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人教版2019-2020学年山东省聊城市临清市九年级(上)月考数学试卷(10月份)解析版

1、2019-2020学年山东省聊城市临清市九年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(123分36分)1(3分)点M(sin60,cos60)关于x轴对称的点的坐标是()A()B()C()D()2(3分)如图所示,在等边ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且ADB+EDC120,BD3,CE2,则ABC的边长为()A9B12C16D183(3分)如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC相互垂直,CAB,则拉线BC的长度为(A、D、B在同一条直线上)()ABCDhcos4(3分)DEF和ABC是位似图形,点O是位似中心,点D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,若DEF的面积是

2、2,则ABC的面积是()A2B4C6D85(3分)如图,在RtABC中,C90,BC3,AC4,那么cosA的值等于()ABCD6(3分)如图,为估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得ABBC,CDBC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上若测得BE20m,CE10m,CD20m,则河的宽度AB等于()A60mB40mC30mD20m7(3分)如图,在RtABC中,A90,AC6cm,AB8cm,把AB边翻折,使AB边落在BC边上,点A落在点E处,折痕为BD,则sinDBE的值为()ABCD8(3分)如图,ABC中,AE交BC于点D,CE,AD:DE3:5

3、,AE8,BD4,则DC的长等于()ABCD9(3分)如图,ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:ACPB;APCACB;AC2APAB;ABCPAPCB,能满足APC和ACB相似的条件是()ABCD10(3分)如图,为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出杆长1m处的D点离地面的高度DE0.6m,又量得杆底与坝脚的距离AB3m,则石坝的坡度为()AB3CD411(3分)如图,在ABCD中,AC,BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知SAEF4,则下列结论:;SBCE36;SABE12;AEF

4、ACD,其中一定正确的是()ABCD12(3分)如图是一个直角三角形纸片,A30,BC4cm,将其折叠,使点C落在斜边上的点C处,折痕为BD,如图,再将沿DE折叠,使点A落在DC的延长线上的点A处,如图,则折痕DE的长为()A cmB2cmC2cmD3cm二、填空题(83分24分13(3分)已知是锐角,且tan(90),则 14(3分)在ABC中,若A、B满足|cosA|+(sinB)20,则C 15(3分)如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是 16(3分)将一副三角尺如图所示叠放在一起

5、,则的值是 17(3分)将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为 18(3分)如图,点D在ABC内,连接BD并延长到点E,连接AD,AE,若BAD20,则EAC 19(3分)如图,以ABCD中,如果点M是CD中点,AM与BD相交于点N,那么SDMN:SABCD 20(3分)如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,ABCD,AB2m,CD6m,点P到CD的距离是2.7m,则AB离地面的距离为 m三、解答题(共60分)21(10分)为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里

6、的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东60方向上,继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30方向上(1)求APB的度数;(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?22(10分)如图,AD是ABC的中线,tanB,cosC,AC求:(1)BC的长;(2)sinADC的值23(10分)一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行,在A处测得航标C在北偏东60方向上,前进100m,到达B处,又测得航标C在北偏东45方向上,已知在以C为圆心,120m长为半径的圆形区域内有浅滩,如果这条船继续前进,有没有搁浅的危险?( 1.73)24(10分)如图,把矩形AB

7、CD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB4(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比25(10分)如图,ABC中,BC24cm,高AD12cm,矩形EFGH的两个顶点E、F在BC上,另两个顶点G、H分别在AC、AB上,且EF:EH4:3,求EF、EH的长26(10分)已知在ABC中,ABC90,AB3,BC4点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P(1)当点P在线段AB上时,求证:APQABC;(2)当PQB为等腰三角形时,求AP的长参考答案与试题解析一、选择题(12×3分36分)1解

8、:sin60,cos60,点M()点P(m,n)关于x轴对称点的坐标P(m,n),M关于x轴的对称点的坐标是()故选:B2解:ABC为正三角形,BC60,ADB+BAD120,ADB+EDC120,BADEDC,ABDDCE,设正三角形边长为x,则,解得x9,即ABC的边长为9,故选:A3解:CAD+ACD90,ACD+BCD90,CADBCD,在RtBCD中,cosBCD,BC,故选:B4解:点D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,DEF与ABC的相似比是1:2,()2,即,解得:SABC8,故选:D5解:在RtABC中,C90,AC4,BC3,ABcosA,故选:D6解:ABBC,CDB

9、C,BAECDE,BE20m,CE10m,CD20m,解得:AB40,故选:B7解:根据折叠的含义可以知道:ABDEBD,则ADDEx,在直角ABC中利用勾股定理解得:BC10,SABCSABD+SBCD,即: ABAD+BCDEABAC则8x+10x48,解得:x在直角ABD中,BD,因而:sinDBEsinABD故选:D8解:CE,ADCBDE,ADCBDE,又AD:DE3:5,AE8,AD3,DE5,BD4,DC,故选:A9解:当ACPB,AA,所以APCACB;当APCACB,AA,所以APCACB;当AC2APAB,即AC:ABAP:AC,AA所以APCACB;当ABCPAPCB,即

10、,而PACCAB,所以不能判断APC和ACB相似故选:D10解:如图,过C作CFAB于F,则DECF,即,解得CF3,RtACF中,AF4,又AB3,BF431,石坝的坡度为3,故选:B11解:在ABCD中,AOAC,点E是OA的中点,AECE,ADBC,AFECBE,ADBC,AFAD,;故正确;SAEF4,()2,SBCE36;故正确;,SABE12,故正确;BF不平行于CD,AEF与ADC只有一个角相等,AEF与ACD不一定相似,故错误,故选:D12解:ABC是直角三角形,A30,ABC903060,沿折痕BD折叠点C落在斜边上的点C处,BDCBDC,CBDABDABC30,沿DE折叠点

11、A落在DC的延长线上的点A处,ADEADE,BDEABD+ADE18090,在RtBCD中,BDBCcos304cm,在RtBDE中,DEBDtan30cm故选:A二、填空题(8×3分24分13解:tan(90),9060,30故答案为:3014解:|cosA|+(sinB)20,cosA0,sinB0,cosA,sinB,A60,B45,则C180AB180604575,故答案为:7515解:AOB906030,ABO90,OA500m,ABOA250m,故答案为:250m16解:BACACD90,ABCD,ABEDCE,在RtACB中B45,ABAC,在RtACD中,D30,CD

12、AC,故答案为:17解:VBED,三个正方形的边长分别为2、3、5,VB:DEAB:AD,即VB:52:(2+3+5)1:5,VB1,CFED,CF:DEAC:AD,即CF:55:10CF2.5,S梯形VBFC(BV+CF)BC,阴影部分的面积S正方形BCQWS梯形VBCF故答案为:18解:,ADEABC,DAEBAC,BAD+DACDAC+CAE,EACBAD20,故答案为:2019解:ABCDABNMDNAN:MNAB:DM2:1SDMN:SADN1:2,即SDMNSADM又SADMSABCD故SDMN:SABCD1:1220解:ABCD,PABPCD,AB2m,CD6m,点P到CD的距离

13、是2.7m,设AB离地面的距离为:xm,解得:x1.8,故答案为:1.8三、解答题(共60分)21解:(1)PAB30,ABP120,APB180PABABP30(2)作PHAB于HBAPBPA30,BABP50,在RtPBH中,PHPBsin605025,2525,海监船继续向正东方向航行是安全的22解:(1)过点A作AEBC于点E,cosC,C45,在RtACE中,CEACcosC1,AECE1,在RtABE中,tanB,即,BE3AE3,BCBE+CE4;(2)AD是ABC的中线,CDBC2,DECDCE1,AEBC,DEAE,ADC45,sinADC23解:过C作CDAB于D,设BDx

14、,CDAB且CBD45,BDCDx在RtACD中,tan30,解得x50(+1)137137120,故如果这条船继续前进,有没有搁浅的危险24解:(1)由已知得MNAB,MDADBC,矩形DMNC与矩形ABCD相似,MNAB,DMAD,BCAD,AD2AB2,由AB4得,AD4;(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为25解:EF:EH4:3,设EF4,则EH3;由题意得:HGBC,KDEH3,HGEF4;AGHACB,而ADBC,AKHG,解得:,EF4,EH326(1)证明:PQAQ,AQP90ABC,在APQ与ABC中,AQP90ABC,AA,AQPABC(2)解:在RtABC中,AB3,BC4,由勾股定理得:AC5QPB为钝角,当PQB为等腰三角形时,当点P在线段AB上时,如题图1所示QPB为钝角,当PQB为等腰三角形时,只可能是PBPQ,由(1)可知,AQPABC,即,解得:PB,APABPB3;(II)当点P在线段AB的延长线上时,如题图2所示QBP为钝角,当PQB为等腰三角形时,只可能是PBBQBPBQ,BQPP,BQP+AQB90,A+P90,AQBA,BQAB,ABBP,点B为线段AP中点,AP2AB236综上所述,当PQB为等腰三角形时,AP的长为或6