1、2017-2018 学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D2下列各组线段 a、b、 c 中，能组成直角三角形的是（ ）Aa=4，b=5，c=6 Ba=1 ，b= ，c=2C a=1，b=1，c=3 Da=5，b=12 ，c=123下列各式中，y 不是 x 的函数的是（ ）Ay=|x| By=x Cy=x+1 Dy=x4用配方法解方程 x24x2=0 变形后为（ ）A （x4） 2=6 B （x2） 2=6 C （x2）
2、 2=2 D （x+2） 2=65一次函数 y=x+2 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6一元二次方程 x28x+20=0 的根的情况是（ ）A没有实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D有两个不相等的实数根7已知正比例函数 y=kx（k0 ）的图象上两点 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2） ，且 x1x 2，下列说法正确的是（ ）Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1=y2 D不能确定8菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则菱形的面积是（ ）A10 B20 C24 D489已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 x 2 时，y 的
3、取值范围是（ ）Ay4 B4y0 Cy0 Dy2 10如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 CD 边的中点若AB=8，OM=3，则线段 OB 的长为（ ）A5 B6 C8 D1011某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价 1 元，平均每天可多销售 2 件，若商场每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价（ ）A5 元 B10 元 C20 元 D10 元或 20 元12如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 A 的坐标为（2，0 ） ，点 B 的坐
4、标为（0，1） ，点 C 在第一象限，对角线 BD 与 x 轴平行直线 y=x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 E，F将菱形 ABCD 沿 x 轴向左平移 m 个单位，当点 D 落在EOF 的内部时（不包括三角形的边） ，m 的值可能是（ ）A2 B3 C4 D5二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 14将直线 y=2x+4 向下平移 5 个单位长度，平移后直线的解析式为 15已知关于 x 的方程 x2kx6=0 的一个根为 x=3，则实数 k 的值为 16如图是某地区出租车单程收费 y（元）与行驶路程 x（km ）之
5、间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（）该地区出租车的起步价是 元；（）求超出 3 千米，收费 y（元）与行驶路程 x（km） （x3）之间的函数关系式 17如图，在BC 中，AC=BC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点延长 DE 到点 F，使DE=EF，得四边形 ADCF若使四边形 ADCF 是正方形，则应在ABC 中再添加一个条件为 18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，A，B，C，D 均为格点（）ABC 的大小为 （度） ；（）在直线 AB 上存在一个点 E，使得点 E 满足AEC=45，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出AE C三、解答题（本大题共 7 小
6、题，共 66 分.解笞应写出文字说明、演算步骤或推演过程）19 （8 分）计算下列各题：（） + ；（） （ + ） （ ） （ + ） 220 （8 分）解下列方程：（）x 2+3=2 x（）x（x 2）+x2=021 （10 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=3，AC=4，在边 BC 上有一点 M，将ABM 沿直线 AM 折叠，点 B 恰好落在 AC 延长线上的点 D 处（）AB 的长= ；（）CD 的长= ；（）求 CM 的长22 （10 分）在ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，AD 上，且 AF=CE（）如图，求证四边形 AECF 是平行四边形；（）如图，若BA
7、C=90，且四边形 AECF 是边长为 6 的菱形，求 BE 的长23 （10 分）某校运动会需购买 A、B 两种奖品共 100 件，其中 A 种奖品的单价为 10元，B 种奖品的单价为 15 元，且购买的 A 种奖品的数量不大于 B 种奖品的 3 倍设购买 A 种奖品 x 件（）根据题意，填写下表：购买 A 种奖品的数量/件30 70 x购买 A 种奖品的费用/元300 购买 B 种奖品的费用/元450 （）设购买奖品所需的总费用为 y 元，试求出总费用 y 与购买 A 种奖品的数量 x 的函数解析式；（）试求 A、B 两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少？此时的最少费用为多少元？24 （
8、10 分）如图，在 RtABC 中，ABC=90， C=30，AC=12cm，点 E 从点 A 出发沿 AB 以每秒 lcm 的速度向点 B 运动，同时点 D 从点 C 出发沿 CA 以每秒 2cm 的速度向点 A 运动，运动时间为 t 秒（0t6） ，过点 D 作 DFBC 于点 F（I）试用含 t 的式子表示 AE、AD、DF 的长；（）如图，连接 EF，求证四边形 AEFD 是平行四边形；（）如图，连接 DE，当 t 为何值时，四边形 EBFD 是矩形？并说明理由25 （10 分）在平面直角坐标系中，直线 l1：y= x+4 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、点B，且与直线 l2：y=x 于点 C（）如图，求出 B、 C 两点的坐标；（）若 D 是线段 OC 上的点，且 BOD 的面积为 4，求直线 BD 的函数解析式（）如图，在（）的条件下，设 P 是射线 BD 上的点，在平面内是否存在点 Q，使以 O、B、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由
