1、2019-2020学年山东省聊城市临清市九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（123分36分）1（3分）点M（sin60，cos60）关于x轴对称的点的坐标是（）A（）B（）C（）D（）2（3分）如图所示，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADB+EDC120，BD3，CE2，则ABC的边长为（）A9B12C16D183（3分）如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（）ABCDhcos4（3分）DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若DEF的面积是
2、2，则ABC的面积是（）A2B4C6D85（3分）如图，在RtABC中，C90，BC3，AC4，那么cosA的值等于（）ABCD6（3分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20m，CE10m，CD20m，则河的宽度AB等于（）A60mB40mC30mD20m7（3分）如图，在RtABC中，A90，AC6cm，AB8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sinDBE的值为（）ABCD8（3分）如图，ABC中，AE交BC于点D，CE，AD：DE3：5
3、，AE8，BD4，则DC的长等于（）ABCD9（3分）如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB，能满足APC和ACB相似的条件是（）ABCD10（3分）如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE0.6m，又量得杆底与坝脚的距离AB3m，则石坝的坡度为（）AB3CD411（3分）如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF4，则下列结论：；SBCE36；SABE12；AEF
4、ACD，其中一定正确的是（）ABCD12（3分）如图是一个直角三角形纸片，A30，BC4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图，再将沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图，则折痕DE的长为（）A cmB2cmC2cmD3cm二、填空题（83分24分13（3分）已知是锐角，且tan（90），则 14（3分）在ABC中，若A、B满足|cosA|+（sinB）20，则C 15（3分）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是 16（3分）将一副三角尺如图所示叠放在一起
5、，则的值是 17（3分）将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为 18（3分）如图，点D在ABC内，连接BD并延长到点E，连接AD，AE，若BAD20，则EAC 19（3分）如图，以ABCD中，如果点M是CD中点，AM与BD相交于点N，那么SDMN：SABCD 20（3分）如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB离地面的距离为 m三、解答题（共60分）21（10分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里
6、的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方向上（1）求APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？22（10分）如图，AD是ABC的中线，tanB，cosC，AC求：（1）BC的长；（2）sinADC的值23（10分）一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60方向上，前进100m，到达B处，又测得航标C在北偏东45方向上，已知在以C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，有没有搁浅的危险？（ 1.73）24（10分）如图，把矩形AB
7、CD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB4（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比25（10分）如图，ABC中，BC24cm，高AD12cm，矩形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，且EF：EH4：3，求EF、EH的长26（10分）已知在ABC中，ABC90，AB3，BC4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：APQABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长参考答案与试题解析一、选择题（12×3分36分）1解
