1、2018-2019 学年天津市滨海新区八年级(下)期中数学试卷一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分,每小题只有一个选项符合题意)1若二次根式 有意义,则 x 的取值范围是( )Ax Bx Cx Dx 52下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A4,5,6 B5,12,23 C6,8,11 D1,1,3下列运算结果正确的是( )A 9 B C D4.下列说法中错误的是( )A 平行四边形的对角线互相平分 B 两组对边分别相
2、等的四边形是平行四边形C 矩形的对角线相等 D 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形5 .三角形三边长为 6、8、10,那么最长边上的高为( )A 6 B 4.5 C 4.8 D 86.如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 AB 到点 E,使 AE=AC,则BCE 的度数是( )A.22.5 &nb
3、sp; B.25 C.23 D.207.把(a1) 根号外的因式移入根号内,其结果是( )A B. C. D.1 a 1 a a 1 a 18.如图,四边形 ABCD 的对角线交于点 O,下列哪组条件不能判断四边形
4、 ABCD 是平行四边形( )A OA OC, OB OD B BAD BCD, AB CDC AD BC, AD BC D AB CD, AO CO9如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形 A,B,C,D 的边长分别是 3,9,1,2,则最大正方形 E 的面积是( )A90 B95 C98 D9610.如图,四边形 ABCD
5、是菱形,BAD=60,AD=2,则对角线 AC 的长是( )A4 B C D 5232311如图,从一个大正方形中裁去面积为 30cm2和 48cm2的两个小正方形,则余下部分的面积为( )A cm2 B cm2C cm2 D78 cm212如图,平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD
6、 相交于点 O,BD 2AD,E、F、G 分别是 OC、OD、AB 的中点,下列结论:BEAC;EGEF;EFGGBE;EA 平分GEF ;四边形 BEFG 是菱形其中正确的个数是( )A2 B3 C4 D5二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)13. = 14平面直角坐标系上有点 A(3,4),则它到坐标原点的距离为 15.一根 32 米长的铜丝围成一个平行四边形,使长边和短边的比是 53,则长边的长是_米16若 a、b 为实数,且 b +4,则 a
7、+b 17如图,每个小正方形边长为 1,A、B、C 是小正方形的顶点,则 AB2 ,ABC 18.如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为(10,0) , (0,4) ,点 D是 OA 的中点,点 P 在 BC 上运动,当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时,点 P 的坐标为 三、解答题(共 7 小题,满分 66 分)19.计算题(每题 2 分共 8 分)(1)
8、( ( +( . (2) 21342(3) (4) (3 + ) (3 )43)1(482 220.先化简,再求值 (8 分)(6x + )-(4x xy+ ) ,其中 x= ,y=27yx3363221.(10 分)如图,在 ABC 中, AB20, AC15, BC25, AD BC,垂足为 D求 AD, BD的长?22.(10 分)如图,已知 ABC 中, AB BC, D 为 AC 中点,过点 D
9、 作 DE BC,交 AB 于点E(1)求证: AE DE;(2)若 C65,求 BDE 的度数23.(10 分)为了弘扬“社会主义核心价值观” ,天津市人民政府在广场树立公益广告牌,如图所示,为固定广告牌,在两侧加固钢缆,已知钢缆底端 D 距广告牌立柱距离 CD 为 3 米,从 D 点测得广告牌顶端 A 点和底端 B 点的距离分别是 5 米和 3 米(1)求公益广告牌的高度 AB;(2)求 BDC 的度数24.(10 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90,过点 C 的直线 MNAB,D 为 AB 边上一点,过点 D 作 DEBC,交直线 MN 于点 E,垂足为 F,连接 CD,BE(1
10、)求证:CE=AD(2)若 D 为 AB 的中点,则A 的度数满足什么条件时,四边形 BECD 是正方形?请说明理由.25.(10 分)如图,在在四边形 ABCD 中,ADBC,B=90,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若动点 P 从 A 点出发,以每秒 2cm 的速度沿线段 AD 向点D 运动;动点 Q 从 C 点出发以每秒 3cm 的速度沿 CB 向 B 点运动,当 P 点到达 D 点时,动点 P、Q 同时停止运动,设点 P、Q 同时出发,并运动了 t 秒,回答下列问题:(1)BC= cm;(2)当 t= 秒时,四边形
11、 PQBA 成为矩形(3)当 t 为多少时,PQ=CD?(4)是否存在 t,使得DQC 是等腰三角形?若存在,请求出 t 的值;若不存在,说明理由2018-2019 学年天津市滨海新区八年级(下)期中数学试卷答案1.A,2.D,3.B,4.D,5.C,6.A,7.B,8.D,9.B,10.C,11.A,12.C13、 , 14、5, 15、10, 16、5 或 317、10,4518、(2,4)或(3,4)或(8,4) 19、(1)84 .(2)3+ (3) 4 (4)1220、化简结果是 ,结果是()xy521、 【解答】解:AB 2+AC220 2+15
12、262525 2BC 2,ABC 是直角三角形,S ACB ABAC BCAD,152025AD,AD12,由勾股定理得:BD 1622.证明:(1)ABC 中,ABBC ,D 为 AC 中点,过点 D 作 DEBC,交 AB 于点E,DE 是ABC 的中位线,DEBC,CADE ,ABBC,CA,AADE ,AEDE ;(2)ABC 中,AB BC,C65,ABC180656550,DE 是ABC 的中位线,AEBE,AEDE ,BEDE ,EBDEDB,DEBC,EDBDBC,EBDDBC25,EDB2523.【答案】解 (1)在直角三角形 ADC 中,AC 4(m),在直角三角形 BDC
13、 中,BC 3(m) ,故 AB ACBC1(米),答:公益广告牌的高度 AB 的长度为 1 m;(2)在直角三角形 BDC 中,BCCD3 m,DBC 是等腰直角三角形,BDC 45.24.(1)证明:DEBC,DFB=90, ACB=90, ACB=DFB, ACDE, &n
14、bsp; MNAB,即 CEAD, 四边形 ADEC 是平行四边形, CE=AD; (2)解:当A=45时,四边形 BECD 是正方形,理由如下: ACB=90,A=45, ABC=A=45, &nbs
15、p; AC=BC, D 为 BA 中点,CDAB, CDB=90, 四边形 BECD 是菱形,四边形 BECD 是正方形, 即当A=45时,四边形 BECD 是正方形 25.解: