律，只需加上2+4+2006再减去2+4+100即可计算【解答】解：根据分析：（1）第n个式子的和是n（n+1）则当n8时，S8972；（2）根据特殊的式子即可发现规律，SS2+4+6+8+2n2（1+2+3+n）n（n+1）；（3）原式（2+4+6+2006）（2+4+6+100）100310045051100701225501004462【点评】此题注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系