8、：sin60，cos60，点M（）点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P（m，n），M关于x轴的对称点的坐标是（）故选：B2解：ABC为正三角形，BC60，ADB+BAD120，ADB+EDC120，BADEDC，ABDDCE，设正三角形边长为x，则，解得x9，即ABC的边长为9，故选：A3解：CAD+ACD90，ACD+BCD90，CADBCD，在RtBCD中，cosBCD，BC，故选：B4解：点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，DEF与ABC的相似比是1：2，（）2，即，解得：SABC8，故选：D5解：在RtABC中，C90，AC4，BC3，ABcosA，故选：D6解：ABBC，CDB
9、C，BAECDE，BE20m，CE10m，CD20m，解得：AB40，故选：B7解：根据折叠的含义可以知道：ABDEBD，则ADDEx，在直角ABC中利用勾股定理解得：BC10，SABCSABD+SBCD，即： ABAD+BCDEABAC则8x+10x48，解得：x在直角ABD中，BD，因而：sinDBEsinABD故选：D8解：CE，ADCBDE，ADCBDE，又AD：DE3：5，AE8，AD3，DE5，BD4，DC，故选：A9解：当ACPB，AA，所以APCACB；当APCACB，AA，所以APCACB；当AC2APAB，即AC：ABAP：AC，AA所以APCACB；当ABCPAPCB，即
10、，而PACCAB，所以不能判断APC和ACB相似故选：D10解：如图，过C作CFAB于F，则DECF，即，解得CF3，RtACF中，AF4，又AB3，BF431，石坝的坡度为3，故选：B11解：在ABCD中，AOAC，点E是OA的中点，AECE，ADBC，AFECBE，ADBC，AFAD，；故正确；SAEF4，（）2，SBCE36；故正确；，SABE12，故正确；BF不平行于CD，AEF与ADC只有一个角相等，AEF与ACD不一定相似，故错误，故选：D12解：ABC是直角三角形，A30，ABC903060，沿折痕BD折叠点C落在斜边上的点C处，BDCBDC，CBDABDABC30，沿DE折叠点
11、A落在DC的延长线上的点A处，ADEADE，BDEABD+ADE18090，在RtBCD中，BDBCcos304cm，在RtBDE中，DEBDtan30cm故选：A二、填空题（8×3分24分13解：tan（90），9060，30故答案为：3014解：|cosA|+（sinB）20，cosA0，sinB0，cosA，sinB，A60，B45，则C180AB180604575，故答案为：7515解：AOB906030，ABO90，OA500m，ABOA250m，故答案为：250m16解：BACACD90，ABCD，ABEDCE，在RtACB中B45，ABAC，在RtACD中，D30，CD
12、AC，故答案为：17解：VBED，三个正方形的边长分别为2、3、5，VB：DEAB：AD，即VB：52：（2+3+5）1：5，VB1，CFED，CF：DEAC：AD，即CF：55：10CF2.5，S梯形VBFC（BV+CF）BC，阴影部分的面积S正方形BCQWS梯形VBCF故答案为：18解：，ADEABC，DAEBAC，BAD+DACDAC+CAE，EACBAD20，故答案为：2019解：ABCDABNMDNAN：MNAB：DM2：1SDMN：SADN1：2，即SDMNSADM又SADMSABCD故SDMN：SABCD1：1220解：ABCD，PABPCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离
13、是2.7m，设AB离地面的距离为：xm，解得：x1.8，故答案为：1.8三、解答题（共60分）21解：（1）PAB30，ABP120，APB180PABABP30（2）作PHAB于HBAPBPA30，BABP50，在RtPBH中，PHPBsin605025，2525，海监船继续向正东方向航行是安全的22解：（1）过点A作AEBC于点E，cosC，C45，在RtACE中，CEACcosC1，AECE1，在RtABE中，tanB，即，BE3AE3，BCBE+CE4；（2）AD是ABC的中线，CDBC2，DECDCE1，AEBC，DEAE，ADC45，sinADC23解：过C作CDAB于D，设BDx
14、，CDAB且CBD45，BDCDx在RtACD中，tan30，解得x50（+1）137137120，故如果这条船继续前进，有没有搁浅的危险24解：（1）由已知得MNAB，MDADBC，矩形DMNC与矩形ABCD相似，MNAB，DMAD，BCAD，AD2AB2，由AB4得，AD4；（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为25解：EF：EH4：3，设EF4，则EH3；由题意得：HGBC，KDEH3，HGEF4；AGHACB，而ADBC，AKHG，解得：，EF4，EH326（1）证明：PQAQ，AQP90ABC，在APQ与ABC中，AQP90ABC，AA，AQPABC（2）解：在RtABC中，AB3，BC4，由勾股定理得：AC5QPB为钝角，当PQB为等腰三角形时，当点P在线段AB上时，如题图1所示QPB为钝角，当PQB为等腰三角形时，只可能是PBPQ，由（1）可知，AQPABC，即，解得：PB，APABPB3；（II）当点P在线段AB的延长线上时，如题图2所示QBP为钝角，当PQB为等腰三角形时，只可能是PBBQBPBQ，BQPP，BQP+AQB90，A+P90，AQBA，BQAB，ABBP，点B为线段AP中点，AP2AB236综上所述，当PQB为等腰三角形时，AP的长为或6
